Реактивное движение и ракета. Кто и когда изобрел первую ракету в мире
План урока:
Цели урока:
- Познавательные :дать понятие реактивного движения; рассмотреть устройство ракеты, показать применение закона сохранения импульса для реактивного движения (на примере движения ракеты).
- Развивающие :способствовать развитию познавательной деятельности и расширению кругозора; дать представление ореактивном движении в природе и технике.
- Воспитательные :показать огромный вклад ученых, инженеров в дело создания многоступенчатой ракеты для освоения космического пространства; показать роль предприятий г. Химки в ракетостроении.
Оборудование:
- Плакаты:многоступенчатая ракета; реактивное движение; живые ракеты.
- Стенды сегодня на уроке – представлена полная информация о предприятиях г. Химки в области ракетостроения и "Информация для желающих учиться в г. Химки".
- Демонстрациидвижение воздушного шара, укреплённой на тележке; запуск ракеты, явление "отдачи" при вытекании воды из шланга.
- Кадры из фильма
ХОД УРОКА
I. Актуализация
Мы продолжаем изучать один из важнейших законов природы – закон сохранения импульса, вспомним некоторые определения:
- Что такое импульс тела?
- Что такое замкнутая система тел?
- Что утверждает закон сохранения импульса?
А теперь проведем тестирование для всех.
Самостоятельная работа на 10 мин.
Вариант I
1. Тележка массой 0,2 кг движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2м/с. Чему равен ее импульс?
А. 0,4 кг х м/с
Б. 0,2 кг х м/с
В. 4 кг х м/с
2. На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Определите импульс тела через 4 с: после начала движения, если масса этого тела 2 кг
А. 8 кг х м/с
Б. 40 кг х м/с
В. 80 кг х м/с
3. На рисунке изображены два шара, движущиеся с одинаковыми скоростями. Сравните импульс первого шара Р1 с импульсом второго шара Р2.
А. Р1 = Р2
Б. Р1 > P2
В. P1 < P2
4. Чему равно изменения импульса тела, если на него подействовала сила 15Н в течении 5 с?
А. 3 кг х м/с
Б. 75 кг х м/с
В. 1/3 кг х м/с
5. Тележка массой кг движется со скоростью 3 м/с, сталкивается с неподвижной тележкой массой 4 кг и сцепляется с ней. Определить скорости тележек после взаимодействия.
6. Шарик, подвешенный на нити, движется так, как показано на рисунке. При этом, на него действуют сила тяжести и сила упругости нити. Куда направлен импульс шарика?
Вариант 2
1. Мяч массой 0,5 кг летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?
А. 0,5 кг х м/с
Б.2,5 кг х м/с
В. 2 кг х м/с
2. На рисунке представлен график зависимости скорости телаот времени. Определите импульс тела через 4 с после начала движения, если масса этого тела 2 кг
3. На рисунке изображены два движущихся шара, имеющиходинаковую массу. Сравните импульс первого шара Р1 с импульсом второго шара Р2
А. Р1= Р2
Б. P1 > P2
В. P < P
4. Чему равно изменения импульса, если в течение 4с на него действовала сила 20Н?
А. 8 кг х м/с
Б. 40 кг х м/с
В. 80 кг х м/с
5. На неподвижную тележку массой 10 кг прыгает мальчик массой 40 кг. Скорость движения мальчика равна 2 м/с и направлена горизонтально. Определите скорость движения тележки с мальчиком.
А. 80 кг х м/с
Б. 5 кг х м/с
В. 1/5 кг х м/с
6. Шарик катится по гладкой горизонтальной поверхности. На него действуют сила тяжести сила упругости. Куда направлен импульс шарика?
II. Сегодня мы познакомимся с явлением, в основе которого лежит закон сохранения импульса
Откройте рабочие тетради, запишите число и тему урока: "Реактивное движение. Ракеты."
Для начала рассмотрим несколько примеров, подтверждающих справедливость закона сохранения импульса. (Опыт с шариками на доске, напомнить про шарики в Политех. музее. Ученики до урока посетили лекцию в политехническом музее на тему: "Законы механики и закон сохранения импульса").
На нитях подвешиваются два шарика (см. рис. 1 а
и б).
Правый шарик отклоняют и отпускают. Вернувшись в
прежнее положение и ударившись о неподвижный
шарик, он останавливается. При этом левый шарик
приходит в движение и отклоняется практически на
тот же угол, что и отклоняли правый шар.
Наверняка многие из вас наблюдали, как приходит в движение надутый воздухом воздушный шарик, если развязать нить, стягивающую его отверстие. (демонстрация).
Объяснить это явление можно с помощью закона сохранения импульса. Пока отверстие шарика завязано, шарик с находящимся внутри сжатым воздухом покоится, и его импульс равен нулю.
