Общие, единичные, пустые понятия. Виды понятий
Понятия принято делить на следующие виды: (1) единичные и общие, (2) конкретные и абстрактные, (3) положительные и отрицательные, (4) безотносительные и соотносительные.
1. Понятия делятся на единичные и общие в зависимости от того, мыслится ли в них один элемент или множество элементов. Понятие, в котором мыслится один элемент, называется единичным (например, «Москва», «Верховный Суд России»,). Понятие, в котором мыслится множество элементов, называется общим (например, «столица», «суд», «страна социалистического содружества»). В них мыслится множество элементов, имеющих общие существенные признаки.
Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется (во всяком случае в принципе). Например, «участник Великой Отечественной войны», «планета Солнечной системы». Регистрирующие понятия имеют конечный объем.
Общее понятие, относящееся к неопределенному числу предметов, называется нерегистрирующим. Так, в понятиях «человек», «следователь», «указ» множество мыслимых в них элементов не поддается учету; в них мыслятся все люди, следователи, указы прошедшего, настоящего и будущего. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.
В особую группу выделяются собирательные понятия, в которых мыслятся признаки совокупности элементов, составляющих единое целое, например «коллектив», «полк», «созвездие». Эти понятия, так же как и общие, отражают множество элементов (членов коллектива, солдат и командиров полка, звезд), однако, как и в единичных понятиях, это множество мыслится как единое целое.
Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Например, существенные признаки коллектива (группа лиц, объединенных общей работой, общими интересами) неприложимы к каждому отдельному члену коллектива. Собирательные понятия могут быть общими («коллектив», «полк», «созвездие») и единичными («коллектив нашего института», «86-й стрелковый полк», «созвездие Большой Медведицы»).
В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле.
Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является собирательным. Например, высказывая мысль «Студенты нашего института изучают логику», мы употребляем понятие «студенты нашего института» в разделительном смысле, так как данное утверждение относится к каждому студенту института. В высказывании «Студенты нашего института провели теоретическую конференцию» утверждение относится ко всем студентам нашего института в целом. Здесь понятие «студенты нашего института» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо.
2. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от того, что они отражают: предмет (класс предметов) или его свойство (отношение между предметами).
Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным; понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным. Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными; понятия «белизна», «смелость», «ответственность» -- абстрактными.
Различие между конкретными и абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который мыслится как целое, и свойством предмета, отвлеченным от последнего и отдельно от него не существующим. Абстрактные понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты мысли. Так, понятия «смелость», «инвалидность», «невменяемость» отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками. Это абстрактные понятия.
Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными (например, понятие «преступление» -- общее, конкретное; понятие «преступность» -- общее, абстрактное). Как конкретным, так и абстрактным может быть и единичное понятие (например, понятие «Великая Октябрьская социалистическая революция» -- единичное, конкретное; понятие «смелость дружинника Смирнова» -- единичное, абстрактное).
3. Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, составляют ли их содержание свойства, присущие предмету, или свойства, отсутствующие у него.
Понятия, содержание которых составляют свойства, присущие предмету, называются положительными. Понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными. Так, понятия «грамотный», «порядок», «верующий» являются положительными; понятия «неграмотный», «беспорядок», «неверующий» -- отрицательными.
В русском языке отрицательные понятия выражаются словами с отрицательными приставками «не» и «без»: «независимость», «небрежность», «бездействие»; в словах иностранного происхождения -- чаще всего словами с отрицательной приставкой «а»: «аморальный», «аполитичный», «асимметрия» и т. д.
Не следует смешивать логическую характеристику понятий как Положительных и отрицательных с политической, нравственной, юридической оценкой тех явлений, которые они отражают. Так, понятия «национальная вражда», «пережитки капитализма», «преступление» являются положительными: их содержание составляют свойства, принадлежащие предмету. Однако явления, отраженные в этих понятиях, вызывают у нас отрицательную оценку.
4. Понятия делятся на безотносительные и соотносительные в зависимости от того, мыслятся ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.
