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वेग के बिना त्वरण ज्ञात कीजिए। त्वरण - औसत, तात्कालिक, स्पर्शरेखीय, सामान्य, पूर्ण

जैसा कि आप जानते हैं, शास्त्रीय भौतिकी में गति का वर्णन न्यूटन के दूसरे नियम द्वारा किया जाता है। इस कानून के लिए धन्यवाद, शरीर के त्वरण की अवधारणा पेश की गई है। इस लेख में, हम भौतिकी में मुख्य बातों पर विचार करेंगे, जो अभिनय बल, गति और शरीर द्वारा तय किए गए पथ की अवधारणाओं का उपयोग करते हैं।

न्यूटन के दूसरे नियम के माध्यम से त्वरण की अवधारणा

अगर कुछ के लिए शारीरिक कायाद्रव्यमान m पर बाहरी बल F¯ द्वारा कार्य किया जाता है, तो उस पर अन्य प्रभावों की अनुपस्थिति में, हम निम्नलिखित समानता लिख सकते हैं:

यहाँ a¯ को रैखिक त्वरण कहा जाता है। जैसा कि सूत्र से देखा जा सकता है, यह बाहरी बल F¯ के सीधे आनुपातिक है, क्योंकि शरीर के द्रव्यमान को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार वेग से बहुत कम वेग पर एक स्थिर मान माना जा सकता है। इसके अलावा, वेक्टर a¯ की दिशा F¯ के समान है।

उपरोक्त अभिव्यक्ति हमें भौतिकी में पहला त्वरण सूत्र लिखने की अनुमति देती है:

a¯ = F¯/m या a = F/m

यहाँ दूसरा भाव अदिश रूप में लिखा गया है।

त्वरण, गति और तय की गई दूरी

रैखिक त्वरण a¯ ज्ञात करने का दूसरा तरीका सीधे पथ पर पिंड की गति की प्रक्रिया का अध्ययन करना है। इस तरह की गति को आमतौर पर गति, समय और तय की गई दूरी जैसी विशेषताओं द्वारा वर्णित किया जाता है। इस मामले में, त्वरण को वेग के परिवर्तन की दर के रूप में ही समझा जाता है।

वस्तुओं की सीधीरेखीय गति के लिए अदिश रूप में निम्नलिखित सूत्र मान्य हैं:

2) ए सीपी = (वी 2 -वी 1) / (टी 2 -टी 1);

3) ए सीपी = 2 * एस/टी 2

पहली अभिव्यक्ति यह है कि इसे समय के संबंध में गति के व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है।

दूसरा सूत्र आपको औसत त्वरण की गणना करने की अनुमति देता है। यहां, किसी गतिशील वस्तु की दो अवस्थाओं पर विचार किया जाता है: समय t 1 के समय v 1 पर इसकी गति और समय t 2 पर समान मान v 2। समय t 1 और t 2 की गणना किसी प्रारंभिक घटना से की जाती है। ध्यान दें कि औसत त्वरण आम तौर पर विचारित समय अंतराल पर इस मान को दर्शाता है। इसके अंदर, तात्कालिक त्वरण का मान भिन्न हो सकता है और औसत सीपी से काफी भिन्न हो सकता है।

भौतिकी में तीसरा त्वरण सूत्र एक सीपी भी निर्धारित करना संभव बनाता है, लेकिन पहले से ही पथ एस के माध्यम से। सूत्र मान्य है यदि शरीर शून्य गति से चलना शुरू कर देता है, यानी, जब टी=0, वी 0 =0। इस प्रकार की गति को समान रूप से त्वरित कहा जाता है। उसका एक प्रमुख उदाहरणहमारे ग्रह के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में पिंडों का गिरना है।