При открытом отверстии из него с довольно большой скоростью вырывается струя сжатого воздуха. Движущийся воздух обладает некоторым импульсом, направленным в сторону движения воздуха.
Согласно действующему в природе закону сохранения импульса суммарный импульс системы, состоящей из двух тел – шарика и воздуха в нем, – должен остаться таким же каким был до начала истечения воздуха, т. е. равным нулю. Поэтому шарик начинает двигаться в противоположную струе сторону с такой скоростью, что его импульс равен по модулю импульсу воздушной струи. Векторы импульсов шарика и воздуха направлены в противоположные стороны. В результате суммарный импульс взаимодействующих тел остается равным нулю. Движение шарика является примером реактивного движения.
Обратимся к опыту с Г-образной трубкой, где мы можем наблюдать как трубка отклоняется в сторону, противоположную направлению струи.
Все эти опыты являются примерами реактивного движения.
Запишем определение: Движение, которое возникает как результат отделения от тела какой-либо части, либо как результат присоединения к телу другой части, называется реактивным движением.
Вы знаете, что принцип реактивного движения находит широкое практическое применение в авиации и космонавтике. В космическом пространстве нет среды, с которой тело могло бы взаимодействовать и тем самым изменять направление и модуль своей скорости. Поэтому для космических полетов могут быть использованы только реактивные летательные аппараты, т.е. ракеты.
Рассмотрим вопрос об устройстве и запуске так называемых ракет-носителей, т.е. ракет, предназначенных для вывода в космос искусственных спутников Земли, космических кораблей, автоматических межпланетных станций и других полезных грузов.
 |
В любой ракете, независимо от ее конструкции, всегда имеется оболочка и топливо с окислителем.
На рисунке 2 изображена ракета в разрезе. Мы видим, что оболочка ракеты включает в себя полезный груз (в данном случае это космический корабль), приборный отсек и двигатель (камера сгорания, насосы и пр.).
Основную массу ракеты составляет топливо с окислителем (окислитель нужен для поддержания горения топлива, поскольку в космосе нет кислорода).
Топливо и окислитель с помощью насосов подаются в камеру сгорания. Топливо, сгорая, превращается в газ высокой температуры и высокого давления, который мощной струей устремляется наружу через раструб специальной формы называемый соплом. Назначение сопла состоит в том, чтобы повысить скорость струи газов.
С какой целью увеличивают скорость выхода струи газа? Дело в том, что от этой скорости зависит скорость ракеты. Это можно показать с помощью закона сохранения импульса.
Поскольку до старта импульс ракеты был равен нулю, то по закону сохранения суммарный импульс движущейся оболочки и выбрасываемого из нее газа тоже должен быть равен нулю. Отсюда следует, что импульс оболочки и направленный противоположно ему импульс струи газа должны быть равны друг другу по модулю. Значит, чем с большей скоростью вырывается газ из сопла, тем больше будет скорость оболочки ракеты.
С какой скоростью движется оболочка ракеты? Запишем закон сохранения импульса для замкнутой системы двух тел: газа и оболочки.
Помимо скорости истечения газа существуют и
другие факторы, от которых зависит скорость
движения ракеты.
Ясно, что выведенная формула справедлива только
для случая мгновенного сгорания топлива.
Мгновенное сгорание – это взрыв, такого быть не
может. На практике масса топлива уменьшается
постепенно, поэтому точного расчета
используются более сложные расчеты.
Мы рассмотрели устройство и принцип действия одноступенчатой ракеты, где под ступенью подразумевается та часть, которая содержит баки с горючим и окислителем и двигатель.
Современные технологии производства ракетоносителей не могут позволить превысить скорости 8-12 км/с. Для третьей космической скорости (16,4 км/с) необходимо, чтобы масса топлива превосходила массу оболочки носителя почти в 55 раз, что на практике невозможно. Для этого используют многоступенчатые ракеты, развивающие гораздо большие скорости и предназначенные для более дальних полетов, чем одноступенчатые.
 |
На рисунке 3 показана схема трехступенчатой ракеты. После того как топливо и окислитель первой ступени будут полностью израсходованы, эта ступень автоматически отбрасывается и в действие вступает двигатель второй ступени.
Уменьшение общей массы ракеты путем
отбрасывания уже ненужной ступени позволяет
сэкономить топливо и окислитель и увеличить
скорость ракеты. Затем таким же образом
отбрасывается вторая ступень.
Если возвращение космического корабля на Землю
или его посадка на какую-либо другую планету не
планируется, то третья ступень, как и две первых,
используется для увеличения скорости ракеты.