Безотносительные понятия отражают предметы, существующие раздельно и поэтому мыслящиеся вне отношения к другим предметам. Таковы понятия «студент», «государство», «потерпевший», «место преступления» и др. В соотносительных понятиях отражаются предметы, признаками которых выступают их отношения друг к другу. Например: «родители» и «дети», «начальник» и «подчиненный», «получение взятки» и «дача взятки». В этих понятиях отражены предметы, существование одного из которых не мыслится вне его отношения к другому.
Определить, к какому виду относится то или иное понятие, значит дать ему логическую характеристику. Так, давая логическую характеристику понятию «Советский Союз», нужно указать, что это понятие единичное, конкретное, положительное, безотносительное. При характеристике понятия «невменяемость» должно быть указано, что оно является общим (нерегистрирующим), абстрактным, отрицательным, безотносительным.
Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения.
понятие логический класс
Термины понятие и определение относятся к диалектической философии. Известно, что между ними существует принципиальная разница. Чем отличаются эти важные научные категории друг от друга? Попробуем разобраться.
Определение
Понятие – обобщение предметов или явлений по каким-либо характерным для них признакам, отображенное в мышлении.
Определение – процесс закрепления с помощью логики конкретного смысла за языковыми терминами.
Сравнение
Понятие представляет собой форму мышления, которая способна охватить множество вещей, воспринимаемых нами на уровне чувств, и, выделив их общие и частные свойства, классифицировать их. Понятие по сути своей бесконечно, оно вырабатывается универсальным Разумом.
Определение (иногда его называют дефиницией) по сути своей конечно, оно является итогом рассудочной деятельности. Определение относит некий объект к какой-то из категорий, описывая его главные отличительные признаки. Определение, согласно Гегелю, соотносится с непосредственным представлением, оно не соответствует Абсолюту. Задача философии – перевести каждое представление в понятие, избавившись таким образом от конечных определений и обратившись к бесконечным понятиям.
Понятие бесконечно, потому что оно представляет собой познание, не ограниченное никакими внешними условностями по отношению к Разуму. В понятии заключен смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла. Понятие – это слово, получившее определение. И в определении нуждается каждое из понятий. Без определения слово (даже самое широко распространенное) понятием не является. Дать понятию определение – значит объяснить его значение со всеми возможными уточнениями. Причем важно сделать это именно в рамках данной философской системы. У каждого философа свое определение понятия, свое понимание конкретного слова. Поэтому в философской беседе, даже воспроизводя чужое понятие, обязательно требуется его определять, так как каждый понимает по-разному.
Выводы сайт
- Понятие не существует без определения.
- Понятие бесконечно, определение – конечная дефиниция.
- Понятие вырабатывается Разумом, определение – рассудком.
- Понятие ближе к Абсолюту, оно не ограничено никакими внешними условиями.
- Понятие содержит смысл, а определение представляет собой действие, направленное на выявление этого смысла.
1.Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия.
2.Виды понятий.
3.Отношения между понятиями.
4.Ограничение и обобщение понятий.
5.Определение понятий.
6.Деление понятий. Классификация и ее виды.
По определению, понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. При изучении этой темы с необходимостью обращаемся к общефилософским проблемам: что такое признак? какие признаки являются суще-ственными? какие – несущественными? какие признаки называются единичными? какие – общими?
Языковыми формами выражения понятий являются слова и словосочетания. Напри-мер, «книга», «человек, который смеётся», «спортсмен-перворазрядник».
Основными методами образования понятий являются: анализ – мысленное расчле-нение предметов на их составные части, свойства, признаки, синтез – мысленное со-единение в единое целое частей предмета или его признаков; сравнение – установ-
ление сходства или различия между рассматриваемыми предметами; абстраги-рование - мысленное отвлечение от одних признаков и выделение других; обобщение – прием, с помощью которого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых
признаков объединяются в группы однородных предметов.
Всякое понятие имеет объем и содержание. Объем понятия – это совокупность (класс) предметов, мыслимых в нем, а содержание – совокупность существенных признаков, на основании которой этот класс образуется . Объем и содержание поня-тия тесно связаны между собой. Четко фиксированное содержание ведет к четкому представлению об объеме. И наоборот, неясное содержание ведет к неопределенному объему. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содер-жанием: увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. Например, в объем понятия «студент» входят все объекты, обладающие признаком «быть учащимся вуза». Добавив в содержание понятия признак «отличник», видим, что объем понятия значительно сократился.