वृत्तीय गति एकसमान और त्वरण है

जैसा कि कहा गया है, त्वरण एक सदिश है और परिभाषा के अनुसार समय की प्रति इकाई गति में परिवर्तन को दर्शाता है। एक वृत्त के अनुदिश एकसमान गति की स्थिति में, वेग मॉड्यूल नहीं बदलता है, लेकिन इसका वेक्टर लगातार दिशा बदलता रहता है। यह तथ्य एक विशिष्ट प्रकार के त्वरण के उद्भव की ओर ले जाता है, जिसे सेंट्रिपेटल कहा जाता है। यह उस वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होता है जिसके साथ शरीर चलता है, और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

a c \u003d v 2 / r, जहां r वृत्त की त्रिज्या है।

भौतिकी में त्वरण का यह सूत्र दर्शाता है कि इसका मान प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या के घटने की तुलना में बढ़ती गति के साथ तेजी से बढ़ता है।

सी की अभिव्यक्ति का एक उदाहरण एक मोड़ में प्रवेश करने वाली कार की गति है।

विस्थापन (कीनेमेटिक्स में) चयनित संदर्भ फ्रेम के सापेक्ष अंतरिक्ष में एक भौतिक शरीर के स्थान में परिवर्तन है। इसके अलावा, विस्थापन एक सदिश है जो इस परिवर्तन की विशेषता बताता है। इसमें योगात्मकता गुण है।

गति (अक्सर अंग्रेजी वेलोसिटी या फ्रेंच विटेस से दर्शाया जाता है) - वेक्टर भौतिक मात्रा, जो चयनित संदर्भ प्रणाली (उदाहरण के लिए, कोणीय वेग) के सापेक्ष अंतरिक्ष में किसी भौतिक बिंदु की गति की गति और गति की दिशा को दर्शाता है।

त्वरण (आमतौर पर सैद्धांतिक यांत्रिकी में दर्शाया जाता है) समय के संबंध में गति का व्युत्पन्न है, एक वेक्टर मात्रा जो दर्शाती है कि एक बिंदु (शरीर) का वेग वेक्टर कितना बदलता है क्योंकि यह प्रति यूनिट समय चलता है (यानी, त्वरण न केवल ध्यान में रखता है) गति में परिवर्तन, बल्कि उसकी दिशाएँ भी)।

स्पर्शरेखा (स्पर्शरेखा) त्वरणप्रक्षेपवक्र में किसी दिए गए बिंदु पर प्रक्षेपवक्र के स्पर्शरेखा के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का घटक है। स्पर्शरेखीय त्वरण वक्ररेखीय गति के दौरान गति मापांक में परिवर्तन की विशेषता बताता है।

चावल। 1.10. स्पर्शरेखीय त्वरण.

स्पर्शरेखीय त्वरण वेक्टर τ की दिशा (चित्र 1.10 देखें) रैखिक वेग की दिशा से मेल खाती है या इसके विपरीत है। अर्थात्, स्पर्शरेखा त्वरण वेक्टर स्पर्शरेखा वृत्त के समान अक्ष पर स्थित है, जो शरीर का प्रक्षेपवक्र है।

सामान्य त्वरण

सामान्य त्वरणशरीर के गति प्रक्षेप पथ पर किसी दिए गए बिंदु पर गति प्रक्षेप पथ के सामान्य के साथ निर्देशित त्वरण वेक्टर का एक घटक है। अर्थात्, सामान्य त्वरण वेक्टर गति की रैखिक गति के लंबवत है (चित्र 1.10 देखें)। सामान्य त्वरण दिशा में गति में परिवर्तन को दर्शाता है और इसे अक्षर n द्वारा दर्शाया जाता है। सामान्य त्वरण वेक्टर प्रक्षेपवक्र की वक्रता त्रिज्या के अनुदिश निर्देशित होता है।

पूर्ण त्वरण

पूर्ण त्वरणवक्रीय गति में, यह वेक्टर जोड़ नियम के अनुसार स्पर्शरेखा और सामान्य त्वरण से बना है और सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

(आयताकार आयत के लिए पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार)।

पूर्ण त्वरण की दिशा भी वेक्टर जोड़ नियम द्वारा निर्धारित की जाती है:

बल। वज़न। न्यूटन के नियम.