Если же корабль должен совершить посадку, то она
используется для торможения корабля перед
посадкой. При этом ракету разворачивают на 180°,
чтобы сопло оказалось впереди. Тогда
вырывающийся из ракеты газ сообщает ей импульс,
направленный против скорости ее движения, что
приводит к уменьшению скорости и дает
возможность осуществить посадку.
Идея использования ракет для космических
полетов была выдвинута в начале XX в. русским
ученым, изобретателем и учителем Константином
Эдуардовичем Циолковским.
Циолковский
разработал теорию движения ракет, вывел формулу
для расчета их скорости, был первым, кто
предложил использовать многоступенчатые ракеты.
Полвека спустя идея Циолковского была развита и
реализована советскими учеными под руководством
Сергея Павловича Королева.
А теперь мы попытаемся запустить свою ракету. С
помощью учеников учитель собирает модель ракеты.
В лабораторную модель ракеты закачивается
воздух с помощью насоса и нажимая на спусковой
механизм ракета пролетает более двух метров.
Примеры реактивного движения можно обнаружить и
в мире животных и растений. Например, созревшие
плоды "бешеного" огурца при самом легком
прикосновении отскакивают от плодоножки и из
образовавшегося отверстия выбрасывается
фонтаном со скоростью 10 м/с горькая жидкость с
семенами сами огурцы при этом отлетают в
противоположном направлении (см. рис. 4). Стреляет
"бешеный" огурец (иначе его называют
"дамский пистолет") более чем на 12 м.
Запишем домашнее задание: §22, упр. 21 (1, 2)
– А теперь на ваших партах находятся файлы с
текстом "Живые ракеты" примеры реактивного
движения в водной среде (Приложение
2
).
Прочитайте текст и ответьте на поставленные
вопросы. (7-9 мин.).
– На нашем уроке мы обязательно должны затронуть тему о роли предприятий г.Химки в развитии ракетостроении. В кабинете на стенде "Сегодня на уроке" подробно специально к уроку представлена информация о предприятиях.
НПО ЭНЕРГОМАШ имени академика Валентина Петровича Глушко – ведущее российское предприятие по разработке мощных жидкостных ракетных двигателей (ЖРД). Ученики девятых классов в рамке профориентации посетили "НПО Энергомаш" и подробно изучили историю создания НПО и сферу деятельности предприятия. К информации на стенде учитель добавил сообщение о сотрудничестве НПО и американской компании ULA
Поставка новых двигателей РД-180 ОАО «НПО Энергомаш имени академика В.П.Глушко» осуществило в ночь на 17 ноября 2009 г поставку трех жидкостных ракетных двигателей РД-180. Партия двигателей доставлена в аэропорт «Шереметьево», откуда на самолете АН-124 «Руслан» они были доставлены в США. Как известно, эти российские двигатели используются в составе первой ступени американской РН «Атлас 5». Первая поставка этих ЖРД в США была осуществлена в январе 1999 года, с тех пор в США поставлено 46 товарных двигателей российского производства, с помощью которых на сегодняшний день успешно выполнено 24 запуска американских ракет-носителей «Атлас 3» и «Атлас 5». Американская компания ULA после приемки двигателей и их установки в состав новых РН, осуществит очередные космические запуски с использованием российских двигателей. (Показ кадров из фильм "Энергомаш" Приложение 1 ).
Я знаю, что некоторые ученики приготовили интересные факты из истории реактивного движения. (Первые пороховые ракеты, доклад о Кибальчиче и т.д. На нашем уроке ученики сами подбирали информацию и предоставили краткие сообщения).
– Спасибо за внимание, урок окончен, до свидания.
Основным и почти единственным средством передвижения в мировом пространстве является ракета, которая для этой цели была впервые предложена в 1903 г. Циолковским . Законы ракетного движения представляют собой один из краеугольных камней теории космического полета.
Эти законы мы прежде всего и рассмотрим.
Космонавтика обладает большим арсеналом ракетных двигательных систем, основанных на использовании различных видов энергии. Но во всех случаях ракетный двигатель осуществляет одну и ту же задачу: он тем или иным способом выбрасывает из ракеты некоторую массу, запас которой (так называемое рабочее тело) находится внутри ракеты. На выбрасываемую массу со стороны ракеты действует некоторая сила, и согласно одному из основных законов механики - закону равенства действия и противодействия - такая же сила, но противоположно направленная, действует со стороны выбрасываемой массы на ракету. Эта последняя сила, приводящая ракету в движение, называется силой тяги.