Виды понятий различают по двум основаниям: содержанию и объему.
По объему (количеству) различают:
1)единичные понятия , в объем которых входит только один объект (первый пре-зидент России, Организация Объединенных Наций); 2)общие понятия, в объем которых входит более одного объекта (школа, государство, озеро); 3)нулевые (пустые) понятия , в объем которых не входит ни один реально существующий объект (баба Яга, кентавр, леший). К нулевым понятиям относятся не только фантастические порождения человеческого сознания, но и научно значимые, такие как «идеальный газ», «абсолютно твердое тело, «несжимаемая жидкость» и др.
Общие понятия могут быть регистрирующими , объем которых конечен, множество объектов, входящих в него в принципе поддается учету (планета Солнечной системы, наука, студент СПбТЭИ) и нерегистрирующими , объем которых бесконечен (атом, существо, песчинка)
1)конкретные понятия , в которых мыслится самостоятельно существующий предмет (человек, здание, карандаш) и абстрактные , в которых мыслится не целый предмет, а какой-либо из признаков предмета, взятый отдельно от самого предмета (белизна, несправедливость, честность);
2)положительные понятия , в которых мыслится наличествующий у предмета
признак (алчность, отстающий ученик, грамотный человек) и отрицательные , в которых мыслится отсутствие у предмета признака (неграмотный человек, некрасивый
поступок).
3)соотносительные понятия , в которых мыслятся предметы, существование одно-го из которых предполагает существование другого (родители – дети, начальник – под-чиненный, ученик – учитель) и безотносительные , в которых мыслятся предметы,
существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета (дом, книга, страна);
4)собирательные понятия , в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое (стая, созвездие, студенческая группа) и несобирательные , содержание которых можно отнести к каждому предмету данного класса (река, тетрадь, институт); собирательные понятия бывают общими (роща, полк, стадо) и единичные (созвездие Большая Медведица).
Понятия, в содержание которых входят некоторые общие признаки, называются сравнимыми (студент и человек, черный и красный, береза и растение). Несравнимые понятия не имеют общих признаков (музыка и кирпич, беспечность и дом). Сравнимые делятся на совместимые , объемы которых частично или полностью совпадают, и несовместимые , объемы которых не совпадают ни в одном элементе.
Типы совместимости: равнообъемность (тождество), пересечение и подчинение . В отношении тождества находятся понятия, объемы которых полностью совпадают друг с другом (река Волга и самая длинная река Европы, квадрат и прямоугольный ромб). Понятия, объемы которых частично совпадают, находятся в отношении пересечения (студент и спортсмен, школьник и филателист). В отношении подчинения находятся понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его (кошка и млекопитающее, студент МГУ и студент).
Типы несовместимости: соподчинение, противоположность и противоречие .
В отношении соподчинения находятся понятия, исключающие друг друга, но при-надлежащие некоторому, более общему родовому понятию (ель, береза, липа при-надлежат объему понятия дерево) В отношении противоположности находятся два понятия, относящиеся к одному и тому же роду, одно из которых содержит какие-то
признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исклю-чающими признаками (храбрость – трусость, белый – черный). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. В отношении противоречия нахо-
дятся два понятия, которые являются видами одного и того же рода, одно из которых указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя их никакими другими признаками (честный – нечестный, грамотный ученик – неграмотный ученик). Отношения между объемами понятий схематически изображаются с помощью круговых схем.
ПОНЯТИЯ
Сравнимые несравнимые
совместимые несовместимые
тождество пересечение подчинение соподчинение противоположность противоречие
Операции над понятиями – наиболее сложная и важная часть учения о понятии.
Обобщить понятие – значит, перейти от понятия с меньшим объемом. но с большим содержанием, к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием (школа – учебное заведение). Обобщение не может быть беспредельным. Пределом обобщения являются философские категории.