बल एक वेक्टर भौतिक मात्रा है, जो किसी दिए गए पिंड के साथ-साथ अन्य पिंडों के प्रभाव की तीव्रता का माप है। किसी विशाल पिंड पर लगाया गया बल ही उसकी गति में परिवर्तन या उसमें विकृति उत्पन्न होने का कारण होता है।

द्रव्यमान (ग्रीक μάζα से) एक अदिश भौतिक मात्रा है, जो भौतिकी में सबसे महत्वपूर्ण मात्राओं में से एक है। प्रारंभ में (XVII-XIX सदियों), यह एक भौतिक वस्तु में "पदार्थ की मात्रा" की विशेषता थी, जिस पर, उस समय के विचारों के अनुसार, लागू बल (जड़ता) और गुरुत्वाकर्षण गुणों का विरोध करने की वस्तु की क्षमता दोनों - वजन निर्भर. यह "ऊर्जा" और "संवेग" की अवधारणाओं से निकटता से संबंधित है (आधुनिक अवधारणाओं के अनुसार, द्रव्यमान बाकी ऊर्जा के बराबर है)।

न्यूटन का पहला नियम

ऐसे संदर्भ तंत्र हैं, जिन्हें जड़त्वीय कहा जाता है, जिनके सापेक्ष एक भौतिक बिंदु, बाहरी प्रभावों की अनुपस्थिति में, अपने वेग के परिमाण और दिशा को अनिश्चित काल तक बनाए रखता है।

न्यूटन का दूसरा नियम

संदर्भ के एक जड़त्वीय फ्रेम में, किसी भौतिक बिंदु को प्राप्त होने वाला त्वरण उस पर लागू सभी बलों के परिणाम के सीधे आनुपातिक होता है और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

न्यूटन का तीसरा नियम

भौतिक बिंदु एक दूसरे पर समान प्रकृति की शक्तियों के साथ जोड़े में कार्य करते हैं, जो इन बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा के साथ निर्देशित होती हैं, परिमाण में समान और दिशा में विपरीत:

नाड़ी। संवेग संरक्षण का नियम. लोचदार और बेलोचदार झटके.

आवेग (गति की संख्या) एक वेक्टर भौतिक मात्रा है जो किसी पिंड की यांत्रिक गति के माप को दर्शाती है। शास्त्रीय यांत्रिकी में, किसी पिंड का संवेग इस पिंड के द्रव्यमान m और उसकी गति v के गुणनफल के बराबर होता है, संवेग की दिशा वेग वेक्टर की दिशा से मेल खाती है:

संवेग संरक्षण का नियम (लॉ ऑफ कंजर्वेशन ऑफ मोमेंटम) बताता है कि किसी बंद प्रणाली के सभी पिंडों (या कणों) के संवेग का सदिश योग एक स्थिर मान होता है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, संवेग के संरक्षण का नियम आमतौर पर न्यूटन के नियमों के परिणामस्वरूप प्राप्त होता है। न्यूटन के नियमों से, यह दिखाया जा सकता है कि खाली जगह में चलते समय, गति समय में संरक्षित होती है, और बातचीत की उपस्थिति में, इसके परिवर्तन की दर लागू बलों के योग से निर्धारित होती है।

किसी भी मूलभूत संरक्षण कानून की तरह, संवेग के संरक्षण का नियम मूलभूत समरूपता - अंतरिक्ष की एकरूपता - का वर्णन करता है।

बिल्कुल बेलोचदार प्रभाव ऐसे शॉक इंटरेक्शन को कहा जाता है, जिसमें पिंड एक-दूसरे से जुड़े (एक-दूसरे से चिपकते) हैं और एक पिंड के रूप में आगे बढ़ते हैं।

पूर्णतः बेलोचदार प्रभाव में, यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। यह आंशिक रूप से या पूरी तरह से पिंडों की आंतरिक ऊर्जा (हीटिंग) में चला जाता है।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव टकराव को टकराव कहा जाता है जिसमें निकायों की प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा संरक्षित होती है।

कई मामलों में, परमाणुओं, अणुओं और प्राथमिक कणों की टक्कर बिल्कुल लोचदार प्रभाव के नियमों का पालन करती है।

बिल्कुल लोचदार प्रभाव के साथ, गति के संरक्षण के नियम के साथ-साथ यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम भी पूरा होता है।

4. यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार. काम। शक्ति। ऊर्जा संरक्षण का नियम.