Интуитивно ясно, что сила тяги должна быть тем больше, чем большая масса в единицу времени выбрасывается из ракеты и чем больше скорость, которую удается сообщить выбрасываемой массе. Может быть строго доказана пропорциональность силы тяги указанным двум величинам, а именно:
Здесь буквой обозначена величина силы тяги, скорость истечения отбрасываемой массы по отношению к ракете, q - величина
массы (но не веса!), расходуемая в единицу времени (секундный расход массы). Если в формуле (1) скорость истечения измерять в а секундный расход массы в то будет получена величина силы тяги в ньютонах
Строго говоря, формула (1) справедлива лишь в том случае, если отбрасываемое вещество находится в твердом или жидком состоянии. Фактически же из ракеты выбрасывается струя газа. Стремясь расшириться, газ оказывает на ракету дополнительное воздействие, которое учитывается в уточненной формуле для силы тяги
Здесь давление газа на срезе сопла двигателя (подробнее об устройстве ракетных двигателей будет сказано ниже), внешнее атмосферное давление, площадь среза сопла. Из последней формулы видно, что по мере подъема ракеты тяга двигателя возрастает, так как давление падает, и вне атмосферы достигает максимума.
Благодаря простоте формулы (1) возникает соблазн продолжать пользоваться ею вместо более точной формулы (1а), считая, что член в ней уже учтен, но понимая под так называемую эффективную скорость истечения, т. е. считая
где Величина определяется экспериментально во время стендовых испытаний ракеты путем замера силы тяги (с помощью динамометра) и секундного расхода массы.
В литературе по ракетной технике наряду с эффективной скоростью истечения употребляется фактически эквивалентное (хотя это и не всегда осознается) понятие удельного импульса.
Чтобы понять, о чем идет речь, нам придется вернуться к уходящим в прошлое понятиям веса и единицы веса
Преобразуем формулу (16), разделив и умножив ее правую часть на ускорение свободного падения на поверхности Земли:
Здесь представляет собой весовой секундный расход, измеряемый в единицах величина называется удельным импульсом и измеряется в т. е. секундах При измерении величин
в правой части формулы (1в) в указанных единицах сила определяется в килограммах силы Разумеется, можно найти силу тяги в и при пользовании формулой (16), если учесть, что
Величина удельного импульса по определению показывает, какой импульс тяги (измеряемый в кгс-с) приходится на каждый килограмм веса расходуемого рабочего тела (отсюда и название «удельный импульс»). Поэтому часто величину удельного импульса указывают в что, конечно, равносильно его измерению в секундах
Можно сказать и иначе: удельный импульс - это количество килограммов тяги, возникающей при расходе одного килограмма веса рабочего тела в секунду Рассуждая так, удельный импульс измеряют в опять-таки в секундах, но при этом называют его удельной тягой (т. е. тягой в приходящейся на весового секундного расхода).
Возможна еще одна трактовка, позволяющая как-то объяснить экзотичность единицы измерения секунда для обсуждаемой величины: удельный импульс - это время, в течение которого расходуется массы рабочего тела, если при этом непрерывно создается тяга в т. е. удельный импульс характеризует экономичность расхода рабочего тела. (Неловкость, испытываемая ракетчиками от единицы измерения секунда заставляет их в практике общения говорить «удельный импульс достиг и ниц», или «удалось увеличить удельный импульс на три единицы»
В связи с повсеместным введением системы в последнее время стали силу тяги измерять в ньютонах а заодно вспомнили, что количество сгорающего вещества, которое создает тягу, естественнее измерять в единицах массы, а не в единицах веса.
В результате вместо стали писать - и измеряемую в этих единицах величину продолжают называть (вопреки первоначальному определению, где в знаменателе фигурировал вес) удельным импульсом или, более длинно, удельным импульсом тяги . Но эта новая величина измеряется в единицах скорости. Да это и есть скорость - хорошо знакомая нам эффективная скорость истечения!
удельный импульс тяги эффективная скорость истечения Здесь знак означает полную тождественность понятий.
В дальнейшем мы при теоретических рассуждениях будем пользоваться только понятием эффективной скорости истечения (иногда
для краткости опуская слово «эффективная»), но, сообщая откуда-либо заимствованные технические данные, иногда будем употреблять наряду с ним и термин удельный импульс, имея всегда в виду, что оба они характеризуют один и тот же физический параметр, отличаясь друг от друга, как это видно из формулы (1в), лишь размерным множителем.
Запомним:
или в виде, удобном для численных прикидок,
(правая часть здесь завышена на
Кроме силы тяги ракетного двигателя (или суммарной тяги сразу нескольких двигателей) на космический летательный аппарат действуют еще многие силы: притяжения Земли и небесных тел, сопротивление атмосферы, световое давление и т. д. Эффект действия всех сил выражается в ускорении, которое получает аппарат. Это результирующее ускорение складывается из ускорений, сообщаемых каждой силой в отдельности. Эффекты действия различных сил мы подробно рассмотрим в последующих главах, а сейчас нас будет интересовать только ускорение от тяги, или реактивное ускорение Согласно второму закону механики где величина силы тяги, масса ракеты или космического аппарата в некоторый момент времени. Эта масса по мере израсходования рабочего тела, конечно, уменьшается, а значит, реактивное ускорение, вообще говоря, увеличивается (чтобы оно не изменялось, нужно было бы одновременно уменьшать соответствующим образом силу тяги). Удобной характеристикой ракеты является начальное реактивное ускорение, сообщаемое силой тяги в момент начала движения: где начальная масса ракеты.