Ограничить понятие – значит, перейти от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом посредством увеличения его содержания (геометрическая фигура – прямоугольник) Пределом ограничения является единичное понятие (юрист – следо-ватель – следователь прокуратуры – следователь прокуратуры Выборгского района города Санкт-Петербурга И.П.Михальченко)
Логическая операция, раскрывающая содержание понятия или устанавливающая значение термина, называется определением . Если раскрывается содержание понятия, то определение называется реальным , например, «Барометр – это прибор для измерения атмосферного давления». Если определяется термин, то определение будет номинальным , например, «Слово «философия» в переводе с греческого означает «любовь к мудрости».
По способу выявления содержания понятия определения делятся на явные и неяв-ные . Явными называются определения, в которых объемы определяемого и опреде-ляющего понятия находятся в отношении равенства, эквивалентности. Самое рас-пространенное явное определение – это определение через род и видовое отличие . Сама операция определения включает в себя два этапа: 1)подведение определяемого понятия под более широкое родовое понятие и 2) указание видового отличия, то есть признака, отличающего определяемый предмет от других предметов, входящих в данный род. «Трапеция – четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – нет». Родовым понятием в данном случае является «четырехугольник».
К явным определениям относятся и генетические определения , в которых указы-вается способ образования, построения данного предмета. Например, «Цилиндр - это геометрическая фигура, образованная путем вращения прямоугольника относительно
одной из сторон»
Правила явного определения.
1) Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяемого понятия должен быть равен объему определяющего понятия. При нарушении этого правила возникают ошибки:
а) слишком широкое определение, когда объем определяющего понятия больше
объема определяемого;
б) слишком узкое определение, когда объем определяющего понятия меньше объема определяемого.
в) определение в одном отношении широкое, а в другом – узкое.
2) Определение не должно содержать в себе круга. Разновидностью круга в определении является тавтология.
3) определение должно быть ясным, четким, не должно содержать в себе дву-смысленностей. Ошибкой будет подмена определений метафорами, сравнениями и т.д.Встречается и такая ошибка, как определение неизвестного через неизвестное
4) определение не должно быть отрицательным.
Большинство понятий можно определить при помощи определения через род и ви-довое отличие. Но как быть с определениями категорий – предельно общих понятий, так как они не имеют рода? Не могут таким образом быть определены и единичные понятия, поскольку не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям или приемам, заменяющим определения.
К неявным определениям относятся: контекстуальное, остенсивное, аксио-матическое, определение через отношение к своей противоположности и некоторые другие. Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа – да или нет»
(А.П.Чехов). Остенсивным называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Можно под-вести к столу и сказать: «Это стол, и все вещи, похожие на него». Остенсивные, как и
контекстуальные определения отличаются незавершенностью, неокончательностью. Принципиальное отличие аксиоматических определений в том, что аксиоматический контекст строго ограничен и фиксирован. Аксиомы – это утверждения, принимаемые без доказательства. «Сила равна массе, умноженной на ускорение» - это положение не является явным определением, но здесь указывается связь этого понятия с другими понятиями механики. Философские категории часто определяются через отношение к своей противоположности: «Действительность – реализованная возможность».
В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение: описание, характеристика, сравнение, разъяснение посредством примеров .
Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением . В операции деления следует различать делимое понятие – объем которого следует
раскрыть, члены деления – соподчиненные виды, на которые делится понятие (результат деления), и основание деления – признак, по которому производится деление. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам.
Различают два вида деления: 1) по видообразующему признаку и 2) дихото-мическое деление . В первом случае основанием деления выступает тот признак, по которому образуются видовые понятия: «В зависимости от формы
государственного устройства государства делятся на унитарные и федеративные» Выбор основания деления зависит от цели деления и от практических задач. Но в любом случае в качестве основания должен выступать только объективный признак. Не следует, например, делить книги на интересные и неинтересные. Такое деление субъективно: одна и та же книга интересна для одного и неинтересна для другого.
Дихотомическое деление – это деление объема делимого понятия на два про-тиворечащих понятия: «Все современные государства моно разделить на демо-кратические и недемократические». Здесь не надо перечислять все виды делимого понятия: мы выделяем один вид, а затем образуем противоречащее понятие, в которое включены все другие виды. Но этот вид деления имеет недостатки. Во-первых, объем отрицательного понятия оказывается слишком широким и неопределенным. Во-вто-
рых, строгим и последовательным является по существу лишь два первых проти-воречащих понятия, а далее эта строгость и определенность может быть нарушена.