यांत्रिकी में, ऊर्जा दो प्रकार की होती है: गतिज और संभावित।

गतिज ऊर्जा किसी भी स्वतंत्र रूप से घूमने वाले शरीर की यांत्रिक ऊर्जा है और इसे उस कार्य से मापा जाता है जो शरीर तब कर सकता है जब यह पूरी तरह से रुक जाता है।

तो, एक स्थानांतरित गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा इस पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति के वर्ग के आधे उत्पाद के बराबर है:

संभावित ऊर्जा निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा है, जो उनकी पारस्परिक व्यवस्था और उनके बीच बातचीत की ताकतों की प्रकृति से निर्धारित होती है। संख्यात्मक रूप से, किसी सिस्टम की दी गई स्थिति में संभावित ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो सिस्टम पर कार्य करने वाले बलों द्वारा किया जाएगा जब सिस्टम को इस स्थिति से उस स्थान पर ले जाया जाता है जहां संभावित ऊर्जा सशर्त रूप से ली जाती है शून्य(ई एन = 0). "संभावित ऊर्जा" की अवधारणा केवल रूढ़िवादी प्रणालियों के लिए होती है, अर्थात। ऐसी प्रणालियाँ जिनमें अभिनय बलों का कार्य केवल प्रणाली की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है।

तो, भार P के भार के लिए, ऊंचाई h तक उठाया गया, संभावित ऊर्जा E n \u003d Ph (H \u003d 0 के लिए E n \u003d 0) के बराबर होगी; स्प्रिंग से जुड़े भार के लिए, E n = kΔl 2/2, जहां Δl स्प्रिंग का विस्तार (संपीड़न) है, k इसकी कठोरता गुणांक है (E n = 0 at l = 0); द्रव्यमान m 1 और m 2 वाले दो कणों के लिए सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार आकर्षित होते हैं, , जहां γ गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, r कणों के बीच की दूरी है (E n = 0 as r → ∞)।

यांत्रिकी में "कार्य" शब्द के दो अर्थ हैं: कार्य एक ऐसी प्रक्रिया के रूप में जिसमें एक बल 90° के अलावा किसी अन्य कोण पर कार्य करते हुए किसी पिंड को घुमाता है; कार्य एक भौतिक मात्रा है जो बल, विस्थापन और बल की दिशा और विस्थापन के बीच के कोण की कोज्या के गुणनफल के बराबर होती है:

जब पिंड जड़ता से गति कर रहा हो (F = 0), जब कोई गति नहीं हो (s = 0), या जब गति और बल के बीच का कोण 90° (cos a = 0) हो तो कार्य शून्य होता है। कार्य की SI इकाई जूल (J) है।

1 जूल 1 N के बल द्वारा किया गया कार्य है जब कोई पिंड बल की क्रिया की रेखा के अनुदिश 1 मीटर चलता है। कार्य की गति निर्धारित करने के लिए, "शक्ति" का मान दर्ज करें।

शक्ति एक भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित अवधि में किए गए कार्य और इस अवधि के अनुपात के बराबर होती है।

किसी समयावधि में औसत शक्ति को अलग करें:

और तात्कालिक शक्ति इस पलसमय:

चूँकि कार्य ऊर्जा में परिवर्तन का एक माप है, इसलिए शक्ति को किसी प्रणाली की ऊर्जा में परिवर्तन की दर के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।

शक्ति की SI इकाई वाट है, जो एक जूल प्रति सेकंड के बराबर है।

ऊर्जा संरक्षण का नियम प्रकृति का एक मौलिक नियम है, जिसे अनुभवजन्य रूप से स्थापित किया गया है और इसमें यह तथ्य शामिल है कि एक पृथक भौतिक प्रणाली के लिए एक अदिश भौतिक मात्रा पेश की जा सकती है, जो प्रणाली के मापदंडों का एक कार्य है और ऊर्जा कहलाती है, जो है समय के साथ संरक्षित किया गया। चूँकि ऊर्जा संरक्षण का नियम विशिष्ट मात्राओं और घटनाओं को संदर्भित नहीं करता है, बल्कि एक सामान्य पैटर्न को दर्शाता है जो हर जगह और हमेशा लागू होता है, इसलिए इसे कोई कानून नहीं, बल्कि ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत कहा जा सकता है।