Реактивное ускорение (в частности, начальное реактивное ускорение) представляет собой то ускорение, которым обладала бы ракета, если бы на нее не действовали никакие иные силы кроме силы тяги, т. е. если бы она, по выражению Циолковского, находилась в воображаемом «свободном» пространстве. Реально такие условия, конечно, нигде в Солнечной системе не осуществляются, однако представление о пространстве, свободном от действия всяких сил, полезно.
Поместим мысленно нашу ракету в свободное пространство и включим ее двигатель. Двигатель создал тягу, ракета получила какое-то ускорение и начала набирать скорость, двигаясь по прямой линии (если сила тяги не меняет своего направления). Какую скорость приобретет ракета к моменту, когда ее масса уменьшится от начальной до конечной величины ? Если допустить, что скорость истечения вещества из ракеты неизменна (это довольно
точно соблюдается в современных ракетах), то ракета разовьет скорость выражающуюся формулой Циолковского:
где обозначает натуральный, десятичный логарифмы, или
где число основание натуральных логарифмов.
Скорость, вычисляемая по формуле Циолковского, характеризует энергетические ресурсы ракеты. Она называется идеальной. Мы видим, что идеальная скорость не зависит от секундного расхода массы рабочего тела, а зависит только от скорости истечения и от числа называемого отношением масс или числом Циолковского.
В литературе часто числом Циолковского называют также другую величину, а именно отношение массы израсходованного рабочего тела к конечной массе тк. Очевидно, и
Нередко нас будет интересовать отношение (обычно выраженное в процентах) массы рабочего тела к начальной массе ракеты:
Зададимся определенным значением скорости истечения Тогда, если секундный расход велик (и, следовательно, велика тяга), ракета быстрее израсходует рабочее тело и приобретет идеальную скорость. Если же секундный расход мал (мала тяга), то на израсходование всего рабочего тела потребуется гораздо больше времени. Но поскольку в обоих случаях скорость истечения была одинакова, то и приобретенная в конечном счете идеальная скорость будет также одинаковой.
Конечно, этот вывод верен лишь для воображаемого свободного от сил пространства. В реальных же условиях вмешательство посторонних сил приводит к тому, что приобретенная ракетой скорость отличается от идеальной. Это отличие особенно велико, когда сила тяги мала. Когда же сила тяги и секундный расход велики, то за короткое время, пока расходуется рабочее тело, действие посторонних сил (не слишком значительных по сравнению с силой тяги) скажется слабо на движении и приобретенная ракетой скорость будет сравнительно мало отличаться от идеальной
Величина реактивного ускорения показывает, для каких космических операций может быть применен двигатель того или иного типа. Например, для резких маневров нужен двигатель, создающий значительное реактивное ускорение. Двигатель с малым реактивным ускорением не может даже оторвать космический аппарат от поверхности Земли. Условно все двигатели могут быть разделены на два класса: двигатели большой тяги (точнее, большого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, превышающее и двигатели малой тяги (точнее, малого реактивного ускорения), создающие реактивное ускорение, меньшее (Чаще всего под «двигателями малой тяги» понимают двигатели, создающие реактивные ускорения в тысячи раз меньшие
Часто двигательные системы характеризуют их удельным весом, под которым понимают отношение веса двигательной системы к величине создаваемой ею тяги. Чем выше удельный вес двигателя, тем меньше создаваемое им реактивное ускорение, тем менее он выгоден. В дальнейшем мы будем характеризовать двигательные системы главным образом реактивными ускорениями.
Не менее важной характеристикой является скорость истечения Чем больше скорость истечения, тем больше идеальная скорость и тем более пригодна двигательная система для осуществления сложных операций в космосе.
Наконец, большая скорость истечения при заданном значении скорости позволяет ограничиться не слишком большим значением числа Циолковского Это позволяет разместить в ракете большую полезную нагрузку, уменьшив массу рабочего тела.
Из закона сохранения импульса следует: чтобы разогнаться, надо что-то оттолкнуть назад.
Например, когда человек разбегается, он ногами толкает назад дорогу; автомобиль толкает назад дорогу вращающимися ведущими колесами; гребец веслом толкает назад воду.