ПОНЯТИЕ – мысль, которая выделяет из некоторой предметной области и собирает в класс (обобщает) объекты посредством указания на их общий и отличительный признак. Напр. Новая философская энциклопедия
ПОНЯТИЕ
Посредством отд. П. и систем П. отображаются фрагменты действительности, изучаемые различными науками и науч. теориями. Ф. Энгельс указывал, что «... результаты, в которых обобщаются данные его (естествознания.- Ред.) опыта, суть понятия...» (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 14) . В П. часто отражаются такие предметы и их свойства, которые невозможно представить в виде наглядного образа.
При помощи П. отображаются как фрагменты действительности, рассматриваемые в отвлечении от изменения и развития, так и процесс постоянного изменения и развития изучаемой действительности, процесс углубления наших знаний о ней. Ленин подчёркивал: «Понятия не неподвижны, а - сами по себе, по своей природе - п е p е х о д» (ПСС, т. 29, с. 206-07) ; «... человеческие понятия...вечно движутся, переходят друг в друга, переливают одно в другое, бел этого они не отражают живой жизни» (там же, с. 226-27) .
Нередко под П. понимают системы знаний, представляющие собой фрагменты тех или иных науч. теорий. Подобные системы знаний предполагают определения П., установление их связей с иными П, системы. Из совокупности таких знаний могут быть логически выведены новые знания об изучаемых объектах. Так, напр. , К. Маркс, определив как обществ.-экономич. формацию, специфич. особенностью которой являются товарные отношения высшего типа (когда рабочая сила выступает как товар) , показал, как противоречия товара объясняют специфику капиталистич. отношений, и логически вывел из соотношений соответств. "П. противоречия капиталистич. общества. Эта совокупность знаний характеризует П. о капитализме как систему.
Уточненная формулировка закона обратного отношения выглядит так: WaA(a) cWaB(a), если и только если Г, (а) |= В(а) и Г, Β(α)μΑ(α).
В свете проводимого в современной логике различения фактических и логических объемов и содержаний понятия данная формулировка справедлива в том случае, когда WaA(oi) и WaB(a) представляют собой фактические объемы понятия, а Α(α) и B(a) - записи их фактических содержаний в прикладном языке логики предикатов.
Закон обратного отношения действует и для логических объемов и содержаний: WaA(a) с WaB(a), если и только если A(a)|=B(a) и B(a)|,tA(a).
В данном случае множество Г пусто, А(а) и В(а) представляют собой языковых выражений, соответствующих содержаниям исследуемых понятий, а WaA(a) и WaB(a) - их логические объемы, ι е. подмножества универсума абстрактно возможных объектов, вьщеляемые на основе той информации, которую содержат указанные логические формы.
Понятия, используемые в науке и в других сферах человеческой деятельности, чрезвычайно многообразны по своей структуре, типам обобщаемых в них объектов и другим характеристикам. Типологизация понятий, т. е. выделение и систематизация различных их видов, может проводиться по разным основаниям - их делят на виды, во-первых, исходя из особенностей содержаний и, во-вторых, учитывая специфику их объемов и элементов объемов.
В зависимости от характера признака, посредством которого осуществляется обобщение объектов в понятии, они делятся на простые (их содержание указывает на присущность или неприсущность отдельного свойства, напр. “разумное существо”) и сложные (их содержание фиксирует связь между свойствами, напр. “существо, способное летать и плавать”), на безотносительные (объект характеризуется сам по себе, напр. “древний город”) и относительные (объект характеризуется через отношение к другим объектам, напр. “город, расположенный южнее Москвы”).
По количеству элементов объема различают пустые понятия (не содержащие элементов объема) и непустые понятия. (объем которых имеет по крайней мере один элемент). Понятие может оказаться пустым по разным причинам: во-первых, в силу сложившихся обстоятельств (напр., “король, правивший во Франции в XX веке”) или в силу законов природы (напр., “вечный двигатель”), такие понятия называют фактически пустыми; во-вторых, в силу логической противоречивости его содержания (напр., “режиссер, поставивший все пьесы Чехова и не поставивший чеховской “Чайки””), их называют логически пустыми.
