चुंबकीय प्रवाह। चुंबकत्व की प्रकृति: चुंबकीय प्रवाह, परिभाषा, गुण, सामान्य विशेषताएँ

चुंबकीय प्रेरण - क्षेत्र में दिए गए बिंदु पर चुंबकीय प्रवाह घनत्व है। चुंबकीय प्रेरण की इकाई टेस्ला है।(1 टी \u003d 1 डब्ल्यूबी / एम 2)।

पहले प्राप्त अभिव्यक्ति (1) पर लौटते हुए, हम इसकी मात्रा निर्धारित कर सकते हैं एक निश्चित सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह, विद्युत सर्किट के प्रतिरोध द्वारा चुंबकीय क्षेत्र के पूर्ण गायब होने के साथ इस सतह की सीमा के साथ संरेखित एक कंडक्टर के माध्यम से बहने वाले आवेश के परिमाण के उत्पाद के रूप में जिसके माध्यम से ये आवेश प्रवाहित होते हैं

.

टेस्ट कॉइल (रिंग) के साथ ऊपर वर्णित प्रयोगों में, इसे उस दूरी तक हटा दिया गया था जिस पर चुंबकीय क्षेत्र की सभी अभिव्यक्तियाँ गायब हो गईं। लेकिन आप बस इस कॉइल को क्षेत्र के भीतर ले जा सकते हैं और साथ ही इसमें इलेक्ट्रिक चार्ज भी चलेंगे। आइए हम अभिव्यक्ति (1) को वेतन वृद्धि में पास करें

एफ + Δ एफ = आर(क्यू - Δ क्यू) => Δ एफ = - rΔq => Δ क्यू\u003d -Δ एफ / आर

जहां Δ Ф और Δ क्यू- प्रवाह की वृद्धि और शुल्कों की संख्या। वृद्धि के विभिन्न संकेतों को इस तथ्य से समझाया गया है कि कॉइल को हटाने के प्रयोगों में सकारात्मक चार्ज क्षेत्र के गायब होने के अनुरूप है, अर्थात। चुंबकीय प्रवाह की नकारात्मक वृद्धि।

एक परीक्षण मोड़ की मदद से, आप एक चुंबक या वर्तमान कॉइल के चारों ओर पूरे स्थान का पता लगा सकते हैं और लाइनों का निर्माण कर सकते हैं, प्रत्येक बिंदु पर स्पर्शरेखा की दिशा चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा के अनुरूप होगी। बी(चित्र 3)

इन रेखाओं को चुंबकीय प्रेरण वेक्टर रेखाएँ या कहा जाता है चुंबकीय रेखाएँ .

चुंबकीय क्षेत्र के स्थान को चुंबकीय रेखाओं द्वारा गठित ट्यूबलर सतहों द्वारा मानसिक रूप से विभाजित किया जा सकता है, और सतहों को इस तरह से चुना जा सकता है कि प्रत्येक ऐसी सतह (ट्यूब) के अंदर चुंबकीय प्रवाह संख्यात्मक रूप से एक के बराबर हो और ग्राफिक रूप से अक्षीय रेखाओं को चित्रित करे इन नलियों की। ऐसी नलियों को एकल कहा जाता है, और उनकी कुल्हाड़ियों की रेखाओं को कहा जाता है एकल चुंबकीय रेखाएँ . एकल रेखाओं की सहायता से दर्शाया गया चुंबकीय क्षेत्र का चित्र न केवल गुणात्मक, बल्कि इसका मात्रात्मक विचार भी देता है, क्योंकि। इस मामले में, चुंबकीय प्रेरण वेक्टर का मान सदिश के सामान्य एक इकाई सतह से गुजरने वाली रेखाओं की संख्या के बराबर होता है बी, ए किसी भी सतह से गुजरने वाली रेखाओं की संख्या चुंबकीय प्रवाह के मान के बराबर होती है .

चुंबकीय रेखाएं निरंतर होती हैंऔर इस सिद्धांत को गणितीय रूप में दर्शाया जा सकता है

वे। किसी भी बंद सतह से गुजरने वाला चुंबकीय प्रवाह शून्य होता है .

अभिव्यक्ति (4) सतह के लिए मान्य है एसकिसी भी रूप। यदि हम एक बेलनाकार कुंडल (चित्र 4) के घुमावों द्वारा गठित सतह से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह पर विचार करते हैं, तो इसे अलग-अलग घुमावों द्वारा गठित सतहों में विभाजित किया जा सकता है, अर्थात। एस=एस 1 +एस 2 +...+एस 8 . इसके अलावा, सामान्य स्थिति में, विभिन्न चुंबकीय प्रवाह अलग-अलग घुमावों की सतहों से गुजरेंगे। तो अंजीर में। 4, आठ एकल चुंबकीय रेखाएं कुंडल के केंद्रीय घुमावों की सतहों से होकर गुजरती हैं, और केवल चार बाहरी घुमावों की सतहों से गुजरती हैं।

सभी घुमावों की सतह से गुजरने वाले कुल चुंबकीय प्रवाह को निर्धारित करने के लिए, अलग-अलग घुमावों की सतहों से गुजरने वाले प्रवाहों को जोड़ना आवश्यक है, या, दूसरे शब्दों में, अलग-अलग घुमावों के साथ इंटरलॉकिंग। उदाहरण के लिए, अंजीर में कॉइल के चार ऊपरी घुमावों के साथ इंटरलॉकिंग चुंबकीय प्रवाह। 4 बराबर होगा: एफ 1 =4; एफ 2 =4; एफ 3 =6; एफ 4 \u003d 8। इसके अलावा, नीचे के साथ दर्पण-सममित।

प्रवाह लिंकेज - आभासी (काल्पनिक कुल) चुंबकीय प्रवाह Ψ, कॉइल के सभी घुमावों के साथ इंटरलॉकिंग, संख्यात्मक रूप से अलग-अलग घुमावों के साथ इंटरलॉकिंग फ्लक्स के योग के बराबर है: Ψ = डब्ल्यूई एफ एम, जहां एफ एम- कॉइल से होकर गुजरने वाले करंट द्वारा निर्मित चुंबकीय प्रवाह, और डब्ल्यूई कॉइल के घुमावों के समतुल्य या प्रभावी संख्या है। फ्लक्स लिंकेज का भौतिक अर्थ कॉइल टर्न के चुंबकीय क्षेत्रों का युग्मन है, जिसे फ्लक्स लिंकेज के गुणांक (बहुलता) द्वारा व्यक्त किया जा सकता है क= Ψ/एफ = डब्ल्यूइ।

अर्थात्, चित्र में दिखाए गए मामले के लिए, कुंडल के दो दर्पण-सममित भाग:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

वर्चुअलिटी, यानी काल्पनिक फ्लक्स लिंकेज, इस तथ्य में खुद को प्रकट करता है कि यह एक वास्तविक चुंबकीय प्रवाह का प्रतिनिधित्व नहीं करता है, जिसे कोई भी अधिष्ठापन गुणा नहीं कर सकता है, लेकिन कुंडल प्रतिबाधा का व्यवहार ऐसा है कि ऐसा लगता है कि चुंबकीय प्रवाह बढ़ जाता है घुमावों की प्रभावी संख्या का एक गुणक, हालांकि वास्तव में यह एक ही क्षेत्र में केवल घुमावों की परस्पर क्रिया है। यदि कॉइल ने अपने फ्लक्स लिंकेज द्वारा चुंबकीय प्रवाह को बढ़ा दिया है, तो बिना करंट के भी कॉइल पर चुंबकीय क्षेत्र गुणक बनाना संभव होगा, क्योंकि फ्लक्स लिंकेज कॉइल के बंद सर्किट का मतलब नहीं है, लेकिन केवल संयुक्त ज्यामिति मोड़ों की निकटता।

अक्सर कॉइल के घुमावों पर फ्लक्स लिंकेज का वास्तविक वितरण अज्ञात होता है, लेकिन इसे समान माना जा सकता है और सभी घुमावों के लिए समान होता है यदि वास्तविक कॉइल को अलग-अलग घुमावों के साथ समतुल्य से बदल दिया जाए। डब्ल्यूई, फ्लक्स लिंकेज Ψ = के परिमाण को बनाए रखते हुए डब्ल्यूई एफ एम, जहां एफ एमकॉइल के आंतरिक घुमावों के साथ इंटरलॉकिंग फ्लक्स है, और डब्ल्यूई कॉइल के घुमावों के समतुल्य या प्रभावी संख्या है। अंजीर में माना एक के लिए। 4 मामले डब्ल्यूई \u003d Ψ / एफ 4 \u003d 48/8 \u003d 6।

चुंबकीय प्रवाह (चुंबकीय प्रेरण लाइनों का प्रवाह) समोच्च के माध्यम से संख्यात्मक रूप से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के मापांक और समोच्च द्वारा बंधे क्षेत्र के उत्पाद के बराबर है, और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर की दिशा के बीच के कोण के कोसाइन और इस समोच्च से बंधे सतह के सामान्य के बराबर है।

एम्पीयर बल के कार्य का सूत्र जब प्रत्यक्ष धारा वाला एक सीधा चालक एक समान चुंबकीय क्षेत्र में चलता है।

इस प्रकार, एम्पीयर बल के कार्य को स्थानांतरित किए जा रहे कंडक्टर में वर्तमान ताकत और उस सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के रूप में व्यक्त किया जा सकता है जिसमें यह कंडक्टर शामिल है:

लूप इंडक्शन।

अधिष्ठापन - भौतिक आत्म-प्रेरण के ईएमएफ के बराबर संख्यात्मक रूप से एक मान जो सर्किट में होता है जब वर्तमान ताकत 1 सेकंड में 1 एम्पीयर बदलती है।
इसके अलावा, अधिष्ठापन की गणना सूत्र द्वारा की जा सकती है:

जहां एफ सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है, मैं सर्किट में वर्तमान ताकत है।

अधिष्ठापन के लिए एसआई इकाइयां:

चुंबकीय क्षेत्र की ऊर्जा।

चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा होती है। जिस तरह एक चार्ज कैपेसिटर में विद्युत ऊर्जा की आपूर्ति होती है, उसके कॉइल के माध्यम से प्रवाहित एक कॉइल में चुंबकीय ऊर्जा की आपूर्ति होती है।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन - इसके माध्यम से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के साथ एक बंद सर्किट में विद्युत प्रवाह की घटना।

फैराडे के प्रयोग। विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की व्याख्या।

यदि आप किसी स्थायी चुम्बक को कुंडली में या इसके विपरीत लाते हैं (चित्र 3.1), तो कुंडली में विद्युत धारा दिखाई देगी। यही बात दो निकटवर्ती कुंडलियों के साथ भी होती है: यदि एक एसी स्रोत किसी एक कुंडली से जुड़ा है, तो एक प्रत्यावर्ती धारा दूसरे में भी दिखाई देगी, लेकिन यह प्रभाव सबसे अच्छा प्रकट होता है यदि दो कुंडलियां एक कोर से जुड़ी हों

फैराडे की परिभाषा के अनुसार, इन प्रयोगों में निम्नलिखित सामान्य है: यदि इंडक्शन वेक्टर का प्रवाह एक बंद, कंडक्टिंग सर्किट में प्रवेश करता है, तो सर्किट में एक विद्युत प्रवाह दिखाई देता है।

इस घटना को घटना कहा जाता है इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन , और वर्तमान प्रवेश। इस मामले में, घटना चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के प्रवाह को बदलने की विधि से पूरी तरह से स्वतंत्र है।

ईएमएफ फॉर्मूला इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन।

ईएमएफ प्रेरण एक बंद लूप में इस लूप से घिरे क्षेत्र के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के सीधे आनुपातिक है।

लेंज का नियम।

लेंज का नियम

एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली प्रेरण धारा चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन का प्रतिकार करती है जिसके साथ यह इसके चुंबकीय क्षेत्र के कारण होता है।

स्व-प्रेरण, इसकी व्याख्या।

स्व प्रेरण- वर्तमान शक्ति में परिवर्तन के परिणामस्वरूप विद्युत परिपथ में प्रेरण EMF की घटना।

सर्किट बंद करना
जब एक सर्किट बंद होता है, तो करंट बढ़ता है, जिससे कॉइल में चुंबकीय प्रवाह में वृद्धि होती है, एक भंवर विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है, जो करंट के खिलाफ निर्देशित होता है, अर्थात। कॉइल में सेल्फ-इंडक्शन का EMF होता है, जो करंट को सर्किट में बढ़ने से रोकता है (भंवर क्षेत्र इलेक्ट्रॉनों को धीमा कर देता है)।
परिणामस्वरूप, L1, L2 की तुलना में बाद में प्रकाशित होता है।

खुला सर्किट
जब विद्युत परिपथ खोला जाता है, तो धारा कम हो जाती है, कुंडली में m.flow में कमी होती है, एक भंवर विद्युत क्षेत्र प्रकट होता है, जो एक धारा की तरह निर्देशित होता है (समान वर्तमान शक्ति को बनाए रखने की प्रवृत्ति), अर्थात। कॉइल में एक स्व-प्रेरक ईएमएफ दिखाई देता है, जो सर्किट में करंट को बनाए रखता है।
परिणामस्वरूप, L बंद होने पर उज्ज्वल रूप से चमकता है।

इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग में, स्व-प्रेरण की घटना तब प्रकट होती है जब सर्किट बंद हो जाता है (विद्युत प्रवाह धीरे-धीरे बढ़ता है) और जब सर्किट खोला जाता है (विद्युत प्रवाह तुरंत गायब नहीं होता है)।

ईएमएफ फॉर्मूला आत्म प्रेरण।

सेल्फ-इंडक्शन का EMF सर्किट चालू होने पर करंट स्ट्रेंथ में वृद्धि को रोकता है और सर्किट को खोलने पर करंट स्ट्रेंथ में कमी को रोकता है।

मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र सिद्धांत का पहला और दूसरा प्रावधान।

1. कोई भी विस्थापित विद्युत क्षेत्र एक भंवर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है। मैक्सवेल द्वारा एक वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र का नाम दिया गया था, क्योंकि सामान्य धारा की तरह, यह एक चुंबकीय क्षेत्र को प्रेरित करता है। भंवर चुंबकीय क्षेत्र चालन धाराओं Ipr (चलती विद्युत आवेश) और विस्थापन धाराओं (विस्थापित विद्युत क्षेत्र E) दोनों द्वारा उत्पन्न होता है।

मैक्सवेल का पहला समीकरण

2. कोई भी विस्थापित चुंबकीय क्षेत्र एक भंवर विद्युत क्षेत्र (विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का मूल नियम) उत्पन्न करता है।

मैक्सवेल का दूसरा समीकरण:

विद्युत चुम्बकीय विकिरण।

विद्युत चुम्बकीय तरंगें, विद्युत चुम्बकीय विकिरण- विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के अंतरिक्ष गड़बड़ी (राज्य परिवर्तन) में प्रचार करना।

3.1. लहर समय के साथ अंतरिक्ष में फैलने वाले कंपन हैं।
यांत्रिक तरंगें केवल किसी माध्यम (पदार्थ) में ही फैल सकती हैं: गैस में, तरल में, ठोस में। तरंगें दोलन निकायों द्वारा उत्पन्न होती हैं जो आसपास के स्थान में माध्यम का विरूपण पैदा करती हैं। लोचदार तरंगों की उपस्थिति के लिए एक आवश्यक शर्त है, विशेष रूप से, लोच को रोकने वाले बलों के माध्यम के गड़बड़ी के क्षण में घटना। जब वे दूर जाते हैं तो वे पड़ोसी कणों को एक साथ लाते हैं, और जब वे एक दूसरे के पास आते हैं तो उन्हें एक दूसरे से दूर धकेल देते हैं। गड़बड़ी के स्रोत से दूर कणों पर काम करने वाली लोचदार ताकतें उन्हें असंतुलित करना शुरू कर देती हैं। अनुदैर्ध्य तरंगेंकेवल गैसीय और तरल मीडिया की विशेषता, लेकिन आड़ा- ठोस पदार्थों के लिए भी: इसका कारण यह है कि इन माध्यमों को बनाने वाले कण स्वतंत्र रूप से आगे बढ़ सकते हैं, क्योंकि वे ठोस पदार्थों के विपरीत कठोर रूप से स्थिर नहीं होते हैं। तदनुसार, अनुप्रस्थ कंपन मौलिक रूप से असंभव हैं।

अनुदैर्ध्य तरंगें तब उत्पन्न होती हैं जब माध्यम के कण दोलन करते हैं, खुद को क्षोभ के प्रसार वेक्टर के साथ उन्मुख करते हैं। अनुप्रस्थ तरंगें प्रभाव वेक्टर के लंबवत दिशा में फैलती हैं। संक्षेप में: यदि किसी माध्यम में गड़बड़ी के कारण होने वाली विकृति कतरनी, तनाव और संपीड़न के रूप में प्रकट होती है, तो हम एक ठोस शरीर के बारे में बात कर रहे हैं, जिसके लिए अनुदैर्ध्य और अनुप्रस्थ दोनों तरंगें संभव हैं। यदि शिफ्ट का आभास असंभव है, तो माध्यम कोई भी हो सकता है।

प्रत्येक तरंग एक निश्चित गति से फैलती है। अंतर्गत लहर की गति अशांति के प्रसार की गति को समझें। चूँकि तरंग की गति एक स्थिर मान है (किसी दिए गए माध्यम के लिए), तरंग द्वारा तय की गई दूरी गति के गुणनफल और इसके प्रसार के समय के बराबर होती है। इस प्रकार, तरंग दैर्ध्य को खोजने के लिए, इसमें दोलनों की अवधि से तरंग की गति को गुणा करना आवश्यक है:

वेवलेंथ - अंतरिक्ष में दो बिंदुओं के बीच की दूरी एक दूसरे के सबसे करीब होती है जिस पर एक ही चरण में दोलन होते हैं। तरंगदैर्घ्य तरंग की स्थानिक अवधि से मेल खाती है, अर्थात वह दूरी जो दोलन की अवधि के बराबर समय अंतराल में एक स्थिर चरण "यात्रा" के साथ एक बिंदु है, इसलिए

तरंग संख्या(यह भी कहा जाता है स्थानिक आवृत्ति) अनुपात 2 है π रेडियन टू वेवलेंथ: सर्कुलर फ्रीक्वेंसी का स्थानिक एनालॉग।

परिभाषा: तरंग संख्या k तरंग के चरण की वृद्धि दर है φ स्थानिक समन्वय के साथ।

3.2. समतल लहर - एक तरंग जिसका अग्र भाग समतल के आकार का होता है।

प्लेन वेव फ्रंट आकार में असीमित है, फेज वेलोसिटी वेक्टर सामने की ओर लंबवत है। एक समतल तरंग तरंग समीकरण का एक विशेष समाधान और एक सुविधाजनक मॉडल है: ऐसी तरंग प्रकृति में मौजूद नहीं है, क्योंकि समतल तरंग का अग्र भाग पर शुरू होता है और पर समाप्त होता है, जो स्पष्ट रूप से नहीं हो सकता।

किसी तरंग का समीकरण अवकल समीकरण का हल होता है जिसे तरंग समीकरण कहते हैं। समारोह के लिए लहर समीकरण के रूप में लिखा है:

कहाँ

· - लाप्लास ऑपरेटर;

· - वांछित समारोह;

· - वांछित बिंदु के वेक्टर की त्रिज्या;

- तरंग गति;

· - समय।

लहर की सतह उन बिंदुओं का स्थान है जो एक ही चरण में सामान्यीकृत समन्वय से परेशान हैं। तरंग सतह का एक विशेष मामला तरंग मोर्चा है।

ए) समतल लहर - यह एक लहर है, जिसकी तरंग सतह एक दूसरे के समानांतर विमानों का एक समूह है।

बी) गोलाकार तरंग एक तरंग है जिसकी तरंग सतह संकेंद्रित गोलों का संग्रह है।

रे- रेखा, सामान्य और तरंग सतह। तरंगों के संचरण की दिशा के अंतर्गत किरणों की दिशा को समझें। यदि तरंग का प्रसार माध्यम सजातीय और समस्थानिक है, तो किरणें सीधी रेखाएँ होती हैं (इसके अलावा, यदि तरंग समतल है - समानांतर सीधी रेखाएँ)।

भौतिकी में एक किरण की अवधारणा का उपयोग आमतौर पर केवल ज्यामितीय प्रकाशिकी और ध्वनिकी में किया जाता है, क्योंकि इन क्षेत्रों में जिन प्रभावों का अध्ययन नहीं किया जाता है, उनकी अभिव्यक्ति के कारण, किरण की अवधारणा का अर्थ खो जाता है।

3.3. तरंग की ऊर्जा विशेषताएं

जिस माध्यम में तरंग का प्रसार होता है उसमें यांत्रिक ऊर्जा होती है, जो इसके सभी कणों की दोलन गति की ऊर्जा से बनी होती है। द्रव्यमान m 0 वाले एक कण की ऊर्जा सूत्र द्वारा पाई जाती है: E 0 = m 0 Α 2 डब्ल्यू 2/2। माध्यम के आयतन की इकाई में n = होता है पी/ एम 0 कण (ρ माध्यम का घनत्व है)। इसलिए, माध्यम के एक इकाई आयतन की ऊर्जा w р = n 0 = होती है ρ Α 2 डब्ल्यू 2 /2.

थोक ऊर्जा घनत्व(डब्ल्यू पी) इसकी मात्रा की एक इकाई में निहित माध्यम के कणों की दोलन गति की ऊर्जा है:

ऊर्जा प्रवाह(एफ) - प्रति इकाई समय में दी गई सतह के माध्यम से लहर द्वारा की गई ऊर्जा के बराबर मूल्य:

तरंग तीव्रता या ऊर्जा प्रवाह घनत्व(I) - तरंग प्रसार की दिशा के लंबवत एक क्षेत्र के माध्यम से तरंग द्वारा किए गए ऊर्जा प्रवाह के बराबर मान:

3.4. विद्युत चुम्बकीय तरंग

विद्युत चुम्बकीय तरंग- अंतरिक्ष में विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र प्रसार की प्रक्रिया।

होने की स्थितिविद्युतचुम्बकीय तरंगें। चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन तब होता है जब कंडक्टर में वर्तमान ताकत बदल जाती है, और कंडक्टर में वर्तमान ताकत तब बदल जाती है जब उसमें विद्युत आवेशों की गति बदल जाती है, अर्थात जब आवेश त्वरण के साथ चलते हैं। इसलिए, विद्युत आवेशों के त्वरित संचलन के दौरान विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्पन्न होनी चाहिए। शून्य की चार्ज दर पर, केवल एक विद्युत क्षेत्र होता है। स्थिर चार्ज दर पर, एक विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। आवेश की त्वरित गति के साथ, एक विद्युत चुम्बकीय तरंग उत्सर्जित होती है, जो अंतरिक्ष में परिमित गति से फैलती है।

विद्युत चुम्बकीय तरंगें पदार्थ में परिमित गति से फैलती हैं। यहाँ ε और μ पदार्थ की ढांकता हुआ और चुंबकीय पारगम्यता हैं, ε 0 और μ 0 विद्युत और चुंबकीय स्थिरांक हैं: ε 0 \u003d 8.85419 10 -12 F / m, μ 0 \u003d 1.25664 10 -6 Gn / m।

निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग (ε = μ = 1):

मुख्य विशेषताएंविद्युत चुम्बकीय विकिरण को आवृत्ति, तरंग दैर्ध्य और ध्रुवीकरण माना जाता है। तरंग दैर्ध्य विकिरण के प्रसार की गति पर निर्भर करता है। निर्वात में विद्युत चुम्बकीय विकिरण के संचरण का समूह वेग प्रकाश की गति के बराबर होता है, अन्य माध्यमों में यह गति कम होती है।

विद्युत चुम्बकीय विकिरण को आमतौर पर आवृत्ति रेंज (तालिका देखें) में विभाजित किया जाता है। श्रेणियों के बीच कोई तेज संक्रमण नहीं होता है, वे कभी-कभी ओवरलैप होते हैं, और उनके बीच की सीमाएं सशर्त होती हैं। चूंकि विकिरण के प्रसार की गति स्थिर है, इसके दोलनों की आवृत्ति निर्वात में तरंग दैर्ध्य से कड़ाई से संबंधित है।

तरंग हस्तक्षेप। सुसंगत तरंगें। तरंग सुसंगतता की स्थिति।

प्रकाश की ऑप्टिकल पथ लंबाई (ओपीएल)। आरडीपी के अंतर के बीच संबंध तरंगों के कारण होने वाले दोलनों के चरण अंतर वाली तरंगें।

दो तरंगों के व्यतिकरण में परिणामी दोलन का आयाम। दो तरंगों के व्यतिकरण के दौरान अधिकतम और न्यूनतम आयाम के लिए शर्तें।

एक फ्लैट स्क्रीन पर इंटरफेरेंस फ्रिंज और इंटरफेरेंस पैटर्न दो संकीर्ण लंबे समानांतर स्लिट्स द्वारा प्रकाशित: ए) लाल रोशनी, बी) सफेद रोशनी।

1) वेव इंटरफेरेंस- तरंगों का ऐसा आरोपण, जिसमें उनका परस्पर प्रवर्धन होता है, समय में स्थिर, अंतरिक्ष में कुछ बिंदुओं पर और दूसरों पर क्षीणन, इन तरंगों के चरणों के बीच के अनुपात पर निर्भर करता है।

आवश्यक शर्तेंहस्तक्षेप देखने के लिए:

1) तरंगों में समान (या निकट) आवृत्तियाँ होनी चाहिए ताकि तरंगों के सुपरपोज़िशन से उत्पन्न चित्र समय में न बदले (या बहुत तेज़ी से न बदले ताकि इसे समय पर पंजीकृत किया जा सके);

2) तरंगें यूनिडायरेक्शनल (या समान दिशा वाली) होनी चाहिए; दो लंबवत तरंगें कभी हस्तक्षेप नहीं करेंगी (दो लंबवत साइनसोइड्स को एक साथ जोड़ने का प्रयास करें!) दूसरे शब्दों में, जोड़ी गई तरंगों में समान तरंग सदिश (या बारीकी से निर्देशित) होना चाहिए।

वे तरंगें जिनके लिए ये दोनों स्थितियाँ संतुष्ट होती हैं, कहलाती हैं सुसंगत. पहली स्थिति को कभी-कभी कहा जाता है लौकिक सुसंगतता, दूसरा - स्थानिक सामंजस्य.

एक उदाहरण के रूप में दो समान यूनिडायरेक्शनल साइनसोइड्स को जोड़ने के परिणाम पर विचार करें। हम केवल उनके सापेक्ष बदलाव को बदलेंगे। दूसरे शब्दों में, हम दो सुसंगत तरंगों को जोड़ते हैं जो केवल उनके प्रारंभिक चरणों में भिन्न होती हैं (या तो उनके स्रोत एक-दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित हो जाते हैं, या दोनों)।

यदि साइनसोइड स्थित हैं ताकि उनका मैक्सिमा (और मिनिमा) अंतरिक्ष में मेल खाता हो, तो उनका पारस्परिक प्रवर्धन होगा।

यदि साइनसोइड्स को एक दूसरे के सापेक्ष आधा अवधि में स्थानांतरित कर दिया जाता है, तो एक की अधिकतमता दूसरे की न्यूनतम पर गिर जाएगी; साइनसोइड्स एक दूसरे को नष्ट कर देंगे, अर्थात उनका आपसी कमजोर होना होगा।

गणितीय रूप से यह ऐसा दिखता है। हम दो तरंगें जोड़ते हैं:

यहाँ एक्स 1और एक्स 2- तरंग स्रोतों से अंतरिक्ष में उस बिंदु तक की दूरी जहां हम ओवरले का परिणाम देखते हैं। परिणामी तरंग के आयाम का वर्ग (लहर की तीव्रता के समानुपाती) द्वारा दिया जाता है:

इस अभिव्यक्ति की अधिकतम है 4ए2न्यूनतम - 0; यह सब प्रारंभिक चरणों के अंतर और तथाकथित तरंग पथ अंतर  पर निर्भर करता है:

जब अंतरिक्ष में किसी दिए गए बिंदु पर, एक हस्तक्षेप अधिकतम देखा जाएगा - एक न्यूनतम हस्तक्षेप।

हमारे सरल उदाहरण में, तरंगों के स्रोत और अंतरिक्ष में बिंदु जहां हम हस्तक्षेप देखते हैं, एक ही सीधी रेखा पर हैं; इस सीधी रेखा के साथ सभी बिंदुओं के लिए हस्तक्षेप पैटर्न समान है। यदि हम अवलोकन बिंदु को स्रोतों को जोड़ने वाली सीधी रेखा से दूर स्थानांतरित करते हैं, तो हम अपने आप को अंतरिक्ष के एक ऐसे क्षेत्र में पाएंगे जहां हस्तक्षेप पैटर्न बिंदु से बिंदु तक बदलता रहता है। इस मामले में, हम समान आवृत्तियों और करीबी तरंग वैक्टर के साथ तरंगों के हस्तक्षेप का निरीक्षण करेंगे।

2)1. ऑप्टिकल पथ की लंबाई किसी दिए गए माध्यम में प्रकाश तरंग के पथ की ज्यामितीय लंबाई d और इस माध्यम के पूर्ण अपवर्तक सूचकांक n का गुणनफल है।

2. एक स्रोत से दो सुसंगत तरंगों का चरण अंतर, जिनमें से एक एक पूर्ण अपवर्तक सूचकांक के साथ एक माध्यम में पथ की लंबाई से गुजरता है, और दूसरा एक पूर्ण अपवर्तक सूचकांक के साथ एक माध्यम में पथ की लंबाई से गुजरता है:

जहाँ , λ निर्वात में प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है।

3) परिणामी दोलन का आयाम उस मात्रा पर निर्भर करता है जिसे कहा जाता है आघात का अंतरलहर की।

यदि पथ अंतर तरंगों की पूर्णांक संख्या के बराबर है, तो तरंगें चरण में बिंदु पर पहुंचती हैं। जब एक साथ जोड़ा जाता है, तो तरंगें एक दूसरे को मजबूत करती हैं और एक दोहरे आयाम के साथ एक दोलन देती हैं।

यदि पथांतर अर्ध-तरंगों की एक विषम संख्या के बराबर है, तो तरंगें एंटीफेज में बिंदु A पर पहुंचती हैं। इस मामले में, वे एक दूसरे को रद्द करते हैं, परिणामस्वरूप दोलन का आयाम शून्य होता है।

अंतरिक्ष में अन्य बिंदुओं पर, परिणामी लहर का आंशिक प्रवर्धन या कमजोर होना देखा जाता है।

4) जंग का अनुभव

1802 में एक अंग्रेजी वैज्ञानिक थॉमस यंगएक प्रयोग स्थापित किया जिसमें उन्होंने प्रकाश के व्यतिकरण को देखा। एक संकरी खाई से प्रकाश एस, स्क्रीन पर दो बारीकी से दूरी वाले स्लिट्स के साथ गिर गया एस 1और एस 2. प्रत्येक स्लिट्स से गुजरते हुए, प्रकाश किरण का विस्तार होता है, और एक सफेद स्क्रीन पर, प्रकाश किरणें जो स्लिट्स से होकर गुजरती हैं एस 1और एस 2, ओवरलैप किया गया। अतिव्यापी प्रकाश पुंज के क्षेत्र में, वैकल्पिक प्रकाश और अंधेरे धारियों के रूप में एक हस्तक्षेप पैटर्न देखा गया।

पारंपरिक प्रकाश स्रोतों से प्रकाश हस्तक्षेप का कार्यान्वयन।

एक पतली फिल्म पर प्रकाश का हस्तक्षेप। परावर्तित और प्रसारित प्रकाश में एक फिल्म पर अधिकतम और न्यूनतम प्रकाश हस्तक्षेप की शर्तें।

समान मोटाई के व्यतिकरण फ्रिज और समान ढाल वाले व्यतिकरण फ्रिज।

1) व्यतिकरण की परिघटना अमिश्रणीय तरल पदार्थ (मिट्टी के तेल या पानी की सतह पर तेल), साबुन के बुलबुले, गैसोलीन, तितली के पंखों पर, टिंट रंगों आदि में देखी जाती है।

2) हस्तक्षेप तब होता है जब प्रकाश की एक प्रारंभिक किरण दो बीमों में विभाजित हो जाती है क्योंकि यह एक पतली फिल्म से गुजरती है, जैसे कि फिल्म लेपित लेंस की लेंस सतह पर जमा होती है। मोटाई की एक फिल्म के माध्यम से गुजरने वाली प्रकाश की किरण, इसकी आंतरिक और बाहरी सतहों से दो बार परावर्तित होगी। परावर्तित किरणों में फिल्म की मोटाई के दोगुने के बराबर एक निरंतर चरण अंतर होगा, यही कारण है कि किरणें सुसंगत हो जाती हैं और हस्तक्षेप करेंगी। किरणों का पूर्ण विलोपन होगा, जहां तरंग दैर्ध्य है। अगर एनएम, तो फिल्म की मोटाई 550:4 = 137.5 एनएम है।

अंतरिक्ष के कुछ छोटे क्षेत्र में एक चुंबकीय क्षेत्र होने दें, जिसे सजातीय माना जा सकता है, अर्थात इस क्षेत्र में चुंबकीय प्रेरण वेक्टर परिमाण और दिशा दोनों में स्थिर है।
एक छोटा क्षेत्र चुनें ∆एस, जिसका अभिविन्यास इकाई सामान्य वेक्टर द्वारा दिया गया है एन(चित्र। 445)।

चावल। 445
इस पैड के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह डी एफ एमसाइट क्षेत्र के उत्पाद और चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर के सामान्य घटक के रूप में परिभाषित किया गया है

कहाँ

वैक्टर का डॉट उत्पाद बीऔर एन;
बी एन- चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के साइट घटक के लिए सामान्य।
एक मनमाना चुंबकीय क्षेत्र में, एक मनमाना सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह निम्नानुसार निर्धारित किया जाता है (चित्र। 446):

चावल। 446
- सतह को छोटे क्षेत्रों में बांटा गया है ∆S मैं(जिसे सपाट माना जा सकता है);
- प्रेरण वेक्टर निर्धारित किया जाता है बी मैंउस साइट पर (जिसे साइट के भीतर स्थायी माना जा सकता है);
- उन सभी क्षेत्रों से होने वाले प्रवाहों के योग की गणना की जाती है जिनमें सतह को विभाजित किया गया है

यह राशि कहलाती है किसी दिए गए सतह (या चुंबकीय प्रवाह) के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर का प्रवाह।
कृपया ध्यान दें कि फ्लक्स की गणना करते समय, क्षेत्र के अवलोकन बिंदुओं पर योग किया जाता है, न कि स्रोतों पर, जैसा कि सुपरपोज़िशन सिद्धांत का उपयोग करते समय किया जाता है। इसलिए, चुंबकीय प्रवाह क्षेत्र की एक अभिन्न विशेषता है, जो विचाराधीन संपूर्ण सतह पर इसके औसत गुणों का वर्णन करता है।
चुंबकीय प्रवाह का भौतिक अर्थ खोजना मुश्किल है, क्योंकि अन्य क्षेत्रों के लिए यह उपयोगी सहायक भौतिक मात्रा है। लेकिन अन्य प्रवाहों के विपरीत, चुंबकीय प्रवाह अनुप्रयोगों में इतना आम है कि एसआई प्रणाली में इसे माप की "व्यक्तिगत" इकाई से सम्मानित किया गया - वेबर 2: 1 वेबर- प्रेरण के एक सजातीय चुंबकीय क्षेत्र का चुंबकीय प्रवाह 1 टीचौक के पार 1 मी 2चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के लिए लंबवत उन्मुख।
अब आइए एक बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के बारे में एक सरल लेकिन अत्यंत महत्वपूर्ण प्रमेय सिद्ध करें।
इससे पहले हमने स्थापित किया था कि किसी भी चुंबकीय क्षेत्र की ताकतें बंद हैं, यह पहले से ही इस बात का अनुसरण करता है कि किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह शून्य है।

हालाँकि, हम इस प्रमेय का अधिक औपचारिक प्रमाण प्रस्तुत करते हैं।
सबसे पहले, हम ध्यान दें कि सुपरपोज़िशन का सिद्धांत एक चुंबकीय प्रवाह के लिए मान्य है: यदि एक चुंबकीय क्षेत्र कई स्रोतों द्वारा बनाया गया है, तो किसी भी सतह के लिए वर्तमान तत्वों की एक प्रणाली द्वारा बनाया गया क्षेत्र प्रवाह क्षेत्र के योग के बराबर है प्रत्येक मौजूदा तत्व द्वारा अलग से बनाए गए फ्लक्स। यह कथन इंडक्शन वेक्टर के लिए सुपरपोजिशन के सिद्धांत और चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रेरण वेक्टर के बीच सीधे आनुपातिक संबंध का अनुसरण करता है। इसलिए, यह वर्तमान तत्व द्वारा बनाए गए क्षेत्र के लिए प्रमेय को साबित करने के लिए पर्याप्त है, जिसका प्रेरण बायोट-सावर-लाप्लास कानून द्वारा निर्धारित किया जाता है। यहाँ, क्षेत्र की संरचना, जिसमें अक्षीय वृत्ताकार समरूपता है, हमारे लिए महत्वपूर्ण है, प्रेरण वेक्टर के मापांक का मान नगण्य है।
हम एक बंद सतह के रूप में काटे गए बार की सतह को चुनते हैं, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 447.

चावल। 447
चुंबकीय प्रवाह शून्य से केवल इसके दो पार्श्व चेहरों के माध्यम से भिन्न होता है, लेकिन इन प्रवाहों के विपरीत संकेत होते हैं। याद रखें कि एक बंद सतह के लिए, बाहरी सामान्य को चुना जाता है, इसलिए, संकेतित चेहरों (सामने) में से एक पर, प्रवाह सकारात्मक होता है, और पीछे, नकारात्मक। इसके अलावा, इन प्रवाहों के मॉड्यूल बराबर हैं, क्योंकि इन चेहरों पर फील्ड इंडक्शन वेक्टर का वितरण समान है। यह परिणाम माना बार की स्थिति पर निर्भर नहीं करता है। एक मनमाना शरीर को असीम रूप से छोटे भागों में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक को बार के समान माना जाता है।
अंत में, हम किसी वेक्टर क्षेत्र के प्रवाह की एक और महत्वपूर्ण संपत्ति तैयार करते हैं। एक मनमाने ढंग से बंद सतह को कुछ शरीर को सीमित करने दें (चित्र। 448)।

चावल। 448
आइए इस शरीर को मूल सतह के कुछ हिस्सों से बंधे हुए दो भागों में विभाजित करें Ω 1और Ω2, और उन्हें शरीर के एक सामान्य इंटरफ़ेस के साथ बंद करें। इन दो बंद सतहों के माध्यम से प्रवाह का योग मूल सतह के प्रवाह के बराबर है! वास्तव में, सीमा के माध्यम से प्रवाह का योग (एक बार एक शरीर के लिए, दूसरी बार दूसरे के लिए) शून्य के बराबर होता है, क्योंकि प्रत्येक मामले में अलग-अलग, विपरीत मानदंड (हर बार बाहरी) लेना आवश्यक होता है। इसी तरह, हम शरीर के एक मनमाना विभाजन के लिए कथन को सिद्ध कर सकते हैं: यदि शरीर को भागों की मनमानी संख्या में विभाजित किया जाता है, तो शरीर की सतह के माध्यम से प्रवाह सभी भागों की सतहों के माध्यम से प्रवाह के योग के बराबर होता है। शरीर के विभाजन से। द्रव प्रवाह के लिए यह कथन स्पष्ट है।
वास्तव में, हमने यह साबित कर दिया है कि यदि एक छोटी मात्रा की सीमा वाली किसी सतह के माध्यम से एक सदिश क्षेत्र का प्रवाह शून्य के बराबर है, तो यह प्रवाह किसी भी बंद सतह के माध्यम से शून्य के बराबर है।
तो, किसी भी चुंबकीय क्षेत्र के लिए, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय मान्य है: किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह शून्य Ф m = 0 के बराबर होता है।
पहले, हमने द्रव वेग क्षेत्र और इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र के लिए प्रवाह प्रमेयों पर विचार किया। इन मामलों में, बंद सतह के माध्यम से प्रवाह क्षेत्र के बिंदु स्रोतों (द्रव स्रोत और सिंक, बिंदु शुल्क) द्वारा पूरी तरह से निर्धारित किया गया था। सामान्य स्थिति में, एक बंद सतह के माध्यम से एक गैर शून्य प्रवाह की उपस्थिति क्षेत्र के बिंदु स्रोतों की उपस्थिति को इंगित करती है। इस तरह, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय की भौतिक सामग्री चुंबकीय आवेशों की अनुपस्थिति के बारे में कथन है।

यदि आप इस मुद्दे से अच्छी तरह वाकिफ हैं और अपनी बात समझाने और उसका बचाव करने में सक्षम हैं, तो आप चुंबकीय प्रवाह प्रमेय को इस तरह तैयार कर सकते हैं: "अभी तक किसी को भी डायराक मोनोपोल नहीं मिला है।"

इस बात पर विशेष रूप से जोर दिया जाना चाहिए कि, क्षेत्र स्रोतों की अनुपस्थिति की बात करते हुए, हमारा मतलब विद्युत आवेशों के समान बिंदु स्रोतों से है। यदि हम गतिमान द्रव के क्षेत्र के साथ एक सादृश्य बनाते हैं, तो विद्युत आवेश उन बिंदुओं की तरह होते हैं जिनसे द्रव बहता है (या प्रवाहित होता है), इसकी मात्रा में वृद्धि या कमी होती है। विद्युत आवेशों की गति के कारण एक चुंबकीय क्षेत्र का उद्भव एक तरल में एक पिंड की गति के समान होता है, जो भंवरों की उपस्थिति की ओर जाता है जो तरल की कुल मात्रा को नहीं बदलते हैं।

सदिश क्षेत्र जिसके लिए किसी भी बंद सतह के माध्यम से प्रवाह शून्य के बराबर है, को एक सुंदर, आकर्षक नाम मिला है - solenoidal. सोलेनोइड एक तार का तार है जिसके माध्यम से एक विद्युत प्रवाह पारित किया जा सकता है। ऐसा कुंडल मजबूत चुंबकीय क्षेत्र बना सकता है, इसलिए सोलेनोइडल शब्द का अर्थ है "सोलनॉइड के क्षेत्र के समान", हालांकि ऐसे क्षेत्रों को सरल - "चुंबकीय-जैसा" कहा जा सकता है। अंत में ऐसे क्षेत्रों को भी कहते हैं एडी, किसी द्रव के वेग क्षेत्र की तरह जो अपनी गति में सभी प्रकार के अशांत भंवर बनाता है।

चुंबकीय प्रवाह प्रमेय का बहुत महत्व है, इसका उपयोग अक्सर चुंबकीय बातचीत के विभिन्न गुणों को साबित करने के लिए किया जाता है, हम इसके साथ बार-बार मिलेंगे। उदाहरण के लिए, चुंबकीय प्रवाह प्रमेय साबित करता है कि एक तत्व द्वारा उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर में एक रेडियल घटक नहीं हो सकता है, अन्यथा एक मौजूदा तत्व के साथ एक बेलनाकार समाक्षीय सतह के माध्यम से प्रवाह अशून्य होगा।
आइए अब हम चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण की गणना के लिए चुंबकीय प्रवाह प्रमेय के अनुप्रयोग को स्पष्ट करें। बता दें कि चुंबकीय क्षेत्र एक करंट के साथ एक रिंग द्वारा बनाया जाता है, जो एक चुंबकीय क्षण की विशेषता है बजे. दूरी पर वलय के अक्ष के पास के क्षेत्र पर विचार करें जेडकेंद्र से, रिंग की त्रिज्या से बहुत बड़ा (चित्र। 449)।

चावल। 449
पहले, हमने रिंग के केंद्र से बड़ी दूरी के लिए अक्ष पर चुंबकीय क्षेत्र के प्रेरण के लिए एक सूत्र प्राप्त किया

हम एक बड़ी गलती नहीं करेंगे यदि हम मानते हैं कि क्षेत्र के लंबवत (अंगूठी का अक्ष लंबवत है) घटक का त्रिज्या की एक छोटी सी अंगूठी के भीतर समान मूल्य है आर, जिसका तल वलय के अक्ष के लंबवत है। चूंकि ऊर्ध्वाधर क्षेत्र घटक दूरी के साथ बदलता है, रेडियल क्षेत्र घटक अनिवार्य रूप से मौजूद होना चाहिए, अन्यथा फ्लक्स प्रमेय धारण नहीं करेगा! यह पता चला है कि यह प्रमेय और सूत्र (3) इस रेडियल घटक को खोजने के लिए पर्याप्त हैं। मोटाई के साथ एक पतला बेलन चुनें Δzऔर त्रिज्या आर, जिसका निचला आधार दूरी पर है जेडअंगूठी के केंद्र से, अंगूठी के साथ समाक्षीय, और इस सिलेंडर की सतह पर चुंबकीय प्रवाह प्रमेय लागू करें। निचले आधार के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह है (ध्यान दें कि प्रेरण और सामान्य वैक्टर यहां विपरीत हैं)

कहाँ बीजे (जेड) जेड;
शीर्ष आधार के माध्यम से प्रवाह है

कहाँ Bz (z + Δz)- ऊंचाई पर प्रेरण वेक्टर के लंबवत घटक का मान जेड + जेड;
पक्ष की सतह के माध्यम से प्रवाह (यह अक्षीय समरूपता से अनुसरण करता है कि प्रेरण वेक्टर के रेडियल घटक का मापांक बी आरइस सतह पर स्थिर है):

सिद्ध प्रमेय के अनुसार, इन प्रवाहों का योग शून्य के बराबर है, इसलिए समीकरण

जिससे हम वांछित मूल्य निर्धारित करते हैं

यह क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक के लिए सूत्र (3) का उपयोग करने और आवश्यक गणना 3 करने के लिए बनी हुई है


वास्तव में, क्षेत्र के ऊर्ध्वाधर घटक में कमी क्षैतिज घटकों की उपस्थिति की ओर ले जाती है: आधारों के माध्यम से बहिर्वाह में कमी से पार्श्व सतह के माध्यम से "रिसाव" होता है।
इस प्रकार, हमने "आपराधिक प्रमेय" को साबित कर दिया है: यदि पाइप के एक छोर से दूसरे छोर से कम प्रवाहित होता है, तो कहीं न कहीं वे साइड की सतह से चोरी करते हैं।

1 यह पाठ को विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर के प्रवाह की परिभाषा के साथ लेने और संकेतन को बदलने के लिए पर्याप्त है (जो यहां किया गया है)।
2 जर्मन भौतिक विज्ञानी (सेंट पीटर्सबर्ग एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य) विल्हेम एडुआर्ड वेबर (1804 - 1891) के नाम पर
3 सबसे साक्षर अंतिम अंश में फ़ंक्शन (3) के व्युत्पन्न को देख सकते हैं और बस इसकी गणना कर सकते हैं, लेकिन हमें एक बार फिर से अनुमानित सूत्र (1 + x) β ≈ 1 + βx का उपयोग करना होगा।

दाहिने हाथ या गिमलेट नियम:

चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की दिशा और इसे उत्पन्न करने वाली धारा की दिशा दाहिने हाथ या गिमलेट के प्रसिद्ध नियम द्वारा आपस में जुड़ी हुई है, जिसे डी। मैक्सवेल द्वारा पेश किया गया था और निम्नलिखित आंकड़ों द्वारा चित्रित किया गया है:

कुछ लोगों को पता है कि गिमलेट एक पेड़ में छेद करने का एक उपकरण है। इसलिए, इस नियम को स्क्रू, स्क्रू या कॉर्कस्क्रू का नियम कहना अधिक समझ में आता है। हालाँकि, तार को चित्र के रूप में पकड़ना कभी-कभी जानलेवा होता है!

चुंबकीय प्रेरण बी :

चुंबकीय प्रेरण- विद्युत क्षेत्र शक्ति वेक्टर ई के समान चुंबकीय क्षेत्र की मुख्य मूलभूत विशेषता है। चुंबकीय प्रेरण वेक्टर हमेशा चुंबकीय रेखा के स्पर्शरेखा से निर्देशित होता है और इसकी दिशा और शक्ति को दर्शाता है। बी = 1 टी में चुंबकीय प्रेरण की इकाई एक सजातीय क्षेत्र का चुंबकीय प्रेरण है, जिसमें कंडक्टर की लंबाई के साथ एक खंड एल\u003d 1 मीटर, इसमें एक वर्तमान ताकत के साथ मैं\u003d 1 ए, अधिकतम एम्पीयर बल क्षेत्र के किनारे से कार्य करता है - एफ\u003d 1 एच। एम्पीयर के बल की दिशा बाएं हाथ के नियम से निर्धारित होती है। CGS प्रणाली में, क्षेत्र के चुंबकीय प्रेरण को गॉस (Gs) में, SI प्रणाली में - टेस्लास (Tl) में मापा जाता है।

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत एच:

चुंबकीय क्षेत्र की एक अन्य विशेषता है तनाव, जो इलेक्ट्रोस्टैटिक्स में विद्युत विस्थापन वेक्टर डी के अनुरूप है। सूत्र द्वारा निर्धारित:

चुंबकीय क्षेत्र की ताकत एक वेक्टर मात्रा है, यह चुंबकीय क्षेत्र की एक मात्रात्मक विशेषता है और माध्यम के चुंबकीय गुणों पर निर्भर नहीं करती है। CGS प्रणाली में, चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को oersteds (Oe) में, SI प्रणाली में - एम्पीयर प्रति मीटर (A / m) में मापा जाता है।

चुंबकीय प्रवाह एफ:

चुंबकीय प्रवाह F एक अदिश भौतिक मात्रा है जो एक बंद सर्किट में प्रवेश करने वाली चुंबकीय प्रेरण लाइनों की संख्या की विशेषता है। आइए एक विशेष मामले पर विचार करें। में समान चुंबकीय क्षेत्र, जिसका प्रेरण वेक्टर मापांक ∣В ∣ के बराबर है, रखा गया है फ्लैट बंद लूपक्षेत्र एस। समोच्च विमान के लिए सामान्य एन चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी की दिशा के साथ कोण α बनाता है। सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह का मान Ф है, जो संबंध द्वारा निर्धारित होता है:

सामान्य मामले में, चुंबकीय प्रवाह को परिमित सतह एस के माध्यम से चुंबकीय प्रेरण वेक्टर बी के अभिन्न अंग के रूप में परिभाषित किया गया है।

यह ध्यान देने योग्य है कि किसी भी बंद सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह शून्य है (चुंबकीय क्षेत्र के लिए गॉस प्रमेय)। इसका मतलब यह है कि चुंबकीय क्षेत्र की बल रेखाएं कहीं भी नहीं टूटती हैं, यानी चुंबकीय क्षेत्र में एक भंवर प्रकृति होती है, और यह भी कि चुंबकीय आवेशों के अस्तित्व के लिए असंभव है जो एक चुंबकीय क्षेत्र का निर्माण उसी तरह करते हैं जैसे विद्युत आवेश एक विद्युत क्षेत्र का निर्माण करते हैं। SI में, चुंबकीय प्रवाह की इकाई वेबर (Wb) है, CGS प्रणाली में - मैक्सवेल (Mks); 1 Wb = 10 8 µs।

अधिष्ठापन की परिभाषा:

अधिष्ठापन किसी भी बंद सर्किट में प्रवाहित विद्युत प्रवाह और सतह के माध्यम से इस धारा द्वारा बनाए गए चुंबकीय प्रवाह के बीच आनुपातिकता का गुणांक है, जिसके किनारे यह सर्किट है।

अन्यथा, स्व-प्रेरण सूत्र में अधिष्ठापन आनुपातिकता कारक है।

SI प्रणाली में, अधिष्ठापन को हेनरी (H) में मापा जाता है। एक सर्किट में एक हेनरी का अधिष्ठापन होता है, अगर वर्तमान में प्रति सेकंड एक एम्पीयर में परिवर्तन होता है, सर्किट टर्मिनलों पर एक वोल्ट का स्व-प्रेरण ईएमएफ होता है।

शब्द "अधिष्ठापन" 1886 में एक अंग्रेजी स्व-सिखाया वैज्ञानिक ओलिवर हीविसाइड द्वारा प्रस्तावित किया गया था। सीधे शब्दों में कहें, एक विद्युत क्षेत्र के लिए क्षमता के बराबर चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा को स्टोर करने के लिए एक वर्तमान-वाहक कंडक्टर की संपत्ति को अधिष्ठापन कहा जाता है। यह धारा के परिमाण पर निर्भर नहीं करता है, बल्कि केवल धारावाही चालक के आकार और आकार पर निर्भर करता है। प्रेरकत्व को बढ़ाने के लिए, चालक को लपेटा जाता है , coils, जिसकी गणना कार्यक्रम है

यदि विद्युत प्रवाह, जैसा कि ओर्स्टेड के प्रयोगों ने दिखाया है, एक चुंबकीय क्षेत्र बनाता है, तो क्या चुंबकीय क्षेत्र बदले में कंडक्टर में विद्युत प्रवाह को प्रेरित नहीं कर सकता है? कई वैज्ञानिकों ने प्रयोगों की मदद से इस प्रश्न का उत्तर खोजने की कोशिश की, लेकिन माइकल फैराडे (1791-1867) इस समस्या को हल करने वाले पहले व्यक्ति थे।
1831 में, फैराडे ने पता लगाया कि जब चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है तो एक बंद संवाहक परिपथ में विद्युत धारा उत्पन्न होती है। यह धारा कहलाती है प्रेरण वर्तमान।
धातु के तार की कुंडली में प्रेरण धारा तब होती है जब चुंबक को कुंडली में धकेला जाता है और जब चुंबक को कुंडली से बाहर निकाला जाता है (चित्र 192)।

और यह भी जब दूसरे कॉइल में करंट स्ट्रेंथ बदलता है, जिसका चुंबकीय क्षेत्र पहले कॉइल (चित्र। 193) में प्रवेश करता है।

सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के साथ एक बंद प्रवाहकीय सर्किट में विद्युत प्रवाह की घटना को कहा जाता है इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन।
सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन के साथ एक बंद सर्किट में एक विद्युत प्रवाह की उपस्थिति सर्किट या घटना में गैर-इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकृति की बाहरी ताकतों की कार्रवाई को इंगित करती है प्रेरण का ईएमएफ।इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन की घटना का एक मात्रात्मक विवरण इंडक्शन ईएमएफ और एक भौतिक मात्रा के बीच संबंध स्थापित करने के आधार पर दिया जाता है जिसे कहा जाता है चुंबकीय प्रवाह।
चुंबकीय प्रवाह।एक समान चुंबकीय क्षेत्र (चित्र। 194) में स्थित एक फ्लैट सर्किट के लिए, चुंबकीय प्रवाह एफएक सतह क्षेत्र के माध्यम से एसचुंबकीय प्रेरण वेक्टर और क्षेत्र के मापांक के उत्पाद के बराबर मान को कॉल करें एसऔर सदिश और सतह के सामान्य के बीच के कोण के कोसाइन द्वारा:

लेंज का नियम।अनुभव से पता चलता है कि सर्किट में इंडक्शन करंट की दिशा इस बात पर निर्भर करती है कि सर्किट में प्रवेश करने वाला चुंबकीय प्रवाह बढ़ता है या घटता है, साथ ही सर्किट के सापेक्ष चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण वेक्टर की दिशा पर भी। सर्किट में इंडक्शन करंट की दिशा निर्धारित करने के लिए सामान्य नियम 1833 में ई। एक्स। लेनज़ द्वारा स्थापित किया गया था।
लेन्ज़ के नियम को एक हल्के एल्युमिनियम रिंग (चित्र 195) के साथ देखा जा सकता है।

अनुभव बताता है कि जब एक स्थायी चुंबक पेश किया जाता है, तो अंगूठी उससे दूर हो जाती है, और जब उसे हटा दिया जाता है, तो वह चुंबक की ओर आकर्षित होती है। प्रयोगों का परिणाम चुंबक की ध्रुवता पर निर्भर नहीं करता है।
एक ठोस रिंग के प्रतिकर्षण और आकर्षण को रिंग के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन और इंडक्शन करंट पर चुंबकीय क्षेत्र की क्रिया के साथ रिंग में एक इंडक्शन करंट की घटना से समझाया जाता है। जाहिर है, जब चुंबक को रिंग में धकेला जाता है, तो उसमें इंडक्शन करंट की दिशा ऐसी होती है कि इस करंट द्वारा बनाया गया चुंबकीय क्षेत्र बाहरी चुंबकीय क्षेत्र का प्रतिकार करता है, और जब चुंबक को बाहर धकेला जाता है, तो उसमें इंडक्शन करंट ऐसा होता है दिशा है कि इसके चुंबकीय क्षेत्र का प्रेरण वेक्टर वेक्टर बाहरी क्षेत्र प्रेरण के साथ दिशा में मेल खाता है।
सामान्य शब्दावली लेंज के नियम:एक बंद सर्किट में उत्पन्न होने वाली इंडक्शन करंट की दिशा ऐसी होती है कि सर्किट द्वारा बंधे क्षेत्र के माध्यम से इसके द्वारा बनाया गया चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन की भरपाई करता है जो इस धारा का कारण बनता है।
विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम।चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन पर प्रेरण ईएमएफ की निर्भरता का एक प्रयोगात्मक अध्ययन ने स्थापना की ओर अग्रसर किया विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम:एक बंद लूप में इंडक्शन ईएमएफ लूप से बंधी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है।
एसआई में, चुंबकीय प्रवाह की इकाई को इस तरह चुना जाता है कि प्रेरण ईएमएफ और चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन के बीच आनुपातिकता का गुणांक एक के बराबर होता है। जिसमें विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियमनिम्नानुसार तैयार किया गया है: एक बंद लूप में प्रेरण का EMF लूप द्वारा बंधी सतह के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के मापांक के बराबर है:

लेन्ज नियम को ध्यान में रखते हुए, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण का नियम इस प्रकार लिखा गया है:

कॉइल में इंडक्शन का EMF।यदि चुंबकीय प्रवाह में समान परिवर्तन श्रृंखला से जुड़े सर्किट में होते हैं, तो उनमें इंडक्शन EMF प्रत्येक सर्किट में इंडक्शन EMF के योग के बराबर होता है। इसलिए, कॉइल में चुंबकीय प्रवाह को बदलते समय, जिसमें शामिल हैं एनतार के समान मोड़, कुल प्रेरण ईएमएफ एनएकल सर्किट में गुना अधिक EMF प्रेरण:

एक समान चुंबकीय क्षेत्र के लिए, समीकरण (54.1) के आधार पर, यह अनुसरण करता है कि इसका चुंबकीय प्रेरण 1 T है, यदि 1 m 2 सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह 1 Wb है:

.

भंवर विद्युत क्षेत्र।चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की ज्ञात दर से विद्युत चुम्बकीय प्रेरण (54.3) का कानून आपको सर्किट में प्रेरण ईएमएफ के मूल्य को खोजने की अनुमति देता है और सर्किट के विद्युत प्रतिरोध के ज्ञात मूल्य के साथ वर्तमान ताकत की गणना करता है सर्किट। हालाँकि, विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना का भौतिक अर्थ अज्ञात रहता है। आइए इस घटना पर अधिक विस्तार से विचार करें।

एक बंद सर्किट में विद्युत प्रवाह की घटना इंगित करती है कि जब सर्किट में प्रवेश करने वाले चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन होता है, तो बल सर्किट में मुक्त विद्युत आवेशों पर कार्य करते हैं। सर्किट का तार गतिहीन है, इसमें मुक्त विद्युत आवेशों को गतिहीन माना जा सकता है। स्थिर विद्युत आवेशों पर केवल विद्युत क्षेत्र ही कार्य कर सकता है। इसलिए, आसपास के स्थान में चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी परिवर्तन के साथ, एक विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है। यह विद्युत क्षेत्र सर्किट में गति मुक्त विद्युत आवेशों में सेट होता है, जिससे एक प्रेरण विद्युत प्रवाह बनता है। चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होने पर उत्पन्न होने वाला विद्युत क्षेत्र कहलाता है भंवर विद्युत क्षेत्र।

विद्युत आवेशों की गति पर भंवर विद्युत क्षेत्र की शक्तियों का कार्य बाह्य बलों का कार्य है, जो प्रेरण EMF का स्रोत है।

भंवर विद्युत क्षेत्र इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र से भिन्न होता है जिसमें यह विद्युत आवेशों से जुड़ा नहीं होता है, इसके तनाव की रेखाएँ बंद रेखाएँ होती हैं। एक बंद रेखा के साथ विद्युत आवेश की गति के दौरान भंवर विद्युत क्षेत्र की शक्तियों का कार्य शून्य से भिन्न हो सकता है।

चलती कंडक्टरों में प्रेरण का ईएमएफ।विद्युत चुम्बकीय प्रेरण की घटना उन मामलों में भी देखी जाती है जहां चुंबकीय क्षेत्र समय में नहीं बदलता है, लेकिन चुंबकीय क्षेत्र में सर्किट कंडक्टरों की गति के कारण सर्किट के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह बदल जाता है। इस मामले में, प्रेरण EMF का कारण भंवर विद्युत क्षेत्र नहीं है, बल्कि लोरेंत्ज़ बल है।