А что можно оттолкнуть назад, когда вокруг ничего нет – как у ракеты в открытом космосе?
В таком случае надо брать с собой то, что можно будет потом отталкивать назад. Так, лодку можно разогнать и без весел, если запастись, например, большим количеством мячей и бросать их из лодки назад (рис. 27.1).
Подобным же образом приходит в движение и пушка при отдаче во время выстрела: толкая ядро, пушка согласно закону сохранения импульса и сама получает толчок.
Движение, при котором тело изменяет свою скорость, отбрасывая свою часть, называют реактивным
.
Принцип действия ракеты
Наиболее важный практический пример реактивного движения представляет собой движение ракеты.
Вы можете сами сделать простейшую модель ракеты – для этого достаточно взять обыкновенный воздушный шарик.
Поставим опыт
Надуйте шарик и, не завязывая его, отпустите. Воздух будет выходить из шарика, и он полетит в сторону, противоположную направлению струи воздуха (рис. 27.2).
Движение шарика объясняется законом сохранения импульса
.
В начальный момент шарик с содержащимся в нем воздухом покоился относительно земли. Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс шарика и вышедшего из него воздуха должен оставаться равным нулю. Поэтому выходящий из шарика воздух и шарик должны двигаться в противоположных направлениях.
Ракета сходна в этом отношении с детским воздушным шариком. Подобно воздуху, выходящему из шарика, из сопла ракеты с огромной скоростью вылетают назад продукты сгорания топлива (раскаленный газ). При этом согласно закону сохранения импульса ракете сообщается импульс, направленный вперед (рис. 27.3).
Выберем инерциальную систему отсчета, в которой в начальный момент ракета покоилась, причем ее двигатель был выключен. Пусть при включении двигателя из сопла ракеты вылетела порция газа массой m г со скоростью г относительно выбранной системы отсчета.
Согласно закону сохранения импульса суммарный импульс ракеты и газа в этой системе отсчета остался равным нулю. Поэтому
Здесь m р – масса ракеты (оставшаяся после выброса порции газа), р – скорость, которую приобрела ракета в выбранной системе отсчета (в которой ее начальная скорость равна нулю). Следовательно, р – это изменение скорости ракеты в этой системе отсчета.
1. Докажите, что изменение скорости ракеты прямо пропорционально массе выброшенного газа и его скорости относительно ракеты и обратно пропорционально массе ракеты.
Ракеты используют для запуска искусственных спутников Земли, обслуживания орбитальных станций, межпланетных полетов.
В головной части ракеты расположена кабина космонавтов. В начале полета на эту часть приходится всего несколько процентов от общей массы ракеты. Основную же массу ракеты в начале полета составляет запас топлива.
В современных ракетах скорость вылетающего газа (относительно ракеты) составляет несколько километров в секунду (в несколько раз больше скорости пули). Как следует из соотношения (1), для того чтобы даже при такой огромной скорости вылетающего газа ракета приобрела первую космическую скорость (около 8 км/с), необходимо, чтобы масса топлива в несколько раз превышала массу полезного груза.
Однако весь газ нельзя выбрасывать из ракеты сразу! Дело в том, что ускорение ракеты было бы при этом настолько большим, что возникшую перегрузку не смогли бы выдержать не только космонавты, но и приборы.
Почему ракеты делают многоступенчатыми?
Чтобы избежать больших перегрузок, ракета должна разгоняться в течение достаточно длительного промежутка времени. А при длительном разгоне вылетающий из сопла ракеты газ должен разгонять не только саму ракету, но и весь огромный запас топлива, который ракета несет в своем корпусе. В результате расход топлива многократно увеличивается.
Например, чтобы без чрезмерных перегрузок разогнать ракету до первой космической скорости, масса топлива должна в десятки раз превышать массу полезного груза. Поэтому ракету делают многоступенчатой.
Первая и вторая ступени ракеты представляют собой емкости с топливом, камерами сгорания и соплами. Когда топливо, содержащееся в первой ступени, сгорает, она отделяется от ракеты, в результате чего масса ракеты значительно уменьшается. Затем то же происходит со второй ступенью, после чего включаются двигатели третьей ступени, завершающие разгон ракеты до расчетной скорости.
Расчет передаваемого ракете импульса
Рассмотрим несколько упрощенный пример расчета скорости движения ракеты.
2. При работе двигателя из сопла ракеты массой 100 т ежесекундно выбрасывается 100 кг газа со скоростью 4 км/с относительно ракеты. Считайте, что изменением массы ракеты за рассматриваемый промежуток времени можно пренебречь.
а) Чему равен импульс выброшенного за 1 с газа в инерциальной системе отсчета, в которой ракета в начальный момент покоилась?
б) Чему равно изменение импульса ракеты за 1 с в той же системе отсчета?