Непустые понятия бывают единичными (их объем содержит ровно один элемент) и общими (объем содержит более одного элемента), а общие делятся на регистрирующие и нерегистрирующие (в зависимости от того, поддается ли на практике точному подсчету количество элементов их объемов). На основании отношения объемов понятий к их родам (универсумам) выделяют универсальные и неуниверсальные понятия (объемы первых совпадают с родом, у вторых они уже роды). Различают фактически и логически универсальные понятия. Объемы первых совпадают с родом в силу обстоятельств нелогического характера (напр., “металл, проводящий тепло”), содержания вторых - логически необходимые признаки, логическая форма которых представляется общезначимой формулой (напр., “человек, который сильнее всех или не сильнее кого-нибудь”).
По структуре элементов объема различают несобирательные понятия, элементами объемов которых являются отдельно взятые объекты (напр., “человек, родившийся в 1900 году”) или их кортежи - пары, тройки и т. д. (напр., “люди, родившиеся в одном и том же году”), подобные понятия имеют вид ai... c(„A(c(i,..., α„)), и , их элементами объема являются совокупности объектов, мыслимые как одно целое (напр., “политическая партия”). По природе обобщаемых объектов понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретные понятия обобщают индивиды (напр., “электропроводное вещество”), кортежи индивидов (напр., “изотопы”) или множества индивидов (напр., “пучок параллельных прямых”). В абстрактных понятиях обобщаются отдельные характеристики индивидов - свойства, отношения и т. п. (напр., “способность вещества проводить электричество”), кортежи характеристик (напр., “взаимно обратные отношения”) или множества характеристик (напр., понятие фенотипа - “совокупность всех свойств строения и жизнедеятельности организма, обусловленных взаимодействием его генотипа с условиями среды”). Понятия могут находиться в различных логических отношениях друг к другу. Отношения устанавливаются между понятиями с одинаковым родом (между сравнимыми понятиями) посредством сопоставления либо их объемов, либо содержаний. Можно выделить три фундаментальных отношения между двумя понятиями по объему: совместимость (в объемах поня
тий имеется по крайней мере один общий элемент), исчерпываемость (объединение объемов совпадает с родом), включение (каждый элемент объема первого понятия входит в объем второго). Все остальные объемные отношения можно рассматривать как комбинации фундаментальных. Среди них особый представляют отношения между непустыми и неуниверсальными понятиями. Они используются в качестве модельных схем в традиционной силлогистике. Имеется всего семь такого рода отношений: равнообьемность, подчинение (первое понятие включается во второе, но не наоборот), обратное подчинение, перекрещивание (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и неисчерпываемость рода), дополнительность (совместимость , отсутствие включения в обе стороны и исчерпываемость рода), соподчинение (несовместимость и неисчерпываемость), противоречие (несовместимость и исчерпываемость).
Классификация отношений между понятиями по содержанию разработана в меньшей степени. Один из возможных подходов состоит в следующем: для установления такого рода отношений между понятиями αΑ(α) и аВ(а) средствами логики предикатов выясняют, в каком отношении находятся высказывательные формы А(а) и В(а). Если, напр., последние контрарны (совместимы по ложности и несовместимы по истинности), то сами понятия находятся в отношении противоположности; если из А(а) логически следует В(а), но не наоборот, то первое понятие информативнее второго и т. п.
Над понятиями могут осуществляться различные операции. Наиболее важными из них являются операции деления, обобщения и ограничения.
Деление понятий - это процедура перехода от данного понятия к совокупности подчиненных ему с точки зрения некоторой характеристики, которая называется основанием деления. В ходе этой операции элементы объема исходного делимого понятия распределяются по подклассам, которые образуют объемы результирующих понятий - членов деления. В качестве основания деления может выступать, во-первых, наличия или отсутствия у элементов объемов делимого понятия оА(а) некоторого признака В(а) (в этом случае в исходном множестве выделяются два подкласса объектов - обладающих и не обладающих данным признаком, членами деления являются понятия α(Α(α)&Β(α)) и α(Α(α)&-ιΒ(α)), а само называется дихотомическим); во-вторых, предметно-функциональная характеристика (напр., рост, возраст, цвет, национальность), модифицирующая свои значения в результате приложения к различным объектам исходного класса (такой тип деления называют делением по видоизменению основания). В логике выработан ряд правил корректного осуществления данной операции: требования соразмерности (равнообъемности делимого понятия и совокупности членов деления), непустоты членов деления, их взаимной несовместимости по объему, единственности основания. Операцию деления понятия следует отличать от процедуры мысленного расчленения предмета на части (напр., “Предложение состоит из подлежащего, сказуемого и второстепенных членов”), последнюю иногда называют мереологическим делением. Деление понятия представляет собой необходимый элемент важнейшей и широко используемой в науке познавательной процедуры - классификации, которую можно трактовать как систему вложенных друг в друга делений.
