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किसी संख्या का पूर्णांक भाग कैसे निकालें। मिश्रित संख्या, एक मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में परिवर्तित करना और इसके विपरीत

अनुचित अंश से पूरा भाग कैसे निकाला जाए?

आप चुनते हैं कि भाजक अंश के समय में कितनी बार फिट बैठता है, फिर आप अंश से हर को घटाते हैं, भाजक अपरिवर्तित रहता है।
इसे कैलकुलेटर पर आजमाएं
अंश को भाजक से विभाजित करें और संख्या को दशमलव बिंदु के बाईं ओर लिखें।
यदि आपको भिन्नात्मक भाग निकालने की आवश्यकता है:
आप चयनित पूर्णांक भाग को भाजक से गुणा करते हैं और परिणामी संख्या को अंश से घटाते हैं। वह है:
79/3
1. पूरे भाग का चयन करें: 26
2. आप चयनित पूरे भाग को भाजक से गुणा करते हैं: 26 * 3
3. परिणामी संख्या को अंश से घटाएं 79-(26 * 3)
अनुचित अंशों से पूरे भाग का चयन करें और परिणामी मिश्रित संख्याओं को अवरोही क्रम में व्यवस्थित करें: 13/5, 53/10, 52/9, 23/5, 3/2, 49/2, 35/9, 35/11, 12 /5 , 31/9, 5/4, 33/5, 31/7, 7/4, 35/8, 51/8, 6/5, 57/10। अक्षर C, A, A, B, L, C, K, R, I, E, E, C, A, L, C, O, Y, K दिए गए हैं। दिवंगत अंग्रेजी लेखक के नाम का पता लगाएं 19 वीं सदी। 20वीं सदी की शुरुआत और उनकी एक कृति का शीर्षक (a: 5+5+5; b; 6+12)
स्रोत: गणित
अंश को भाजक से विभाजित करें, दशमलव बिंदु तक की संख्या संपूर्ण भाग है, फिर पूरे भाग को भाजक से गुणा करें और इसे मूल अंश से घटाएं। यह संख्या अंश होगी।
उदाहरण के लिए: 88/16=5.5
16*5=80
88-80=8
5 8/16=5 1/2
सभी को धन्यवाद
अंश को भाजक से विभाजित करें और परिणामी संख्या को पूर्णांक के रूप में लिखें और अंश के रूप में शेष और हर समान रहता है
लगभग 3/2 यह सही लगता है। आपको बस अंश को भाजक से शेषफल से विभाजित करना है। फिर भागफल पूर्णांक भाग है, शेष अंश अंश है, और भाजक भाजक है (अर्थात जैसा था और वैसा ही रहा)। उदाहरण के लिए
48/13। 48 को 13 से भाग देने पर हमें 3 मिलता है और शेषफल 9 आता है। तो 48/13 = 3 पूरे 9/13
25/22, 22/22 एक पूर्ण है, और 3/22 शेष रहेगा, और वह 1 पूर्ण और 3/22
धिक्कार है, इस तरह मैंने पहली बार इसे करना सीखा। तभी इंटरनेट दिखाई दिया, मैंने सीखा कि इसे सही तरीके से कैसे उपयोग किया जाए और यह साइट बहुत जल्द नहीं मिली)
1) अनुवाद करना अनुचित अंशएक मिश्रित में, यह आवश्यक है: एक स्तंभ में शेष के साथ भाजक द्वारा अंश को विभाजित करें, अधूरा भागफल संपूर्ण भाग है, शेष अंश अंश है और भाजक समान है।
2) को मिश्रित अंशइसे एक गलत में बदलने के लिए, आपको चाहिए: पूरे भाग को भाजक से गुणा करें और अंश को जोड़ें, परिणामी संख्या अंश में जाएगी, और भाजक वही रहता है।
233 को संख्या से विभाजित करें और पहले नंबर को जानें और गुणा करें
उदाहरण के लिए 1000/9....आसानी से 1000 को 9 से विभाजित करने पर...आपको 111 एक पूर्णांक मिलता है और शेष अंश अंश में जाता है और भाजक 9 ही रहता है...
उदाहरण के लिए, 23/3 - अंश को भाजक द्वारा कैलकुलेटर का उपयोग करके विभाजित करें (यदि यह पास है), पहली संख्या लें, भाजक से गुणा करें और इस अंश का पूर्णांक भाग प्राप्त करें। अंश से आप वह संख्या घटाते हैं जो भाजक से गुणा करके प्राप्त की गई थी, और आपको सही अंश मिलता है। उत्तर में पूरा भाग और सही भिन्न के आगे लिखें।
यदि पास में कोई कैलकुलेटर नहीं है, तो आप पहले से ही सहज रूप से थोड़ा और फिर समान क्रियाओं को विभाजित करते हैं।
सबसे अच्छे अंश जिनमें हर 🙂 में 2, 5 या 10 हैं
अंश को भाजक से विभाजित करें - पूरा भाग और शेष (अंश) प्राप्त करें
जादू
किसी संख्या का अनुवाद करने के लिए, अंश को भाजक द्वारा शेषफल से विभाजित करना आवश्यक है, अर्थात यह पता करें कि इसमें कितने "संपूर्ण" बार हैं। और यह अधूरा भाग ही पूरा भाग होगा। फिर शेष (यदि कोई हो) अंश देता है, और विभाजक भिन्नात्मक भाग का भाजक देता है (इसे स्पष्ट करने के लिए, आपको भाजक को उस पूर्णांक से गुणा करने की आवश्यकता है जो आपने पहले प्राप्त किया था, और फिर जो आपने प्राप्त किया है उसे घटा दें। संख्या)
उदाहरण के लिए: 136/28=4 पूर्णांक 24/28, यह एक घटा हुआ अंश है = 4 पूर्णांक 6/7
मैंने 136 को 28 से विभाजित किया और 4 प्राप्त किया। फिर, अंश का पता लगाने के लिए, मैंने 28 को 4 से गुणा किया, यह 112 निकला, और 136 में से 112 घटाया। घटाने के लिए, आपको अंश और हर दोनों को उसी से विभाजित करना होगा। संख्या (इस मामले में, यह 4 है)
आपको कामयाबी मिले!
एक अनुचित अंश से एक पूर्णांक भाग का चयन करने के लिए, आपको अंश को भाजक द्वारा विभाजित करने की आवश्यकता है, जिसके परिणामस्वरूप
संख्या को एक पूर्णांक भाग के रूप में और शेष को अंश के रूप में लिखें, और भाजक समान है।

इस लेख में हम बात करेंगे मिश्रित संख्या. पहले, मिश्रित संख्याओं को परिभाषित करते हैं और उदाहरण देते हैं। अगला, आइए मिश्रित संख्याओं और अनुचित भिन्नों के बीच संबंध पर ध्यान दें। उसके बाद, हम दिखाएंगे कि मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में कैसे बदला जाता है। अंत में, हम विपरीत प्रक्रिया का अध्ययन करेंगे, जिसे एक अनुचित भिन्न से पूर्णांक भाग का निष्कर्षण कहा जाता है।

पेज नेविगेशन।

मिश्रित संख्या, परिभाषा, उदाहरण

गणितज्ञों ने सहमति व्यक्त की है कि राशि n + a / b, जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है, a / b एक नियमित अंश है, को बिना किसी अतिरिक्त चिह्न के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, योग 28+5/7 को संक्षिप्त रूप में लिखा जा सकता है। ऐसी प्रविष्टि को मिश्रित कहा जाता था, और इस मिश्रित प्रविष्टि से संबंधित संख्या को मिश्रित संख्या कहा जाता था।

तो हम मिश्रित संख्या की परिभाषा पर आते हैं।

परिभाषा।

मिश्रित संख्यासंख्या है योग के बराबरप्राकृतिक संख्या एन और सही सामान्य अंशए/बी, और के रूप में लिखा। इस स्थिति में, संख्या n कहलाती है किसी संख्या का पूर्णांक भाग, और संख्या a/b कहलाती है किसी संख्या का भिन्नात्मक भाग.

परिभाषा के अनुसार, एक मिश्रित संख्या उसके पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के योग के बराबर होती है, अर्थात समानता सत्य होती है, जिसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:।

ले आओ मिश्रित संख्या के उदाहरण. संख्या एक मिश्रित संख्या है, प्राकृतिक संख्या 5 संख्या का पूर्णांक भाग है, और संख्या का भिन्नात्मक भाग है। मिश्रित संख्याओं के अन्य उदाहरण हैं .

कभी-कभी आप मिश्रित संकेतन में संख्याएँ पा सकते हैं, लेकिन एक अनुचित अंश का भिन्नात्मक भाग होना, उदाहरण के लिए, या। इन संख्याओं को उनके पूर्ण और भिन्नात्मक भागों के योग के रूप में समझा जाता है, उदाहरण के लिए, और . लेकिन ऐसी संख्याएँ मिश्रित संख्या की परिभाषा में फिट नहीं होती हैं, क्योंकि मिश्रित संख्याओं का भिन्नात्मक भाग एक उचित भिन्न होना चाहिए।

संख्या भी मिश्रित संख्या नहीं है, क्योंकि 0 प्राकृतिक संख्या नहीं है।

मिश्रित संख्याओं और अनुचित भिन्नों के बीच संबंध

पता लगाना मिश्रित संख्याओं और अनुचित अंशों के बीच संबंधउदाहरणों के साथ सर्वश्रेष्ठ।

ट्रे पर एक केक होने दें और उसी केक का 3/4 हिस्सा। यानी जोड़ के मतलब के हिसाब से ट्रे में 1+3/4 केक हैं. अंतिम राशि को मिश्रित संख्या के रूप में लिखने के बाद, हम कहते हैं कि ट्रे पर एक केक है। अब हम पूरे केक को 4 बराबर भागों में काट लेंगे। नतीजतन, केक का 7/4 ट्रे पर होगा। यह स्पष्ट है कि केक की "मात्रा" इसलिए नहीं बदली है।

विचार किए गए उदाहरण से, निम्नलिखित कनेक्शन स्पष्ट रूप से दिखाई देता है: किसी भी मिश्रित संख्या को अनुचित अंश के रूप में दर्शाया जा सकता है.

अब ट्रे पर केक का 7/4 भाग रहने दें। चार हिस्से में से एक पूरा केक मिलाने पर ट्रे में 1+3/4 यानी एक केक हो जाएगा. यहाँ से यह स्पष्ट होता है कि.

इस उदाहरण से यह स्पष्ट होता है एक अनुचित अंश को मिश्रित संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है. (विशेष मामले में जब एक अनुचित अंश के अंश को भाजक से विभाजित किया जाता है, तो अनुचित अंश को एक प्राकृतिक संख्या के रूप में दर्शाया जा सकता है, उदाहरण के लिए, 8:4=2 के बाद से)।

मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलना

निष्पादन के लिए विभिन्न गतिविधियाँमिश्रित संख्याओं के साथ, मिश्रित संख्याओं को अनुचित भिन्नों के रूप में प्रस्तुत करने का कौशल सहायक होता है। पिछले पैराग्राफ में, हमने पाया कि किसी मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश में परिवर्तित किया जा सकता है। यह पता लगाने का समय है कि ऐसा अनुवाद कैसे किया जाता है।

आइए दिखाते हुए एक एल्गोरिथ्म लिखें मिश्रित संख्या को अनुचित अंश में कैसे बदलें:

मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलने के उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण।

मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश के रूप में व्यक्त करें।

समाधान।

आइए एल्गोरिथ्म के सभी आवश्यक चरणों का पालन करें।

एक मिश्रित संख्या उसके पूर्णांक और भिन्नात्मक भागों के योग के बराबर होती है: .

संख्या 5 को 5/1 लिखने पर अंतिम योग बनता है।

मूल मिश्रित संख्या का एक अनुचित अंश में अनुवाद को पूरा करने के लिए, यह अलग-अलग भाजक के साथ अंशों को जोड़ने के लिए बना रहता है: .

संक्षिप्त प्रविष्टिसंपूर्ण समाधान है: .

उत्तर:

इसलिए, एक मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश में अनुवाद करने के लिए, आपको क्रियाओं की निम्नलिखित श्रृंखला करने की आवश्यकता है:। फलस्वरूप प्राप्त हुआ , जिसका उपयोग हम आगे करेंगे।

उदाहरण।

मिश्रित संख्या को एक अनुचित अंश के रूप में लिखें।

समाधान।

मिश्रित संख्या को अनुचित भिन्न में बदलने के लिए सूत्र का उपयोग करते हैं। इस उदाहरण में n=15 , a=2 , b=5 । इस प्रकार, .

उत्तर:

एक अनुचित अंश से पूर्णांक भाग निकालना

उत्तर में अनुचित अंश लिखने की प्रथा नहीं है। अनुचित अंश को पहले या तो इसके बराबर से बदल दिया जाता है प्राकृतिक संख्या(जब अंश को पूरी तरह से भाजक से विभाजित किया जाता है), या एक अनुचित अंश से पूर्णांक भाग का तथाकथित पृथक्करण किया जाता है (जब अंश को भाजक द्वारा पूरी तरह से विभाजित नहीं किया जाता है)।

परिभाषा।

एक अनुचित अंश से पूर्णांक भाग निकालनाकिसी भिन्न का उसकी समान मिश्रित संख्या से प्रतिस्थापन है।

यह पता लगाना बाकी है कि आप गलत अंश से पूरे भाग का चयन कैसे कर सकते हैं।

यह बहुत सरल है: एक अनुचित भिन्न a/b, रूप की मिश्रित संख्या के बराबर है, जहाँ q एक अपूर्ण भागफल है, और r a को b से विभाजित करने का शेषफल है। अर्थात्, पूर्णांक भाग a को b से विभाजित करने के अधूरे भागफल के बराबर है, और शेष भिन्नात्मक भाग के अंश के बराबर है।

आइए इस कथन को सिद्ध करें।

ऐसा करने के लिए, यह दिखाने के लिए पर्याप्त है। जैसा कि हमने पिछले पैराग्राफ में किया था, आइए मिश्रित को एक अनुचित अंश में अनुवाद करें:। चूँकि q एक अधूरा भागफल है और r a को b से विभाजित करने का शेषफल है, तो समानता a=b q+r सत्य है (यदि आवश्यक हो, देखें

कैसे एक अनुचित अंश से पूर्णांक भाग निकालने के लिए? एक अनुचित अंश से एक पूर्णांक भाग का चयन करने के लिए, आपको यह करना होगा: अंश को भाजक द्वारा शेष के साथ विभाजित करें; अधूरा हिस्सा ही पूरा हिस्सा होगा; शेषफल (यदि कोई हो) अंश देता है, और भाजक भिन्नात्मक भाग का भाजक देता है। संख्या 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

चित्र 22 प्रस्तुति "मिश्रित संख्या ग्रेड 5" से"मिश्रित संख्या" विषय पर गणित के पाठ

आयाम: 960 x 720 पिक्सेल, प्रारूप: jpg। एक गणित पाठ के लिए मुफ्त में चित्र डाउनलोड करने के लिए, छवि पर राइट-क्लिक करें और "इस रूप में छवि सहेजें..." क्लिक करें। पाठ में चित्र दिखाने के लिए, आप एक ज़िप संग्रह में सभी चित्रों के साथ "मिश्रित संख्या ग्रेड 5. पीपीटी" की पूरी प्रस्तुति को मुफ्त में डाउनलोड कर सकते हैं। संग्रह का आकार 304 KB है।

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मिश्रित संख्या

"गणित में एक पाठ का सारांश" - मॉडल का पालन करें। a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (बोर्ड पर) e) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 एफ, एफ, एच (बोर्ड पर)। बगीचे में 12 किलो खीरा काटा गया। सभी खीरे का 2/3 अचार बनाया गया। 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10। अंश 2/8+3/8 दिखाएँ। एक घटाव नियम तैयार करें। नई सामग्री सीखना:

"दशमलव अंशों की तुलना" - पाठ का उद्देश्य। संख्याओं की तुलना करें: मानसिक खाता। 9.85 और 6.97; 75.7 और 75.700; 0.427 और 0.809; 5.3 और 5.03; 81.21 और 81.201; 76.005 और 76.05; 3.25 और 3.502; अंश पढ़ें: 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203। 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203। दशमलव स्थानों की संख्या बराबर करें। शिक्षण योजना। निर्वहन दशमलव भाग. 5 वीं कक्षा में समेकन पाठ।

"संख्या पूर्णांक बनाने के नियम" - 1.8। 48. शाबाश! 3. 3. उदाहरणों के साथ राउंडिंग नियम लागू करना सीखें। तुलना करने का प्रयास करें। पूर्ण संख्याओं को दसियों तक गोल करें। 1. संख्याओं को पूर्णांक बनाने का नियम याद रखें। क्या ऐसी संख्या के साथ काम करना सुविधाजनक है? एक लाखवां। 3. परिणाम लिखिए। 5312. >. 2. किसी दिए गए अंक में दशमलव अंशों को गोल करने के लिए एक नियम व्युत्पन्न करें।

"मिश्रित संख्याओं का जोड़" - 25. उदाहरण 4। आइए मान ज्ञात करेंअंतर 3 4\9-1 5\6. 3 4\9 \u003d 3 818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18। ग्रेड 6 में पाठ सार

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मिश्रित संख्या

"दशमलव अंशों की तुलना" - पाठ का उद्देश्य। संख्याओं की तुलना करें: मानसिक खाता। 9.85 और 6.97; 75.7 और 75.700; 0.427 और 0.809; 5.3 और 5.03; 81.21 और 81.201; 76.005 और 76.05; 3.25 और 3.502; अंश पढ़ें: 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203। 41.1; 77.81; 21.005; 0.0203। दशमलव स्थानों की संख्या बराबर करें। शिक्षण योजना। दशमलव अंशों के स्थान। 5 वीं कक्षा में समेकन पाठ।

"मिश्रित संख्याओं का योग" - 25. उदाहरण 4. अंतर 3 4\9-1 5\6 का मान ज्ञात कीजिए। 3 4\9 \u003d 3 818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18। ग्रेड 6 में पाठ सार

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