в) Какая сила действовала на ракету со стороны газа?
г) Чему равно ускорение ракеты в упомянутой системе отсчета?
2. Развитие ракетостроения и освоение космоса
Основы теории реактивного движения заложил Константин Эдуардович Циолковский.
После перенесенной в детстве скарлатины он практически оглох и не мог посещать школу. Но он оказался гениальным самоучкой и стал одним из самых просвещенных людей своего времени.
Исследования, положившие начало космической эры человечества, Константин Эдуардович проводил, работая учителем калужской гимназии.
Он предложил использовать многоступенчатые ракеты, разработал принципы систем жизнеобеспечения экипажа.
К. Э. Циолковскому принадлежит знаменитое изречение: «Земля – колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели».
Мечту Циолковского о космических полетах первыми осуществили наши соотечественники под руководством Сергея Павловича Королева.
Первый искусственный спутник Земли был запущен в СССР 4 октября 1957 года. Первым космонавтом Земли стал Юрий Алексеевич Гагарин. Его космический полет состоялся 12 апреля 1961 года.
Современное состояние космических исследований
Со времени первых космических полетов ракеты были значительно усовершенствованы, и сегодня на околоземные орбиты с их помощью выводятся большие космические станции, на которых постоянно работают космонавты.
Ракеты выводят на орбиты сотни спутников связи, которые обеспечивают передачи тысяч телевизионных программ и миллионов телефонных разговоров, благодаря чему вся планета окутана сегодня «паутиной» надежных систем связи.
Запущены исследовательские ракеты на Венеру, Марс и другие планеты Солнечной системы. На спутниках устанавливают мощные телескопы, с помощью которых ученые заглядывают все дальше и дальше в глубины Вселенной.
Россия принимает активное участие в международных космических проектах, в частности с помощью международных космических станций.
На рисунке 27.4 приведена полученная из космоса фотография международной космической станции на фоне Земли.
Дополнительные вопросы и задания
3. Расскажите, в чем состоит принцип действия ракеты.
4. Как связаны скорость ракеты и скорость выбрасываемого ракетой газа?
5. Объясните, почему нельзя доставить груз на орбитальную станцию самолетом.
6. Для чего ракеты делают многоступенчатыми?
7. Используя Интернет, подготовьте вместе с одноклассниками иллюстрированную презентацию о современных космических исследованиях.
8. Двигатель ракеты выбрасывает газ равными порциями с одинаковыми скоростями относительно ракеты. Как будут изменяться приращения скорости ракеты при выбрасывании очередной порции газа?
9. Изготовьте сегнерово колесо (рис. 27.5) и объясните принцип его действия. В какую сторону будет вращаться ведерко, изображенное на рисунке?
В небо взмывают многотонные космические корабли, а в морских водах ловко лавируют прозрачные, студенистые медузы, каракатицы и осьминоги - что между ними общего? Оказывается, в обоих случаях для перемещения используется принцип реактивного движения. Именно этой теме и посвящена наша сегодняшняя статья.
Заглянем в историю
Самые первые достоверные сведения о ракетах относятся к XIII веку. Они применялись индусами, китайцами, арабами и европейцами в боевых действиях как боевое и сигнальное оружие. Затем последовали целые столетия почти полного забвения этих устройств.
В России идея использования реактивного двигателя возродилась благодаря работам революционера-народовольца Николая Кибальчича. Сидя в царских застенках, он разработал российский проект реактивного двигателя и летательный аппарат для людей. Кибальчич был казнен, а его проект долгие годы пылился в архивах царской охранки.
Основные идеи, чертежи и расчеты этого талантливого и мужественного человека получили дальнейшее развитие в трудах К. Э. Циолковского, который предложил использовать их для межпланетных сообщений. С 1903 по1914 год он публикует ряд работ, где убедительно доказывает возможность использования реактивного движения для исследования космического пространства и обосновывает целесообразность использования многоступенчатых ракет.
Многие научные разработки Циолковского и по сей день применяются в ракетостроении.
Биологические ракеты
Как, вообще возникла идея перемещаться, отталкиваясь от собственной реактивной струи? Возможно, пристально наблюдая за морскими обитателями, жители прибрежных зон заметили, как это происходит в животном мире.
Например, морской гребешок перемещается за счет реактивной силы водной струи, выбрасываемой из раковины при быстром сжатии её створок. Но ему никогда не угнаться за самыми быстрыми пловцами - кальмарами.
Их ракетообразные тела мчатся хвостом вперед, выбрасывая из специальной воронки, запасенную воду. перемещаются по тому же принципу, выдавливая воду сокращением своего прозрачного купола.