Обобщением понятия называется переход от понятия с данным объемом к понятию с более широким объемом, но тем же родом (напр., понятие “роман, написанный русским писателем” можно обобщить до понятия “роман, написанный русским или украинским писателем”). Обратный переход от понятия с данным объемом к более узкому по объему непустому понятию называют ограничением (в результате ограничения понятия “роман, написанный русским писателем” можно получить, напр., понятие “роман, написанный русским писателем в 19 веке”). Пределом ограничения являются единичные понятия, а пределом обобщения - универсальные понятия (объем которых совпадает с родом). Операции обобщения и ограничения можно осуществлять посредством модификации содержания понятия, опираясь при этом на закон обратного отношения между содержащими и объемами понятий: чтобы обобщить, необходимо перейти к менее информативному, а чтобы ограничить - к более информативному понятию.
Поскольку объемы понятий суть множества, над ними можно осуществлять те же операции, что и над множествами. Особенность применения к объемам понятий булевых операций (см. Алгебра логики) - объединения, пересечения, разности множеств, взятия дополнения к множеству - состоит в том, что в результате получается множество, которое является объемом нового, сложного понятия, образуемого из содержаний исходных. Так, дополнением к объему понятия αΑ(α) является объем отрицательного понятия α-ιΑ(α). Объединение объемов понятия αΑ(α) и аВ(а) дает объем разделительного понятия α(Α(α)νΒ(α)), пересечение их объемов - объем соединительного понятия
Учение о понятии было одним из наиболее фундаментальных разделов в традиционной логике. Однако после создания математической логики данная проблематика на долгое время отошла на второй план, что объяснялось как доминированием номиналистической установки в современной логике, так и недостаточной разработанностью самого учения о понятии, которое в своем традиционном виде не отвечало новым логическим критериям строгости, содержало массу пробелов и внутренних несоответствий.
Современный вариант логической теории понятия был создан усилиями Е. К. Войшвилло, которому удалось вписать учение о понятии в символической логики, применив к анализу понятия такие ее средства, как формализованные языки, точные методы семантического анализа, современные дедуктивные системы. В результате, в частности, была уточнена специфика понятия как особого типа мысли, его логическая , введено различение логических и фактических объемов и содержаний, что позволило эксплицировать смысл закона обратного отношения, выделены точные критерии для типологизации понятия, построен особый, приближенный к естественному, выражения которого образуются с использованием понятийных конструкций.
В последнее время наблюдается рост интереса к теории понятия в связи с проблемой представления знаний, разрабатываемой в рамках программы искусственного интеллекта. В русле указанного направления науки рядом исследователей (Е. Орловской, 3. Павляком, П. Матерной и др.) предложены оригинальные экспликации понятийной формы.
Понятия играют важную роль как в науке, так и в повседневной практике. Рациональное познание отличается от чувственного, в частности, тем, что на данной ступени позна
ются не только отдельные предметы, но и выделяется то общее, что есть у различных предметов, то есть формируются понятия, с помощью которых формулируются утверждения общего характера, научные законы. Абстрактное мышление представляет собой процесс оперирования понятиями. Особое во многих сферах человеческой деятельности (в науке, в различных областях права, в медицине и т. д.) обращается на точность используемой терминологии. Для достижения этой цели четко фиксируются смыслы употребляемых терминов, т. е. понятия о предметах, репрезентируемых (представляемых) данными терминами. Адекватное понимание различных контекстов языка предполагает точное знание того, о каких типах объектов в них идет речь, т. е. знание понятий, связываемых с языковыми выражениями в этих контекстах.