"त्वरण" शब्द उन कुछ में से एक है जिसका अर्थ रूसी बोलने वालों के लिए स्पष्ट है। यह उस मान को दर्शाता है जिसके द्वारा किसी बिंदु का वेग वेक्टर उसकी दिशा में मापा जाता है अंकीय मूल्य. त्वरण इस बिंदु पर लगाए गए बल पर निर्भर करता है, यह इसके सीधे आनुपातिक होता है, लेकिन इस बिंदु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है। त्वरण कैसे पाया जाए इसके लिए मुख्य मानदंड यहां दिए गए हैं।

यह इस प्रकार है कि वास्तव में त्वरण कहाँ लागू किया जाता है। याद रखें कि इसे "ए" के रूप में दर्शाया गया है। इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, त्वरण की एक इकाई को एक मान के रूप में मानने की प्रथा है जिसमें 1 m / s 2 (मीटर प्रति सेकंड वर्ग) का संकेतक होता है: त्वरण जिस पर प्रत्येक सेकंड के लिए शरीर की गति बदलती है 1 मीटर प्रति सेकंड (1 मीटर/सेकेंड)। मान लीजिए कि शरीर का त्वरण 10 मी/से 2 है। तो, प्रत्येक सेकंड के लिए, इसकी गति 10 मीटर/सेकेंड बदल जाती है। यदि त्वरण 1 मी/से 2 हो तो यह 10 गुना तेज है। दूसरे शब्दों में, गति का अर्थ एक भौतिक मात्रा है जो एक निश्चित समय में किसी पिंड द्वारा तय किए गए पथ को दर्शाती है।

त्वरण कैसे ज्ञात करें, इस प्रश्न का उत्तर देते हुए, आपको शरीर का पथ, उसका प्रक्षेपवक्र - सीधा या घुमावदार, और गति - एकसमान या असमान जानना होगा। अंतिम विशेषता के संबंध में. वे। गति, यह याद रखना चाहिए कि यह सदिश या मॉड्यूलो रूप से बदल सकती है, जिससे शरीर की गति में तेजी आती है।

हमें त्वरण सूत्र की आवश्यकता क्यों है?

यदि शरीर समान रूप से त्वरित गति शुरू करता है तो गति में त्वरण कैसे पाया जाए इसका एक उदाहरण यहां दिया गया है: आपको गति में परिवर्तन को उस समय की अवधि से विभाजित करना होगा जिसके दौरान गति में परिवर्तन हुआ था। यह त्वरण ज्ञात करने की समस्या को हल करने में मदद करेगा, त्वरण सूत्र a = (v -v0) / ?t = ?v / ?t, जहां शरीर की प्रारंभिक गति v0 है, अंतिम गति v है, समय अंतराल ?t है.

पर विशिष्ट उदाहरणयह लगता है इस अनुसार: मान लीजिए कि कार चलने लगती है, दूर जाने लगती है, और 7 सेकंड में 98 मीटर/सेकेंड की गति पकड़ लेती है। उपरोक्त सूत्र का उपयोग करके, कार का त्वरण निर्धारित किया जाता है, अर्थात। प्रारंभिक डेटा v = 98 m/s, v0 = 0, ?t = 7s लेते हुए, हमें यह पता लगाना होगा कि a किसके बराबर है। यहाँ उत्तर है: a = (v-v0) / ?t = (98m/s - 0m/s)/7s = 14 m/s 2। हमें 14 मी/से 2 प्राप्त होता है।

निःशुल्क गिरावट त्वरण के लिए खोजें

मुक्त गिरावट त्वरण का पता कैसे लगाएं? इस उदाहरण में खोज का सिद्धांत स्पष्ट रूप से दिखाई देता है। यह मेटल बॉडी लेने के लिए पर्याप्त है, यानी। धातु से बनी कोई वस्तु, उसे ऐसी ऊँचाई पर स्थापित करें जिसे मीटरों में मापा जा सके, और ऊँचाई चुनते समय, वायु प्रतिरोध को ध्यान में रखा जाना चाहिए, इसके अलावा, जिसे उपेक्षित किया जा सकता है। इष्टतम रूप से, यह 2-4 मीटर की ऊंचाई है। विशेष रूप से इस आइटम के लिए नीचे एक मंच स्थापित किया जाना चाहिए। अब आप मेटल बॉडी को ब्रैकेट से अलग कर सकते हैं। स्वाभाविक रूप से, इसमें मुक्त गिरावट शुरू हो जाएगी। शरीर के उतरने का समय सेकेंडों में तय करना जरूरी है. सब कुछ, आप मुक्त गिरावट में किसी वस्तु का त्वरण पा सकते हैं। ऐसा करने के लिए, दी गई ऊंचाई को शरीर के उड़ान समय से विभाजित किया जाना चाहिए। केवल यही समय दूसरी डिग्री में लिया जाना चाहिए। प्राप्त परिणाम को 2 से गुणा किया जाना चाहिए। यह त्वरण होगा, अधिक सटीक रूप से, मुक्त गिरावट में शरीर के त्वरण का मूल्य, एम / एस 2 में व्यक्त किया गया है।

गुरुत्वाकर्षण बल का उपयोग करके गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण को निर्धारित करना संभव है। तराजू से शरीर का वजन किलोग्राम में मापकर, अत्यंत सटीकता से देखते हुए, फिर इस शरीर को डायनेमोमीटर पर लटका दें। परिणामी गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन में होगा। गुरुत्वाकर्षण के मान को डायनेमोमीटर पर लटकाए गए पिंड के द्रव्यमान से विभाजित करने पर, आपको मुक्त गिरावट का त्वरण प्राप्त होता है।

त्वरण लोलक को निर्धारित करता है

यह मुक्त गिरावट के त्वरण और गणितीय पेंडुलम को स्थापित करने में मदद करेगा। यह पर्याप्त लंबाई के धागे पर स्थिर और लटका हुआ एक शरीर है, जिसे पहले से मापा जाता है। अब हमें पेंडुलम को दोलन की स्थिति में लाने की जरूरत है। और स्टॉपवॉच की सहायता से एक निश्चित समय में दोलनों की संख्या गिनें। फिर दोलनों की इस निश्चित संख्या को समय से विभाजित करें (यह सेकंड में है)। विभाजन के बाद प्राप्त संख्या को दूसरी घात तक बढ़ाएँ, पेंडुलम धागे की लंबाई और संख्या 39.48 से गुणा करें। परिणाम: मुक्त गिरावट का त्वरण निर्धारित किया गया था।

त्वरण मापने के उपकरण

त्वरण के बारे में इस सूचना खंड को यह कहकर पूरा करना तर्कसंगत है कि इसे विशेष उपकरणों द्वारा मापा जाता है: एक्सेलेरोमीटर। वे मैकेनिकल, इलेक्ट्रोमैकेनिकल, इलेक्ट्रिकल और ऑप्टिकल हैं। वे जो सीमा कर सकते हैं वह 1 सेमी/सेकंड 2 से 30 किमी/सेकंड 2 तक है, जिसका अर्थ है ओ, ओओएलजी - 3000 ग्राम। यदि आप न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करते हैं, तो आप कार्य करने वाले बल एफ को विभाजित करने का भागफल ज्ञात करके त्वरण की गणना कर सकते हैं। किसी बिंदु पर उसके द्रव्यमान m द्वारा: a=F/m.

क्या आप प्रयोग करना चाहते हैं?हाँ, आसानी से. एक लंबा रूलर लें, इसे क्षैतिज रूप से बिछाएं और एक सिरे को उठाएं। आपको एक झुका हुआ विमान मिलेगा. अब एक सिक्का लें और इसे रूलर के ऊपरी सिरे पर रखें। सिक्का रूलर से नीचे की ओर खिसकना शुरू कर देगा, देखें कि सिक्का उसी गति से कैसे चलेगा या नहीं।

आप देखेंगे कि सिक्के की गति धीरे-धीरे बढ़ती जाएगी। और गति में परिवर्तन सीधे रूलर के कोण पर निर्भर करेगा। झुकाव का कोण जितना तीव्र होगा, रास्ते के अंत में सिक्के की गति उतनी ही अधिक होगी।

सिक्के की गति बदलना

आप यह पता लगाने का प्रयास कर सकते हैं कि प्रत्येक समान अवधि के लिए सिक्के की गति कैसे बदलती है। घर पर एक रूलर और एक सिक्के के मामले में, ऐसा करना मुश्किल है, लेकिन एक प्रयोगशाला में यह तय किया जा सकता है कि झुकाव के एक स्थिर कोण पर, एक फिसलने वाला सिक्का हर सेकंड उसी मात्रा में अपनी गति बदलता है।

किसी पिंड की ऐसी गति, जब उसकी गति किसी भी समान समय अंतराल के लिए एक ही तरह से बदलती है, और शरीर एक सीधी रेखा में चलता है, भौतिकी में आयताकार समान रूप से त्वरित गति कहलाती है। इस मामले में, गति को समय में किसी विशेष क्षण की गति के रूप में समझा जाता है।

इस गति को तात्कालिक गति कहा जाता है। किसी पिंड की तात्कालिक गति अलग-अलग तरीकों से बदल सकती है: तेज़, धीमी, यह बढ़ भी सकती है, या घट भी सकती है। गति में इस परिवर्तन को चिह्नित करने के लिए, त्वरण नामक एक मात्रा पेश की गई है।

त्वरण की अवधारणा: सूत्र

त्वरण एक भौतिक मात्रा है जो दर्शाती है कि प्रत्येक समान अवधि के लिए किसी पिंड की गति कितनी बदल गई है। यदि गति उसी प्रकार बदलती है, तो त्वरण एक स्थिर मान होगा। सीधी रेखा के मामले में यही होता है। समान रूप से त्वरित गति. त्वरण का सूत्र इस प्रकार है:

ए = (वी - वी_0)/ टी,

जहां a त्वरण है, v अंतिम गति है, v_0 प्रारंभिक गति है, t समय है।

त्वरण मीटर प्रति सेकंड वर्ग (1 मी/से2) में मापा जाता है। पहली नज़र में थोड़ा अजीब, इकाई को बहुत आसानी से समझाया गया है: त्वरण \u003d गति / समय \u003d (एम / एस) / एस, जिससे ऐसी इकाई प्राप्त होती है।

त्वरण एक सदिश राशि है.यदि गति बढ़ती है तो इसे या तो गति के समान दिशा में निर्देशित किया जा सकता है, या यदि गति कम हो जाती है तो विपरीत दिशा में निर्देशित किया जा सकता है। दूसरे विकल्प का एक उदाहरण ब्रेक लगाना है। उदाहरण के लिए, यदि कार धीमी हो जाती है, तो उसकी गति कम हो जाती है। तब त्वरण एक ऋणात्मक मान होगा, और इसे कार की दिशा में नहीं, बल्कि विपरीत दिशा में निर्देशित किया जाएगा।

ऐसे मामलों में जहां हमारी गति शून्य से कुछ मान में बदल जाती है, उदाहरण के लिए, जब एक रॉकेट लॉन्च किया जाता है, या जब गति, इसके विपरीत, शून्य तक कम हो जाती है, उदाहरण के लिए, जब एक ट्रेन पूरी तरह से रुकने के लिए धीमी हो जाती है, तो केवल एक गति मान होता है गणना में उपयोग किया जा सकता है। फिर सूत्र यह रूप लेता है: पहले मामले के लिए a = v / t, या दूसरे के लिए: a = v_0 / t।

त्वरणएक मान है जो गति में परिवर्तन की दर को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए, एक कार, दूर जाकर, गति की गति बढ़ा देती है, अर्थात त्वरित गति से चलती है। प्रारंभ में इसकी गति शून्य होती है। एक ठहराव से शुरू होकर, कार धीरे-धीरे एक निश्चित गति तक बढ़ जाती है। अगर रास्ते में लाल ट्रैफिक लाइट जल जाए तो कार रुक जाएगी। लेकिन ये तुरंत नहीं बल्कि कुछ समय बाद बंद होगा. यानी इसकी गति शून्य हो जाएगी - कार धीरे-धीरे चलेगी जब तक कि यह पूरी तरह से बंद न हो जाए। हालाँकि, भौतिकी में "मंदी" शब्द का कोई अस्तित्व नहीं है। यदि पिंड गति कर रहा है, धीमा हो रहा है, तो यह भी पिंड का त्वरण होगा, केवल ऋण चिह्न के साथ (जैसा कि आपको याद है, यह एक वेक्टर मात्रा है)।

> गति में परिवर्तन और उस समय अंतराल का अनुपात है जिसके दौरान यह परिवर्तन हुआ। औसत त्वरण सूत्र द्वारा निर्धारित किया जा सकता है:

कहाँ - त्वरण वेक्टर.

त्वरण वेक्टर की दिशा गति में परिवर्तन की दिशा के साथ मेल खाती है Δ = - 0 (यहां 0 प्रारंभिक गति है, अर्थात वह गति जिस पर शरीर तेजी से बढ़ना शुरू हुआ)।

समय t1 पर (चित्र 1.8 देखें) शरीर की गति 0 है। समय t2 पर शरीर की गति होती है। सदिश घटाव नियम के अनुसार, हम गति परिवर्तन का सदिश Δ = - 0 पाते हैं। तब त्वरण को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है:

चावल। 1.8. औसत त्वरण.

एसआई में त्वरण की इकाई 1 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड (या मीटर प्रति सेकंड वर्ग) है, अर्थात

एक मीटर प्रति सेकंड वर्ग एक सीधी रेखा में गतिमान बिंदु के त्वरण के बराबर है, जिस पर एक सेकंड में इस बिंदु की गति 1 मीटर/सेकेंड बढ़ जाती है। दूसरे शब्दों में, त्वरण यह निर्धारित करता है कि किसी पिंड की गति एक सेकंड में कितनी बदलती है। उदाहरण के लिए, यदि त्वरण 5 मीटर/सेकेंड 2 है, तो इसका मतलब है कि शरीर की गति हर सेकंड 5 मीटर/सेकेंड बढ़ जाती है।

किसी पिंड का तात्कालिक त्वरण (भौतिक बिंदु)समय के एक निश्चित क्षण में एक भौतिक मात्रा उस सीमा के बराबर होती है जिस तक समय अंतराल शून्य होने पर औसत त्वरण बढ़ता है। दूसरे शब्दों में, यह वह त्वरण है जो शरीर बहुत कम समय में विकसित करता है:

त्वरण की दिशा उस समय अंतराल के बहुत छोटे मानों के लिए गति में परिवर्तन की दिशा के साथ भी मेल खाती है जिसके दौरान गति में परिवर्तन होता है। त्वरण वेक्टर को किसी दिए गए संदर्भ प्रणाली (अनुमान ए एक्स, ए वाई, ए जेड) में संबंधित समन्वय अक्षों पर अनुमानों द्वारा सेट किया जा सकता है।

त्वरित सीधीरेखीय गति के साथ, शरीर की गति निरपेक्ष मान में बढ़ जाती है, अर्थात

यदि शरीर का मॉड्यूलो वेग कम हो जाता है, अर्थात

वी 2 तो त्वरण वेक्टर की दिशा वेग वेक्टर 2 की दिशा के विपरीत है। दूसरे शब्दों में, इस मामले में, मंदी, जबकि त्वरण ऋणात्मक होगा (और

चावल। 1.9. त्वरित त्वरण.

घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलते समय, न केवल गति का मापांक बदलता है, बल्कि उसकी दिशा भी बदलती है। इस मामले में, त्वरण वेक्टर को दो घटकों के रूप में दर्शाया गया है (अगला भाग देखें)।