Природа одарила «реактивным двигателем» и растение под названием «бешеный огурец». Когда его плоды полностью созревают, в ответ на самое слабое прикосновение, он выстреливает клейковину с семенами. Сам плод при этом отбрасывается в противоположную сторону на расстояние до 12 м!
Ни морским обитателям, ни растениям неведомы физические законы, лежащие в основе этого способа передвижения. Мы же попробуем в этом разобраться.
Физические основы принципа реактивного движения
Вначале обратимся к простейшему опыту. Надуем резиновый шарик и, не завязывая, отпустим в свободный полёт. Стремительное движение шарика будет продолжаться до тех пор, пока истекающая из него струя воздуха будет достаточно сильной.
Для объяснения результатов этого опыта нам следует обратиться к III закону , который утверждает, что два тела взаимодействуют с силами равными по величине и противоположными по направлению. Следовательно, сила, с которой шарик воздействует на вырывающиеся из него струи воздуха, равна силе, с которой воздух отталкивает от себя шарик.
Перенесем эти рассуждения на ракету. Эти устройства на огромной скорости выбрасывают некоторую часть своей массы, вследствие чего сами получают ускорение в противоположном направлении.
С точки зрения физики этот процесс чётко объясняется законом сохранения импульса. Импульс - это произведение массы тела на его скорость (mv) Пока ракета в покое, её скорость и импульс равны нулю. Если из неё выбрасывается реактивная струя, то оставшаяся часть по закону сохранения импульса должна приобрести такую скорость, чтобы суммарный импульс по-прежнему был равным нулю.
Обратимся к формулам:
m г v г + m р v р =0;
m г v г =- m р v р,
где m г v г импульс создаваемой струей газов, m р v р импульс, полученный ракетой.
Знак минус показывает, что направление движения ракеты и реактивной струи противоположны.
Устройство и принцип работы реактивного двигателя
В технике реактивные двигатели приводят в движение самолёты, ракеты, выводят на орбиты космические аппараты. В зависимости от назначения они имеют разное устройство. Но каждый из них имеет запас топлива, камеру для его сгорания и сопло, ускоряющее реактивную струю.
На межпланетных автоматических станциях оборудован также приборный отсек и кабины с системой жизнеобеспечения для космонавтов.
Современные космические ракеты это сложные, многоступенчатые летательные аппараты, использующие новейшие достижения инженерной мысли. После старта вначале сгорает топливо в нижней ступени, после чего она отделяется от ракеты, уменьшая её общую массу и увеличивая скорость.
Затем расходуется топливо во второй ступени и т. д. Наконец, летательный аппарат выводится на заданную траекторию и начинает свой самостоятельный полёт.
Немного помечтаем
Великий мечтатель и учёный К. Э. Циолковский подарил будущим поколениям уверенность в том, что реактивные двигатели позволят человечеству вырваться за пределы земной атмосферы и устремиться в космос. Его предвидение сбылось. Луна, и даже далёкие кометы успешно исследуются космическими аппаратами.
В космонавтике используют жидкостные реактивные двигатели. Используя в качестве топлива нефтепродукты, но скорости, которые удается получить с их помощью, недостаточны для очень дальних перелётов.
Возможно, вы, наши дорогие читатели, станете свидетелями полётов землян в другие галактики на аппаратах с ядерными, термоядерными или ионными реактивными двигателями.
Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя
Принцип реактивного движения заключается в том, что этот вид движения возникает тогда, когда происходит отделение с некоторой скоростью, от тела его части. Классическим примером реактивного движения служит движение ракеты. К особенностям данного движения можно отнести то, что тело получает ускорение без взаимодействия с другими телами. Так, движение ракеты происходит за счет изменения ее массы. Масса ракеты уменьшается при истечении газов, которые возникают при сгорании топлива. Рассмотри движение ракеты. Допустим, что масса ракеты равна , а ее скорость в момент времени . Спустя время масса ракеты уменьшается на величину и становится равна: , скорость ракеты становится равной .
Тогда изменение импульса за время можно представить как:
где — скорость истечения газов по отношению к ракете. Если принять, что — величина малая высшего порядка в сравнении с остальными, то получим:
При действии на систему внешних сил () изменение импульса представим как:
Приравниваем правые части формул (2) и (3), получаем:
где выражение — носит название реактивной силы. При этом, если направления векторов и противоположны, то ракета ускоряется, в противном случае она тормозит. Уравнение (4) носит название уравнения движения тела переменной массы. Его часто записывают в виде (уравнение И.В. Мещерского):
Идея использования реактивной силы была предложена еще в XIX веке. Позднее К.Э. Циолковский выдвинул теорию движения ракеты и сформулировал основы теории жидкостного реактивного двигателя. Если положить, что на ракету не действуют внешние силы, то формула (4) получит вид:
