अमेरिकी गणितज्ञ जॉन नैश: जीवनी, उपलब्धियां और दिलचस्प तथ्य। जॉन नैश - फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड" के नायक का प्रोटोटाइप, एक कार दुर्घटना में मृत्यु हो गई (5 तस्वीरें)

फिल्म ए ब्यूटीफुल माइंड की रिलीज के बाद गणितज्ञ जीनियस जॉन नैश की दुनिया भर में चर्चा हुई। 30 साल के दुर्बल उपचार और पागलपन से लड़ने के बाद, उन्होंने अपने सिज़ोफ्रेनिया पर महारत हासिल की और इसके साथ रहना सीख लिया। नैश ने अर्थशास्त्र में बहुत बड़ा योगदान दिया और उन्हें सम्मानित किया गया नोबेल पुरस्कार.

एक महान प्रतिभा का जन्म

13 जून, 1928 को वेस्ट वर्जीनिया के ब्लूफ़ील्ड के एक मैकेनिकल इंजीनियर के परिवार में एक लड़के का जन्म हुआ। - जॉन फोर्ब्सनैश। अमेरिकी प्रांतों के धार्मिक परिवार ने उनका पालन-पोषण किया - और बाद में छोटी बहनमार्था - सख्त प्रोटेस्टेंट कैनन के अनुसार।

स्कूल में, नैश अक्सर ऊब जाता था। विशेष क्षमताउन्होंने अध्ययन करने के लिए प्रदर्शन नहीं किया, और गणित में उनकी बिल्कुल भी दिलचस्पी नहीं थी। शिक्षकों ने लड़के को पढ़ने के लिए उसकी अथक लालसा, शतरंज का एक उत्कृष्ट खेल और स्मृति से बाख के सभी कार्यों को सीटी देने की क्षमता के लिए याद किया।

एक बच्चे के रूप में, जॉन नैश मिलनसार, स्पर्शी और कभी-कभी बहुत संदिग्ध थे। उसने बहुत समय किताबें पढ़ने में बिताया या अपने कमरे में एकांत में बिताने की कोशिश की रासायनिक प्रयोग. लेकिन सब कुछ बदल गया जब एरिक टेंपल बेल की किताब द मैथमेटिकल मेकर्स उनके हाथ लग गई। आधुनिक गणित के अग्रदूत"। अमेरिकी लेखक ने हमेशा के लिए एक 14 वर्षीय लड़के की दुनिया को बदल दिया और उसमें सटीक विज्ञान में रुचि जगाई। नैश बाद में अपनी आत्मकथा में लिखेंगे: "इस किताब को पढ़ने के बाद, मैंने बिना खुद को संभाला बाहर की मदद, Fermat की छोटी प्रमेय सिद्ध करें".

ज्ञान के लिए युवक के उत्साह की सराहना की गई - अन्य 10 भाग्यशाली लोगों में, उन्होंने शिक्षा के लिए एक प्रतिष्ठित छात्रवृत्ति प्राप्त की और केमिकल इंजीनियरिंग में डिग्री के साथ कार्नेगी पॉलिटेक्निक संस्थान में प्रवेश किया। लेकिन लंबे समय तक वह यह तय नहीं कर पाए कि वह वास्तव में कौन बनना चाहते हैं। रसायन विज्ञान के अध्ययन से उन्हें कोई खुशी नहीं मिली, लेकिन अंतरराष्ट्रीय अर्थशास्त्र में उन्होंने जो पाठ्यक्रम लिया, उससे सभी संदेह दूर हो गए: भविष्य के वैज्ञानिक ने महसूस किया कि वह अपने जीवन को गणित से जोड़ना चाहते हैं।

जॉन नैश के भाग्य में गेम थ्योरी

नैश को गणित संकाय में स्थानांतरित किया गया और रिकॉर्ड समय में - केवल 3 वर्षों में! - मास्टर कोर्स से स्नातक किया। गणित में दो डिप्लोमा, स्नातक और मास्टर डिग्री प्राप्त करने के बाद, वैज्ञानिक ने 1947 में प्रिंसटन विश्वविद्यालय में स्नातक विद्यालय में प्रवेश किया। उन्होंने शायद ही कभी कक्षाओं में भाग लिया, यह मानते हुए कि इसने शोध विचारों की नवीनता को कुंद कर दिया। हालांकि, प्रोफेसर रिचर्ड डफिन द्वारा लिखित अनुशंसा पत्र में कहा गया है, "वह एक गणित प्रतिभा है।"

विश्वविद्यालय में अध्ययन के दौरान, नैश ने पहली बार जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न के गेम थ्योरी के बारे में सुना। नए ज्ञान ने युवा गणितज्ञ की कल्पना पर कब्जा कर लिया। दो साल बाद, 21 वर्षीय वैज्ञानिक ने गेम थ्योरी पर अपना डॉक्टरेट शोध प्रबंध लिखा। उनका काम केवल 27 पृष्ठों का था, लेकिन उनमें नैश द्वारा बनाई गई नई वैज्ञानिक पद्धति की नींव थी, जिसने विश्व अर्थव्यवस्था के विकास में बहुत बड़ी भूमिका निभाई। यह वह काम था, जिसे 45 साल बाद, "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के मौलिक विश्लेषण के लिए" अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया था। 1951 में, शोध प्रबंध को गणित के इतिहास पत्रिका में एक अलग लेख के रूप में प्रकाशित किया गया था।

1950 के दशक की शुरुआत में, नैश ने मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में काम करना शुरू किया और रैंड कॉर्पोरेशन के लिए विकास सलाहकार भी बने। फर्म खेल सिद्धांत, गणितीय अर्थशास्त्र और खेल स्थितियों में तर्कसंगत व्यवहार के सामान्य सिद्धांत के क्षेत्र में अनुसंधान में लगी हुई थी।

कठिन चरित्र और निजी जीवन

हालांकि, मैसाचुसेट्स में काम नहीं हुआ। एक अहंकारी, अहंकारी और सनकी वैज्ञानिक के लिए एक टीम में साथ रहना मुश्किल था। सहयोगियों के साथ प्रतिस्पर्धा करने की नैश की इच्छा, स्वार्थ और रुग्ण महत्वाकांक्षा ने प्रबंधन के साथ लगातार संघर्ष किया। उसी कारण से, गणितज्ञ को रैंड प्रोजेक्ट से अलग होना पड़ा। नई रणनीतिक अवधारणाओं का विकास अमेरिकी सरकार द्वारा और उसके दौरान किया गया था शीत युद्धविशेष गोपनीयता की संहिता के तहत पारित किया गया। वह आदमी, जिससे कोई नहीं जानता था कि क्या उम्मीद की जाए, पूरी परियोजना के लिए एक बड़ा खतरा था।

रैंड के साथ अपने समय के दौरान, नैश ने निगम के शोध में प्रमुख योगदान दिया। उन्होंने डिफरेंशियल ज्योमेट्री से संबंधित एक शास्त्रीय समस्या को हल करने में कामयाबी हासिल की। और फिर भी, खूबियों के बावजूद, 1954 में उन्हें सभी परियोजनाओं से हटा दिया गया।

जॉन नैश का निजी जीवन भी कम कठिन नहीं था। उनका पहला प्यार नर्स लियोनोरा स्टीयर थी। उनके छोटे मिलन के परिणामस्वरूप, एक लड़का पैदा हुआ, जिसने अपने पिता की तरह जॉन नाम रखा। हालाँकि, गणितज्ञ ने बच्चे के जन्म से पहले ही लियोनोरा के साथ संबंध तोड़ लिया, अपने बेटे को वित्तीय सहायता और हिरासत से पूरी तरह से वंचित कर दिया। सच है, कुछ स्रोतों से संकेत मिलता है कि वैज्ञानिक के पास कोई अन्य विकल्प नहीं था: रैंड के साथ संघर्ष के कारण वह लियोनोरा और बच्चे को संभावित उत्पीड़न से बचाने का एकमात्र तरीका था। लेकिन जैसा कि हो सकता है, जॉन जूनियर ने अपना लगभग सारा बचपन एक अनाथालय में बिताया।

वैज्ञानिक कार्य

1959 से पहले, नैश ने चार महत्वपूर्ण अर्थशास्त्र के पेपर प्रकाशित किए थे जो अन्य विद्वानों द्वारा अत्यधिक प्रशंसित थे। लेखों में "प्रतिभागियों की एन-संख्या वाले खेलों में संतुलन बिंदु" और "सौदे करने की समस्या", उन्होंने गणितीय रूप से उन प्रतिभागियों के कार्यों के नियमों को सटीक रूप से घटाया जो चुनी हुई रणनीति के अनुसार जीतते हैं। वैज्ञानिक ने सहकारी (खिलाड़ियों के बीच सूचना के मुक्त आदान-प्रदान और जबरदस्ती की स्थिति की अनुमति), गैर-सहकारी (सूचना और जबरदस्ती की स्थिति के मुक्त आदान-प्रदान की अनुमति नहीं) और गैर-सहकारी (प्रतिभागियों के बीच बातचीत के नियंत्रण के बिना) खेल का वर्णन किया और इसके बीच के अंतरों को इंगित किया उन्हें शास्त्रीय सिद्धांत के दृष्टिकोण से। आज, सामाजिक-आर्थिक और सामाजिक-राजनीतिक संबंधों के अध्ययन में अर्थशास्त्र और अन्य सामाजिक विज्ञानों में खेल सिद्धांत का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

गणित में नैश की दिलचस्पी भी कम नहीं हुई। उन्होंने रीमैनियन मैनिफोल्ड्स और बीजगणितीय ज्यामिति के सिद्धांत पर शानदार पत्रों की एक श्रृंखला प्रकाशित की। फॉर्च्यून पत्रिका ने उन्हें "न्यू मैथमैटिक्स" में अमेरिका का राइजिंग स्टार का नाम दिया।

नैश संतुलन

क्लासिकल गेम थ्योरी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करके और नई गेम थ्योरी विकसित करके गणित का खेल, नैश ने यह समझने की कोशिश की कि बाजार कैसे कार्य करता है, आर्थिक संबंधों में भागीदार जोखिम वाले निर्णय कैसे लेते हैं, और वे जिस तरह से कार्य करते हैं, वे क्यों करते हैं। आखिरकार, अर्थव्यवस्था में एक कदम उठाने के लिए, व्यापारिक नेताओं को न केवल हाल ही में, बल्कि प्रतिस्पर्धियों के पिछले कार्यों के साथ-साथ कई अन्य कारकों को भी ध्यान में रखना चाहिए। आर्थिक संबंधों में भागीदार केवल उचित जोखिम उठा सकते हैं। इसलिए उनमें से प्रत्येक की अपनी रणनीति होनी चाहिए।

इस तरह से तर्क करते हुए, नैश ने "असहयोगी संतुलन" की विधि विकसित की, जिसे बाद में "नैश संतुलन" कहा गया। नैश सिद्धांत आपको विधायी क्षेत्र में निर्णय लेने के लिए कंपनी के भीतर प्रतिस्पर्धा से लेकर कई स्थितियों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है। "नैश इक्विलिब्रियम" के आधार पर, ऐसे खेल हैं जिनमें कोई भी खिलाड़ी एकतरफा अपना भुगतान नहीं बढ़ा सकता है। सभी प्रतिभागी या तो एक-दूसरे का सहयोग करते हैं और इससे लाभान्वित होते हैं, या एक साथ हार जाते हैं। खिलाड़ियों को एक स्थिर संतुलन बनाने वाली रणनीतियों का सहारा लेने के लिए मजबूर किया जाता है, जिसे "नैश संतुलन" कहा जाता है।

इस तरह के संतुलन का एक उत्कृष्ट उदाहरण संघ के सदस्यों और नियोक्ता के बीच बातचीत है। यदि प्रतिभागी एक-दूसरे का सहयोग करते हैं, तो इससे एक समझौता हो सकता है जो दोनों पक्षों के लिए फायदेमंद होगा। सहयोग करने में विफल रहने पर सभी के लिए घाटे वाली हड़ताल होगी। नैश संतुलन - सभी रणनीतियाँ या क्रियाएँ जिनमें से प्रत्येक प्रतिभागी प्रतिद्वंद्वी से आगे निकलने के लिए इष्टतम चुनता है। इस मामले में, दोनों पक्ष एक ऐसी रणनीति का उपयोग करते हैं जो एक स्थिर संतुलन की ओर ले जाती है।

भविष्य में, कई वैज्ञानिकों ने सिद्धांत को वास्तविक आर्थिक वास्तविकता के जितना संभव हो उतना करीब लाने के लिए नैश संतुलन का अध्ययन और सुधार करना जारी रखा।

सनकी मन जॉन नैश द्वारा

1957 में, जॉन नैश ने कोलंबियाई छात्र एलिसिया लार्ड से शादी की, जो मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में भौतिकी का अध्ययन कर रही थी। शादी खुशहाल थी, लेकिन 1958 के कठिन वर्ष ने उनके मिलन को लगभग नष्ट कर दिया: शादी के तुरंत बाद, नैश ने सिज़ोफ्रेनिया के पहले लक्षण दिखाना शुरू कर दिया।

गणितज्ञों के लिए, 30 वर्ष की आयु महत्वपूर्ण मानी जाती है, क्योंकि अधिकांश महान वैज्ञानिकों ने उस समय से पहले अपनी सबसे महत्वपूर्ण खोज की थी। जॉन नैश ने खुद को हारा हुआ मानते हुए 30 साल के आंकड़े को पार कर लिया। रिमैन के प्रमेय को साबित करने के उनके प्रयास विफल हो गए, और उनके काम की प्रतिक्रिया वैज्ञानिक की महिमा करने के लिए पर्याप्त उज्ज्वल और आधिकारिक नहीं थी।

नैश की बीमारी का कारण उनकी पत्नी की गर्भावस्था थी। आसन्न पितृत्व के अनुभव गणितज्ञ के व्यवहार में परिलक्षित होते थे, और प्रतिभा नए साल की पार्टी में एक बच्चे की पोशाक में दिखाई दी। उसके बाद, नैश के पास पागल विचार आने लगे और मेगालोमैनिया विकसित हो गया। गणितज्ञ को यह भी लग रहा था कि उसका लगातार पीछा किया जा रहा है। वैज्ञानिक ने देखे जाने का दावा किया अंतरराष्ट्रीय संगठनजो उनका करियर बर्बाद करना चाहते हैं। और पोप जॉन XXIII के चित्र में, वैज्ञानिक ने खुद को इस तरह के संयोग की व्याख्या करते हुए देखा कि उनकी पसंदीदा अभाज्य संख्या 23 है।

जॉन नैश ने शिकागो विश्वविद्यालय के गणित विभाग के डीन के प्रतिष्ठित पद को ठुकरा दिया, क्योंकि उनका इरादा व्यर्थ में अपना समय बर्बाद करने का नहीं था, क्योंकि उनका मानना ​​था कि उन्होंने पहले ही अंटार्कटिका के सम्राट के उच्च पद को स्वीकार कर लिया था। गणितज्ञ को यह भी संदेह था कि लाल पट्टी पहनने वाले सभी लोग कम्युनिस्ट पार्टी के सदस्य हैं और उन्होंने उसके खिलाफ साजिश रची। वैज्ञानिक ने अपने आस-पास की हर चीज में गुप्त प्रतीकों को देखना शुरू किया। नैश को यकीन था कि वह एक नबी था, और एलियंस उससे संपर्क कर रहे थे, जिन्होंने न्यूयॉर्क टाइम्स और अन्य मीडिया के माध्यम से लोगों को एन्क्रिप्टेड संदेश भेजे थे।

रोग बढ़ता गया। नैश लगातार डर में था, अपने पूर्व सहकर्मियों को अर्थहीन पाठ संदेश भेज रहा था, और फोन पर लंबे, उलझे हुए एकालाप बोल रहा था। वैज्ञानिक की स्थिति को और अधिक छुपाया नहीं जा सका और उनकी पत्नी ने उन्हें एकांत में रखा मनोरोग क्लिनिकबोस्टन के पास। डॉक्टरों ने निदान किया - व्यामोहाभ खंडित मनस्कता। गणितज्ञ का इलाज फार्माकोथेरेपी और मनोविश्लेषण के संयोजन से किया गया था। लेकिन नैश ने जल्द ही लक्षणों को छिपाना सीख लिया और 50 दिनों के बाद उन्हें अस्पताल से छुट्टी दे दी गई।

यूरोप भाग जाओ

फिर भी बीमार, जॉन ने अमेरिका से भागने का फैसला किया, जहां, वैज्ञानिक के अनुसार, उसके खिलाफ एक गुप्त साजिश रची जा रही थी। वह संस्थान से सेवानिवृत्त हो गया और खोज में फ्रांस चला गया राजनीतिक शरण. एलिसिया ने अपने नवजात बेटे को उसकी मां के पास छोड़ दिया और अपने पति का पालन किया। हालांकि, अमेरिकी विदेश विभाग के दबाव में फ्रांस ने वैज्ञानिक को आश्रय देने से इनकार कर दिया। ठीक बाद में जीडीआर और स्विट्ज़रलैंड की तरह।

इस समय, नैश के कार्यों की निगरानी अमेरिकी नौसैनिक अटैची द्वारा की गई, जिसने गणितज्ञ की अपील को विभिन्न देशों के दूतावासों में रोक दिया। 9 महीने तक यूरोप में भटकने के बाद, नैश को फ्रांसीसी पुलिस ने गिरफ्तार कर लिया और एक विशेष अनुरक्षण के साथ वापस अमेरिका भेज दिया।

अपने वतन लौटकर, युगल प्रिंसटन में बस गए, जहाँ एलिसिया को काम मिला। लेकिन नैश की बीमारी बढ़ती गई: वह लगातार किसी चीज से डरता था, खुद के बारे में तीसरे व्यक्ति में बात करता था, अंकशास्त्र और विश्व राजनीति के बारे में अर्थहीन तर्कों के साथ पूर्व सहयोगियों को बुलाया।

जॉन नैश: "मैं यह कहने की हिम्मत नहीं करता कि गणित और पागलपन का सीधा संबंध है, लेकिन कई महान गणितज्ञ सिज़ोफ्रेनिया, मानसिक विकारों और भ्रम से पीड़ित थे।"

पुन: उपचार

पहले अस्पताल में भर्ती होने के 2 साल बाद, नैश को फिर से अस्पताल में भर्ती कराया गया। उन्होंने वहां छह महीने बिताए, और इस बार वैज्ञानिक का इलाज उस समय ज्ञात एकमात्र विधि - इंसुलिन थेरेपी से किया गया। इसका उद्देश्य मस्तिष्क की तंत्रिका कोशिकाओं को नष्ट करना और रोगी को शांत और आज्ञाकारी बनाना था। अब सभी सभ्य देशों में इंसुलिन थेरेपी प्रतिबंधित है।

अस्पताल से छुट्टी मिलने के बाद जॉन की हालत में थोड़ा सुधार हुआ। उन्होंने एलिसिया और उनके बेटे के साथ अधिक समय बिताना शुरू किया, और द्रव गतिकी पर 4 वर्षों में पहला वैज्ञानिक कार्य भी लिखा। प्रिंसटन यूनिवर्सिटी में नैश के सहयोगियों ने उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश की, लेकिन गणितज्ञ ने इनकार कर दिया और जल्द ही फिर से यूरोप भाग गए। वहाँ, उसे फिर से लगने लगा कि उसे अंतरिक्ष एलियंस से संकेत मिल रहे हैं। नैश ने उन्हें डिक्रिप्ट किया, डिजिटल कोड लिखे और उन्हें कई पोस्टकार्ड में रिश्तेदारों और सहकर्मियों को भेजा।

दूसरे अस्पताल में भर्ती ने सकारात्मक परिणाम नहीं दिया। गणितज्ञ की पत्नी, एलिसिया, अपने पति के अदृश्य उत्पीड़कों के साथ लगातार संघर्ष से थक गई, उसने 1962 में उसे तलाक दे दिया। उसने व्यावहारिक रूप से अपने बेटे की परवरिश खुद की, जो पहले की तरह नाजायज था, उसका नाम उसके पिता - जॉन के नाम पर रखा गया था।

1964 में, जॉन नैश ने किया था श्रवण मतिभ्रम. वैज्ञानिक ने स्वयं अपने जीवन की इस अवधि का वर्णन इस प्रकार किया है: “जब मैं बीमार था तब मैंने भी आवाजें सुनीं। जैसा स्वप्न में होता है। पहले तो मुझे मतिभ्रम के विचार आए, और फिर ये आवाजें मेरे अपने विचारों का जवाब देने लगीं, और यह कई वर्षों तक चलता रहा। अंत में, मुझे एहसास हुआ कि यह मेरी सोच का हिस्सा है, अवचेतन का उत्पाद है या चेतना की एक वैकल्पिक धारा है।

रोग से लड़ना

समय-समय पर, जॉन नैश कम छूट में चले गए। उन्होंने अंततः 1970 के दशक में ड्रग्स लेने से इनकार कर दिया, यह मानते हुए कि वे उनके विचार की प्रतिभा के साथ हस्तक्षेप करते हैं। उसी समय, एलिसिया को आखिरकार यकीन हो गया कि उसने अपने पति को धोखा देकर गलती की है, और फिर से उसके साथ मिल गई। और यह संभावना है कि केवल जाने के लिए धन्यवाद पूर्व पत्नीनैश ने अपने दिन सड़क पर समाप्त नहीं किए।

साथी गणितज्ञ वैज्ञानिक की मदद करते रहे: जब बीमारी कुछ समय के लिए कम हो गई, तो उन्होंने उन्हें विश्वविद्यालय में जगह प्रदान की। 1970 और 1980 के बीच, गणितज्ञ ने अपना सारा समय प्रिंसटन विश्वविद्यालय के हॉल और कक्षाओं में घूमने और बोर्डों पर कई गणना और सूत्र छोड़ने में बिताया। छात्रों ने सनकी आदमी का नाम "द फैंटम" रखा।

कई वर्षों तक, नैश का जीवन दवाओं और छूट के बीच भड़कने वाला था क्योंकि उन्होंने विज्ञान में लौटने की कोशिश की थी। इस अवधि के दौरान उनके एकमात्र मित्र कोलंबिया विश्वविद्यालय के गणितज्ञ डेविड बेयर थे। 1980 के दशक के मध्य तक ही वैज्ञानिक अपनी बीमारी से उबर पाए और गणित में अपनी पढ़ाई फिर से शुरू कर पाए। अपने सहयोगियों के आश्चर्य और प्रसन्नता के लिए, सिज़ोफ्रेनिया के हमलों की व्यावहारिक रूप से पुनरावृत्ति नहीं हुई, और नैश धीरे-धीरे "बड़े" विज्ञान की ओर लौटने लगे। जॉन ने खुद स्वीकार किया कि उन्होंने अधिक तर्कसंगत रूप से सोचने का फैसला किया, जैसा कि एक वैज्ञानिक होना चाहिए, न कि आवाजें सुनना। बेशक, नैश सिज़ोफ्रेनिया से ठीक नहीं होना चाहता था। हालाँकि, उसने कुछ ऐसा किया जिसके लिए महान प्रयास की आवश्यकता थी - उसने अपने मतिभ्रम के साथ शांति से रहना सीखा।

जॉन नैश:"अब मैं काफी तर्कसंगत रूप से सोचता हूं, किसी भी वैज्ञानिक की तरह। मैं यह नहीं कहूंगा कि इससे मुझे वह खुशी मिलती है जो हर उस व्यक्ति को मिलती है जो किसी शारीरिक बीमारी से ठीक हो जाता है। तर्कसंगत सोचब्रह्मांड के साथ उसके संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करता है।

स्वीकारोक्ति

इस तथ्य के बावजूद कि 1966 और 1996 के बीच जॉन नैश ने कोई प्रकाशन नहीं किया वैज्ञानिकों का काम 11 अक्टूबर, 1994 को, 66 वर्ष की आयु में, उन्हें "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के मौलिक विश्लेषण के लिए" अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला। उनके साथ, रेइनहार्ड सेल्टेन और जॉन सी। हरसनी को सम्मानित किया गया।

नव-निर्मित नोबेल पुरस्कार विजेता का गंभीर भाषण कभी नहीं दिया गया। वैज्ञानिक डर गया खुद का स्वास्थ्य, और पुरस्कार समारोह के दौरान संभावित परेशानी से बचने के लिए नोबेल समिति ने इसे सुरक्षित खेलने का फैसला किया। इसके बजाय, जॉन नैश की भागीदारी के साथ एक संगोष्ठी का आयोजन किया गया, जहाँ उन्होंने विज्ञान में उनके अमूल्य योगदान पर चर्चा की। पुरस्कार के बाद, उप्साला विश्वविद्यालय में ब्रह्मांड विज्ञान पर व्याख्यान देने के लिए वैज्ञानिक को आमंत्रित किया गया था। सभी औपचारिक कार्यक्रमों के पूरा होने के बाद, नैश प्रिंसटन लौट आए और गणित में अपनी पढ़ाई जारी रखी।

1998 में, अमेरिकी पत्रकार सिल्विया नज़र, जो कोलंबिया विश्वविद्यालय में अर्थशास्त्र की प्रोफेसर भी हैं, ने "ए ब्यूटीफुल माइंड: द लाइफ ऑफ़ ए जीनियस ऑफ़ मैथमेटिक्स एंड द लाइफ़ ऑफ़ ए जीनियस ऑफ़ मैथमैटिक्स" नामक वैज्ञानिक की जीवनी लिखी। नोबेल पुरस्कार विजेताजॉन नैश"। किताब तत्काल बेस्टसेलर बन गई। इसकी बदौलत पूरी दुनिया ने वैज्ञानिक की अद्भुत कहानी सीखी। और 1998 में, अमेरिकन गिल्ड ऑफ लिटरेरी क्रिटिक्स ने एक पत्रकार के काम को सर्वश्रेष्ठ जीवनी संबंधी काम के रूप में मान्यता दी। सिल्विया नज़र को प्रतिष्ठित पुलित्ज़र पुरस्कार के लिए नामित किया गया है।

2001 में, रॉन हॉवर्ड की फिल्म ब्यूटीफुल माइंड यूएसए में रसेल क्रो के साथ रिलीज़ हुई थी अग्रणी भूमिका. नज़र की किताब के अनुसार बनाई गई फिल्म का नाम शाब्दिक रूप से रूसी में "त्रुटिहीन चेतना" के रूप में अनुवादित किया गया है, लेकिन यह फिल्म "माइंड गेम्स" के नाम से रूसी भाषी दर्शकों के लिए जानी गई। फिल्म को चार ऑस्कर, एक गोल्डन ग्लोब पुरस्कार मिला और कई बाफ्टा पुरस्कारों से सम्मानित किया गया।

बेशक, फिल्म में गलतियां और कल्पना हैं। उदाहरण के लिए, पुस्तकालय में वह दृश्य जब विश्वविद्यालय के सभी प्रोफेसर नैश को अपनी लेखन सामग्री देते हैं। प्रिंसटन में स्थापित वैज्ञानिकों को कलम उपहार में देने की कोई परंपरा नहीं है। फिल्म में ऐसे लोगों को भी दिखाया गया है जो नायक को घेरे हुए थे और बाद में दृश्य मतिभ्रम बन गए। सौभाग्य से, नैश इस प्रकार के विकार से कभी पीड़ित नहीं हुआ।

जॉन नैश: "मुझे यह फिल्म बहुत पसंद है और मुझे खुशी है कि इसे बनाया गया था, लेकिन फिर भी इस तस्वीर को शायद ही अंतिम सत्य माना जा सकता है, क्योंकि मैं इसमें बहुत अच्छा निकला!"

गणित की जीत

तलाक के 38 साल बाद 2001 में जॉन और एलिसिया फिर से शादी के बंधन में बंध गए। उनके बेटे को अपने पिता की प्रतिभा विरासत में मिली और वह गणितज्ञ बन गया। काश, एक शानदार माता-पिता से उन्हें न केवल क्षमताएं मिलतीं, बल्कि एक बीमारी भी होती।

2008 में, जॉन नैश ने "आइडियल एंड एसिम्प्टोमेटिकली आइडियल मनी" पर एक व्याख्यान दिया अंतरराष्ट्रीय सम्मेलनसेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के ग्रेजुएट स्कूल ऑफ मैनेजमेंट में गेम थ्योरी एंड मैनेजमेंट।

नैश के व्याख्यान हमेशा जनता के बीच हिट रहे। अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी मार्जोरी ग्रिफिथ, जो उनमें से एक से मिलने के लिए भाग्यशाली थे, ने याद किया: " हम सभी आशा के साथ भविष्य की ओर देखते हैं, और प्रोफेसर नैश उन कुछ लोगों में से एक हैं जो इस भविष्य की आशा करते हैं। बेशक, जब घोषणा पोस्ट की गई थी कि वह एक व्याख्यान देंगे, तो यह खबर सूखे जंगल में जंगल की आग की तरह फैल गई। उसने अपने विचारों को चमचमाते हीरे की तरह हमारे सामने बिखेर दिया, जिसकी वह कतई कद्र नहीं करता। वे सांस रोककर सुनते रहे। सभागार में ऐसा सन्नाटा था कि लगता था कि अगर कोई खाँसेगा तो छत गिर जाएगी। लेकिन किसी ने भी खांसी नहीं की ... केवल हँसी ने समय-समय पर चुप्पी तोड़ी - नैश के शानदार हास्य की प्रतिक्रिया, जिसके साथ उन्होंने अपने व्याख्यान को उदारतापूर्वक छिड़का, जैसे कीमती गहनों की जगमगाहट। जब वह समाप्त हो गया ... मैं कहना चाहता था कि उसे स्टैंडिंग ओवेशन दिया गया था, लेकिन यह पर्याप्त नहीं है - मैंने रोलिंग स्टोन्स कॉन्सर्ट में भी ऐसी खुशी नहीं देखी।

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यह आदमी एक प्रतिभाशाली है।

रिचर्ड डफिन

ध्वनि सोच ब्रह्मांड के साथ अपने संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।

जॉन फोर्ब्स नैश

जॉन फोर्ब्स नैश जूनियर (13 जून, 1928 - 23 मई, 2015) एक अमेरिकी गणितज्ञ थे, जिन्होंने गेम थ्योरी और डिफरेंशियल ज्योमेट्री में काम किया था। 1994 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार के विजेता "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के अपने विश्लेषण के लिए" (रेइनहार्ड सेल्टेन और जॉन हरसानी के साथ)।

जॉन नैश का जन्म वेस्ट वर्जीनिया के ब्लूफ़ील्ड में एक सख्त प्रोटेस्टेंट परिवार में हुआ था। मेरे पिता ने एपलाचियन इलेक्ट्रिक पावर के लिए इलेक्ट्रिकल इंजीनियर के रूप में काम किया। शादी से पहले माँ 10 साल तक स्कूल टीचर के रूप में काम करने में कामयाब रहीं अंग्रेजी मेंऔर लैटिन, लेकिन एक बीमारी के बाद उसने आंशिक रूप से अपनी सुनवाई खो दी और शिक्षण छोड़ दिया।

स्कूल में, जॉन एक औसत छात्र था, लेकिन उसे गणित बिल्कुल पसंद नहीं था - उसे उबाऊ तरीके से पढ़ाया जाता था। ब्लूफ़ील्ड एक छोटा प्रांतीय शहर है, जो वैज्ञानिकों और उच्च प्रौद्योगिकियों के समुदाय से दूर है, व्यापारियों और वकीलों का शहर है। गणित के प्यार के लिए बहुत कम है।

जब नैश 14 साल का था, एरिक टी. बेल की द मेकर्स ऑफ मैथेमेटिक्स उसके हाथों में आ गई। नैश अपनी आत्मकथा में लिखते हैं, "इस पुस्तक को पढ़ने के बाद, मैं बिना किसी बाहरी मदद के फ़र्मेट की छोटी प्रमेय को अपने दम पर साबित करने में सक्षम था।" तो उनकी गणितीय प्रतिभा ने खुद को घोषित कर दिया। लेकिन वह तो केवल शुरूआत थी। जल्द ही, जॉन अपना अधिकांश समय किताबें पढ़ने और अपने कमरे में विभिन्न प्रयोग करने में व्यतीत करने लगा, जो जल्द ही एक प्रयोगशाला बन गया।

जून 1945 से जून 1948 तक, जॉन नैश ने अपने पिता की तरह एक इंजीनियर बनने का इरादा रखते हुए पिट्सबर्ग में कार्नेगी पॉलिटेक्निक संस्थान में भाग लिया। नैश ने रसायन विज्ञान का अध्ययन करने की कोशिश की, अंतर्राष्ट्रीय अर्थशास्त्र में एक कोर्स किया और फिर अंत में गणित लेने के निर्णय में खुद को स्थापित किया। जॉन को गणित से गहरा प्यार हो गया था और उन्हें विशेष रूप से संख्या सिद्धांत, डायोफैंटाइन समीकरण जैसे विषयों में दिलचस्पी थी। कार्नेगी में, नैश को "बातचीत की समस्या" में दिलचस्पी हो गई जिसे जॉन वॉन न्यूमैन ने अपनी पुस्तक गेम थ्योरी और में अनसुलझा छोड़ दिया। आर्थिक व्यवहार” (1928).

दो डिप्लोमा के साथ संस्थान से स्नातक होने के बाद - स्नातक और मास्टर - जॉन नैश ने प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। नैश इंस्टीट्यूट के प्रोफेसर रिचर्ड डफिन ने उन्हें सिफारिश के सबसे संक्षिप्त पत्रों में से एक प्रदान किया। इसकी केवल एक पंक्ति थी: यह आदमी एक प्रतिभाशाली है ».

प्रिंसटन में, जॉन नैश ने खेलों के सिद्धांत को गंभीरता से लिया, उस समय केवल जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न द्वारा पेश किया गया था। गेम थ्योरी ने उनकी कल्पना पर कब्जा कर लिया, इतना कि 20 साल की उम्र में, जॉन नैश वैज्ञानिक पद्धति की नींव बनाने में कामयाब रहे, जिसने विश्व अर्थव्यवस्था के विकास में बहुत बड़ी भूमिका निभाई। 1949 में, 21 वर्षीय वैज्ञानिक ने गेम थ्योरी पर एक शोध प्रबंध लिखा। शोध प्रबंध में परिभाषा और गुणों को शामिल किया गया था जिसे बाद में "नैश संतुलन" कहा जाएगा। पैंतालीस साल बाद उन्हें इस काम के लिए अर्थशास्त्र का नोबेल पुरस्कार मिला। नैश के योगदान को "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के मौलिक विश्लेषण के लिए" के रूप में वर्णित किया गया था।

न्यूमैन और मॉर्गनस्टर्न तथाकथित शून्य-राशि के खेल में लगे हुए थे, जिसमें एक पक्ष का लाभ दूसरे के नुकसान के बराबर होता है। 1950 और 1953 के बीच, नैश ने चार, अतिशयोक्ति के बिना, क्रांतिकारी पत्र प्रकाशित किए, जिसमें उन्होंने गैर-शून्य-राशि खेलों का गहन विश्लेषण प्रस्तुत किया - खेलों का एक वर्ग जिसमें जीतने वाले प्रतिभागियों का योग नुकसान के योग के बराबर नहीं है प्रतिभागियों को खोने का। इस तरह के खेल का एक उदाहरण ट्रेड यूनियन और कंपनी के प्रबंधन के बीच वेतन वृद्धि पर बातचीत होगी। यह स्थिति या तो एक लंबी हड़ताल में समाप्त हो सकती है जिसमें दोनों पक्ष पीड़ित होते हैं, या पारस्परिक रूप से लाभकारी समझौते पर पहुंच सकते हैं। नैश प्रतिस्पर्धा के नए चेहरे को देखने में सक्षम था जिसे बाद में "नैश संतुलन" या "असहयोगी संतुलन" के रूप में संदर्भित किया गया था, जिसमें दोनों पक्ष एक आदर्श रणनीति का उपयोग करते हैं, जो एक स्थिर संतुलन के निर्माण की ओर जाता है। इस संतुलन को बनाए रखना खिलाड़ियों के लिए फायदेमंद होता है, क्योंकि किसी भी बदलाव से उनकी स्थिति खराब ही होगी।

1951 में, जॉन नैश ने कैम्ब्रिज में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी में काम करना शुरू किया। वहां उन्होंने वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति और रीमैनियन मैनिफोल्ड्स के सिद्धांत पर कई लेख लिखे, जिन्हें उनके समकालीनों द्वारा बहुत सराहा गया। उसी समय, उन्होंने नैश प्रमेय को नियमित एम्बेडिंग पर सिद्ध किया, जो कई गुना अंतर ज्यामिति में सबसे महत्वपूर्ण है।

लेकिन जॉन के सहयोगियों ने परहेज किया - उनके काम ने गणितीय रूप से कार्ल मार्क्स के अधिशेष मूल्य के सिद्धांत की पुष्टि की, जिसे तब "विच हंट" के दौरान यूएसए में विधर्मी माना गया था। बहिष्कृत जॉन को उसकी प्रेमिका, नर्स एलेनोर स्टीयर ने भी छोड़ दिया है, जो उससे एक बच्चे की उम्मीद कर रही थी। पिता बनने के बाद, उन्होंने जन्म प्रमाण पत्र पर दर्ज किए जाने वाले बच्चे को अपना नाम देने से इनकार कर दिया, और मैककार्थी आयोग द्वारा उन्हें उत्पीड़न से बचाने के लिए अपनी मां को कोई वित्तीय सहायता प्रदान करने से भी इनकार कर दिया।

नैश को मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी छोड़ना पड़ा। वह रैंड कॉर्पोरेशन के लिए कैलिफोर्निया के लिए रवाना होता है, जो अमेरिकी सरकार के लिए विश्लेषणात्मक और रणनीतिक विकास में लगा हुआ है, जिसमें प्रमुख अमेरिकी वैज्ञानिकों ने काम किया है। वहाँ, फिर से गेम थ्योरी में अपने शोध के माध्यम से, नैश शीत युद्ध के क्षेत्र में अग्रणी विशेषज्ञों में से एक बन गया। हालाँकि रैंड कॉर्पोरेशन को वाशिंगटन के विरोध में असंतुष्टों के लिए एक आश्रय स्थल के रूप में जाना जाता है, वहाँ भी जॉन को साथ नहीं मिला। 1954 में, पुलिस द्वारा उन्हें अभद्र व्यवहार - सांता मोनिका में समुद्र तट पर पुरुषों के कमरे में कपड़े बदलने के लिए गिरफ्तार करने के बाद उन्हें निकाल दिया गया था।

जल्द ही जॉन नैश एक छात्र, कोलंबियाई सौंदर्य एलिसिया लार्ड से मिले और 1957 में उन्होंने शादी कर ली। जुलाई 1958 में फॉर्च्यून पत्रिका ने "न्यू मैथमेटिक्स" में नैश अमेरिका के राइजिंग स्टार का नाम दिया। जल्द ही नैश की पत्नी गर्भवती हो गई, लेकिन यह नैश की बीमारी के साथ मेल खाता था - उसने सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण विकसित किए। इस समय, जॉन 30 साल का था, और एलिसिया - 26। एलिसिया ने नैश के करियर को बचाने के लिए दोस्तों और सहकर्मियों से जो कुछ भी हो रहा था उसे छिपाने की कोशिश की। अपने पति की बिगड़ती हालत ने एलिसिया को और अधिक उदास कर दिया। 1959 में उनकी नौकरी चली गई। कुछ समय बाद, नैश अनैच्छिक रूप से बोस्टन, मैकलीन अस्पताल के उपनगरों में एक निजी मनोरोग क्लिनिक के लिए प्रतिबद्ध था, जहां उसे पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया था और साइकोफार्माकोलॉजिकल उपचार के अधीन किया गया था।

उनका बेटा, जॉन चार्ल्स मार्टिन (जन्म 20 मई, 1959), एक साल तक बिना नाम के रहा, क्योंकि एलिसिया, चूंकि जॉन नैश एक मनोरोग क्लिनिक में था, इसलिए वह खुद बच्चे का नाम नहीं रखना चाहती थी। अपने माता-पिता के नक्शेकदम पर चलते हुए, जॉन एक गणितज्ञ बन गए, लेकिन अपने पिता की तरह, उन्हें पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया।

छुट्टी मिलने के बाद नैश ने यूरोप जाने का फैसला किया। एलिसिया ने अपने नवजात बेटे को उसकी मां के पास छोड़ दिया और अपने पति का पालन किया। नैश ने फ़्रांस, स्विट्ज़रलैंड और जीडीआर में राजनीतिक शरणार्थी का दर्जा प्राप्त करने और अमेरिकी नागरिकता त्यागने का प्रयास किया। हालांकि, अमेरिकी विदेश विभाग के दबाव में इन देशों ने नैश शरण देने से इंकार कर दिया। इसके अलावा, नैश की कार्रवाइयों की निगरानी अमेरिकी नौसैनिक अटैची द्वारा की गई, जिसने विभिन्न देशों के दूतावासों में उनकी अपील को रोक दिया। अंत में, अमेरिकी अधिकारियों ने नैश की वापसी हासिल करने में कामयाबी हासिल की - उसे फ्रांसीसी पुलिस ने गिरफ्तार कर लिया और संयुक्त राज्य अमेरिका भेज दिया। उनके लौटने पर, वे प्रिंसटन में बस गए, जहाँ एलिसिया को काम मिला। लेकिन नैश की बीमारी बढ़ती गई: वह लगातार किसी चीज से डरता था, खुद के बारे में तीसरे व्यक्ति में बात करता था, अर्थहीन पोस्टकार्ड लिखता था, पूर्व सहयोगियों को बुलाता था। उन्होंने अंकशास्त्र और दुनिया में राजनीतिक मामलों की स्थिति के बारे में उनकी अंतहीन चर्चाओं को धैर्यपूर्वक सुना।

जनवरी 1961 में, एक पूरी तरह से उदास एलिसिया, जॉन की मां, और उनकी बहन मार्था ने जॉन को न्यू जर्सी के ट्रेंटन स्टेट अस्पताल में भर्ती करने का कठिन निर्णय लिया, जहां जॉन ने इंसुलिन थेरेपी, एक कठोर और जोखिम भरा उपचार, सप्ताह में 5 दिन दो और आधा महीना। उनकी रिहाई के बाद, प्रिंसटन के नैश के सहयोगियों ने उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश करके उनकी मदद करने का फैसला किया, लेकिन जॉन फिर से यूरोप चले गए, लेकिन इस बार अकेले। उन्होंने केवल गुप्त पत्र घर भेजे। 1962 में, के बाद तीन सालअसमंजस की स्थिति में एलिसिया ने जॉन को तलाक दे दिया। अपनी मां के सहयोग से, उन्होंने अपने बेटे को खुद ही पाला।

जॉन नैश 1970 तक मनश्चिकित्सीय अस्पतालों में घूमता रहा।

1970 में, एलिसिया नैश, यह सुनिश्चित करते हुए कि उसने अपने पति को धोखा देकर गलती की थी, उसे फिर से स्वीकार कर लिया, अब एक पेंशनभोगी के रूप में, और इसने वैज्ञानिक को बेघर होने की स्थिति से बचाया हो सकता है। बाद के वर्षों में, नैश ने ब्लैकबोर्ड पर अजीब सूत्र लिखते हुए प्रिंसटन जाना जारी रखा। प्रिंसटन के छात्रों ने उन्हें "द फैंटम" उपनाम दिया।

1978 में उन्हें "गैर-सहकारी खेलों के सिद्धांत में संतुलन विश्लेषण" के लिए जॉन वॉन न्यूमैन पुरस्कार से सम्मानित किया गया।

फिर, 1980 के दशक में, नैश काफ़ी बेहतर हो गया - लक्षण कम हो गए और वह अपने आसपास के जीवन में अधिक शामिल हो गया। डॉक्टरों को आश्चर्य में डालने वाली यह बीमारी फिर से कम होने लगी। नैश ने फिर से गणित लिया। लेकिन 1966 और 1996 के बीच जॉन नैश ने एक भी वैज्ञानिक पेपर प्रकाशित नहीं किया। नैश अपनी आत्मकथा में लिखते हैं:

अब मैं काफी समझदारी से सोचता हूं, किसी भी वैज्ञानिक की तरह। मैं यह नहीं कहूंगा कि इससे मुझे वह खुशी मिलती है जो हर उस व्यक्ति को मिलती है जो किसी शारीरिक बीमारी से ठीक हो जाता है। ध्वनि सोच ब्रह्मांड के साथ अपने संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।

11 अक्टूबर 1994 को, 66 वर्ष की आयु में, जॉन नैश को गेम थ्योरी पर उनके काम के लिए नोबेल पुरस्कार मिला। हालाँकि, उन्हें स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में पारंपरिक नोबेल व्याख्यान देने के अवसर से वंचित कर दिया गया, क्योंकि आयोजकों को उनकी स्थिति का डर था। इसके बजाय, एक संगोष्ठी का आयोजन किया गया (पुरस्कार विजेता की भागीदारी के साथ) जिसमें गेम थ्योरी में उनके योगदान पर चर्चा की गई। उसके बाद, जॉन नैश को अभी भी एक अन्य विश्वविद्यालय - उप्साला में व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया था। व्याख्यान ब्रह्मांड विज्ञान के लिए समर्पित था।

दिसंबर 2001 में रिलीज़ और रॉन हावर्ड द्वारा निर्देशित रसेल क्रो अभिनीत ए ब्यूटीफुल माइंड नामक फिल्म में जॉन नैश की जीवनी से कुछ घटनाओं को दिखाया गया है। यह, (अस्थायी रूप से) सिल्विया नज़र द्वारा इसी नाम की 1999 की जीवनी पर आधारित, 2002 में 4 ऑस्कर जीते। हालाँकि, इस फिल्म में, जॉन के जीवन की कई घटनाओं को अलंकृत या असत्य भी दिखाया गया है, जैसा कि दर्शकों पर अधिक प्रभाव पैदा करने के लिए कई फिल्म रूपांतरणों में होता है। फिल्म के विपरीत, नैश के सिज़ोफ्रेनिया के प्रकटीकरण में जासूसों के लिए समाचार पत्रों को गूढ़ करना शामिल नहीं था। वास्तव में, यह जॉन को लग रहा था कि एलियंस के एन्क्रिप्टेड संदेश समय-समय पर समाचार पत्रों में दिखाई देते थे, जिन्हें केवल वे ही समझ सकते थे। लेकिन यह सब बकवास है। फिल्म में, जॉन नैश सिज़ोफ्रेनिया से ठीक नहीं हुआ है, जो बदले में लाइलाज है। में वास्तविक जीवनसब कुछ बहुत अधिक रोचक है। तीस वर्षों के लिए, नैश विभिन्न मनोरोग क्लीनिकों में था, जहाँ से वह समय-समय पर भागता रहा और जहाँ वह हमेशा के लिए वापस आ गया, लेकिन एक बिंदु पर जॉन रहस्यमय तरीके से ठीक हो गया। यह कैसे हुआ यह अभी भी एक रहस्य है...

2001 में, उनके तलाक के 38 साल बाद, जॉन और एलिसिया ने दोबारा शादी की।

नैश प्रिंसटन में अपने कार्यालय में लौट आए, जहां उन्होंने जीवन भर गणित का अध्ययन जारी रखा।

जॉन नैश की 86 वर्ष की आयु में 23 मई, 2015 को न्यू जर्सी में एक कार दुर्घटना में उनकी पत्नी एलिसिया नैश के साथ मृत्यु हो गई। टैक्सी चालक, जिसमें पति-पत्नी यात्रा कर रहे थे, ओवरटेक करते समय नियंत्रण खो बैठा और एक अलग बैरियर में दुर्घटनाग्रस्त हो गया। दोनों यात्रियों को प्रभाव से बाहर फेंक दिया गया, और आने वाले डॉक्टरों ने घटनास्थल पर मौत की घोषणा की।

इस त्रासदी से कुछ दिन पहले, 19 मई को ओस्लो में, जॉन नैश को नॉर्वे के राजा हेराल्ड वी के हाथों से गणित में सर्वोच्च पुरस्कार - शब्द के साथ एबेल पुरस्कार मिला:

नॉनलाइनियर के सिद्धांत में उज्ज्वल और मूल योगदान के लिए विभेदक समीकरणआंशिक डेरिवेटिव में और ज्यामितीय विश्लेषण के लिए इसके अनुप्रयोग।

निम्नलिखित वैज्ञानिक वस्तुएं नैश के नाम पर हैं:

• नैश संतुलन
• नैश-कूपर प्रमेय
• नियमित एम्बेडिंग पर नैश की प्रमेय।

साइटों से सामग्री के आधार पर: biographra.net, nobelprize.org और विकिपीडिया।

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जॉन नैश

खेल सिद्धांतकार

HSE प्रोफेसर कॉन्स्टेंटिन सोनिन - मृतकों के बारे में

गणित और अर्थशास्त्री जॉन नैश

© एएफपी/ईस्ट न्यूज

अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार विजेता और गणित में एबेल पुरस्कार विजेता जॉन नैश की एक कार दुर्घटना में मौत ने एक ऐसे जीवन का अंत कर दिया जो ऐसा लगता था कि पहले एक हॉलीवुड पटकथा लेखक द्वारा लिखा गया था। वेस्ट वर्जीनिया के एक छोटे से शहर में बचपन। स्नातक अध्ययन में शिक्षकों द्वारा देखी गई प्रतिभा। प्रिंसटन में ग्रेजुएट स्कूल। चालीस साल बाद अर्थशास्त्र में क्रांति लाने वाला 16 पन्नों का शोध प्रबंध, और अब दुनिया के वैज्ञानिक केंद्र, मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (एमआईटी) में रोजगार हासिल कर लिया है। शुद्ध गणित में उत्कृष्ट कार्य। स्किज़ोफ्रेनिया, जिसने एक वैज्ञानिक करियर काट दिया और पारिवारिक जीवन. बीस साल में सामान्य स्थिति में लौटें। नोबेल पुरस्कार। एक प्यारी महिला की वापसी। फिल्म "ए ब्यूटीफुल माइंड" और दुनिया भर में प्रसिद्धि। आधी सदी पहले कामों के लिए मानद व्याख्यान और नए पुरस्कारों के साथ एक अच्छी तरह से योग्य वैज्ञानिक वृद्धावस्था। किसी प्रियजन के साथ तत्काल मृत्यु। एक परी कथा, एक स्क्रिप्ट के लिए सामग्री नहीं।

हालाँकि, यह उनका निजी जीवन नहीं है जो नैश को आदर्श नायक बनाता है, बल्कि उनका वैज्ञानिक उपलब्धियां. जनता के लिए, एक महान वैज्ञानिक एक या दो महान खोजों का लेखक होता है जो लोगों की दुनिया के प्रति धारणा को बदल देता है, और कभी-कभी खुद दुनिया को भी। एक महान वैज्ञानिक का जीवन खोज के लिए एक लंबा और कठिन रास्ता है, कभी-कभी मान्यता प्राप्त करने के लिए वर्षों की आवश्यकता होती है, नतीजतन, जीवनी अनिवार्य रूप से "पहले" और "बाद" में विभाजित होती है। वास्तव में, सैकड़ों महान वैज्ञानिकों में से, जिन्होंने हाल के सहस्राब्दी में हमारी दुनिया को बदल दिया है, केवल कुछ ही ऐसी रूढ़िवादी जीवनी रखते हैं। ज्यादातर मामलों में, वैज्ञानिक योगदान कई अलग-अलग कार्यों से बना होता है, जिनमें से "सफलता" को अलग करना संभव है - यदि संभव हो तो! - केवल कई वर्षों के बाद, जीवनी लिखते समय, और, सबसे महत्वपूर्ण बात, इनमें से प्रत्येक कार्य इस क्षेत्र में काम करने वाले वैज्ञानिकों की तुलना में एक सूक्ष्म सुधार है। विज्ञान लगभग हमेशा एक व्यापक मोर्चे पर आगे बढ़ता है - भले ही हम बात कर रहे हैंएक संकीर्ण दिशा के बारे में - और अकेला नायक केवल बाद में दिखाई देता है, जब पुरस्कार प्रस्तुत किए जाते हैं, मानद व्याख्यान के साथ निमंत्रण, मृत्युलेख और स्क्रिप्ट लिखना। नैश एक अपवाद है: उन्होंने बहुत कम काम लिखे, और प्रत्येक मामले में, एक ही काम ने नाटकीय रूप से अनुशासन के विचार को बदल दिया।

ऐसी स्थिति की कल्पना करें जहां खिलाड़ी-ड्राइवर सामूहिक रूप से तय करते हैं कि टू-लेन सड़क के किस तरफ ड्राइव करना है। आपको दो संभावित संतुलन - बाएं हाथ और दाएं हाथ के यातायात को देखने के लिए गणितज्ञ होने की ज़रूरत नहीं है।

1950 में नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज की कार्यवाही में एक पृष्ठ की प्रविष्टि "एन-प्लेयर गेम्स में इक्विलिब्रिया" नामक अपने फ्लैगशिप पेपर में, नैश ने एक अमूर्त "गेम" के लिए अमूर्त संतुलन की धारणा तैयार की, जो रणनीतिक का सबसे सरल मॉडल है। इंटरेक्शन- एक ऐसी स्थिति जिसमें अदायगी भागीदार है, न केवल इस बात पर निर्भर करता है कि वह स्वयं क्या करता है, बल्कि इस बात पर भी निर्भर करता है कि अन्य प्रतिभागी क्या करते हैं। (सभी इंटरैक्शन रणनीतिक नहीं हैं: जब कोई स्टोर या मेट्रो टिकट में कोका-कोला का कैन खरीदता है, तो विक्रेता के साथ बातचीत के दौरान कीमत निर्धारित नहीं की जाती है।)

नैश की परिभाषा तुरंत ही कई कारणों से आकर्षक लगने लगी। सबसे पहले, यह बहुत आसान है। स्पष्टता के लिए यह मानते हुए कि प्रत्येक खिलाड़ी केवल एक ही चाल चलता है, केवल इतना ही आवश्यक है कि, अपनी चाल को चुनने के बाद, खिलाड़ी अन्य खिलाड़ियों की पसंद को देखकर अपनी पसंद को संशोधित नहीं करना चाहता। तब खिलाड़ियों द्वारा की गई चालों का समुच्चय नैश संतुलन है।

दूसरा, संतुलन, जैसा कि नैश ने परिभाषित किया है, हमेशा किसी भी रणनीतिक बातचीत में मौजूद होता है। यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण विशेषता है, क्योंकि वास्तविकता का वर्णन करने वाले एक आर्थिक मॉडल में हमेशा किसी प्रकार का "संतुलन" होना चाहिए - एक राज्य जो इस मॉडल के अनुसार जीवन में महसूस किया जा सकता है यदि मॉडल पर्याप्त है। इसका मतलब यह नहीं है कि वास्तव में इस स्थिति का एहसास होता है - एक खेल में कई नैश संतुलन हो सकते हैं: कल्पना करें, उदाहरण के लिए, ऐसी स्थिति जहां खिलाड़ी-चालक चुनते हैं कि दो-लेन की सड़क के किस तरफ उन्हें ड्राइव करना चाहिए। आपको दो संभावित संतुलन - बाएं हाथ और दाएं हाथ के यातायात को देखने के लिए गणितज्ञ होने की ज़रूरत नहीं है। (आपको यह देखने के लिए गणितज्ञ होना होगा कि इस खेल में अन्य, अधिक जटिल नैश संतुलन हैं।) यह बहुमुखी प्रतिभा, जो नैश द्वारा अपनी परिभाषा देते ही स्पष्ट हो गई, एक बड़ा लाभ साबित हुई।

प्रबंधक का अनुबंध और कार्यकर्ता के प्रयास, सबसे सरल सिद्धांत में, खेल में एक संतुलन परिणाम है जो कि फर्म के मालिक ने उनके लिए आविष्कार किया है।

अजीब तरह से, नैश संतुलन एक केंद्रीय अवधारणा बन गया है आर्थिक सिद्धांत- यह 1980 के दशक में हुआ - इसलिए नहीं कि शुद्ध सिद्धांतकारों ने इसके आकर्षण को महसूस किया। 1970 के दशक में, अर्थशास्त्र में शुद्ध सिद्धांतवादी सटीक रूप से अन्य, गैर-रणनीतिक अंतःक्रियाओं से संबंधित थे। उदाहरण के लिए, "सामान्य संतुलन" के गुण - कई विषयों के साथ बाजारों का अध्ययन, जिनमें से प्रत्येक इतना छोटा है कि इसके कार्य उभरती कीमतों को प्रभावित नहीं करते हैं और इसलिए, अन्य विषयों के कार्य। इस क्षेत्र में, सबसे महत्वपूर्ण परिणाम दिखाई दिए - संक्षेप में, वित्तीय बाजारों के विश्लेषण की नींव, लेकिन एक महत्वपूर्ण हिस्सा सिर्फ सुंदर और जटिल गणित था - सतहों और उनके "परत" का अध्ययन।

दूसरी ओर, गेम-थ्योरिटिक मॉडल, इस पृष्ठभूमि के विरुद्ध स्पष्ट रूप से सरल, नवजात अनुबंध सिद्धांत और औद्योगिक बाजारों के अर्थशास्त्र में उपयोग किए गए थे।

इसका कारण यह था कि अनुभवजन्य अर्थशास्त्री "एकत्रित" डेटा के साथ काम करने के आदी हैं। मैक्रोइकॉनॉमिस्ट्स ने मुद्रास्फीति और बेरोजगारी के बारे में जानकारी दी, सूक्ष्मअर्थशास्त्रियों ने फर्मों की लागत और आउटपुट के साथ काम किया। जैसे ही अर्थशास्त्रियों ने "रिज़ॉल्यूशन को बेहतर बनाना" सीखा - जीवविज्ञानियों को एक बार अधिक शक्तिशाली सूक्ष्मदर्शी, और खगोलविदों, क्रमशः, दूरबीन - स्थिति बदल गई। यह स्पष्ट हो गया कि यदि हम व्यक्तियों के स्तर पर अर्थव्यवस्था पर विचार करते हैं, तो यह पता चला है कि कंपनी एक "ब्लैक बॉक्स" नहीं है जो एक निश्चित मात्रा में संसाधनों से एक निश्चित मात्रा में उत्पादन करती है, लेकिन एक संगठन जहां विभिन्न आर्थिक संस्थाएँ - मालिक, प्रबंधक, कर्मचारी - अलग-अलग हित और अलग-अलग "चाल" हैं। यह पता चला कि इन स्थितियों को पहले की तुलना में बहुत अधिक वास्तविक रूप से वर्णित किया गया है, अगर हम उन्हें रणनीतिक बातचीत के रूप में मानते हैं (प्रबंधक का अनुबंध और कर्मचारी के प्रयास, सबसे सरल सिद्धांत में, खेल में संतुलन का परिणाम है कि मालिक का कंपनी उनके लिए आविष्कार करती है)।

अर्थशास्त्र के अन्य क्षेत्रों में भी यही हुआ - "सूक्ष्मदर्शी" जितना अधिक शक्तिशाली था, वास्तविक डेटा का अध्ययन करके सूक्ष्म विवरणों को अलग किया जा सकता था। अधिक महत्वपूर्ण बातचीत के रणनीतिक पहलू थे और अधिक महत्वपूर्ण, तदनुसार, नैश संतुलन की अवधारणा।

गेम थ्योरी पर विश्व कांग्रेस में नैश के व्याख्यानों ने निश्चित रूप से खचाखच भरे लोगों को आकर्षित किया, और लोग थोड़ा निराश होकर तितर-बितर हो गए - नोबेल पुरस्कार विजेता इतने सामान्य थे।

मैक्रोइकॉनॉमिक्स में, मौद्रिक नीति में बदलाव की प्रतिक्रिया का अध्ययन करते समय, किसी को सिद्धांतों पर आधारित डेटा के साथ काम करना पड़ता है जिसमें असमान नागरिक (उदाहरण के लिए, जो अलग-अलग मूल्य रखते हैं) खाली समयऔर विभिन्न प्रतिभाओं वाले) सेंट्रल बैंक के कार्यों पर प्रतिक्रिया करते हैं। (उन्हीं नागरिकों वाले मॉडल, जो तीस साल पहले विश्लेषण के लिए अच्छे थे, वास्तविकता का पर्याप्त रूप से कम वर्णन करते हैं।) केंद्रीय बैंक, मौद्रिक नीति चुनते समय, अपनी अपेक्षाओं पर निर्भर करता है कि नागरिक क्या करेंगे। यही है, हम नैश संतुलन का विश्लेषण करते हैं - और यह इतना सामान्य है कि व्यावहारिक अर्थशास्त्री इसे महसूस किए बिना इसे स्वचालित रूप से करते हैं।

नैश संतुलन - केवल एक, एक-पृष्ठ, लेख। विशुद्ध रूप से आर्थिक - लेकिन कोई कम महत्वपूर्ण - प्रश्न के बारे में उसी 1950 में प्रकाशित एक अद्भुत लेख भी नहीं था। यदि ऐसी स्थिति उत्पन्न होती है जिसमें दो व्यक्तियों या दो फर्मों के कार्यों के कारण कुछ अतिरिक्त मूल्य उत्पन्न होता है, तो इसे किस अनुपात में विभाजित किया जाना चाहिए? यह कई उत्तरों के साथ एक उत्कृष्ट प्रश्न है, लेकिन नैश का लेख पहला मानक सैद्धांतिक उत्तर था: प्राकृतिक स्वयंसिद्धों को तैयार किया गया था और एक ठोस समाधान प्राप्त किया गया था - इन स्वयंसिद्धों का एक परिणाम। ऐसा विश्लेषण वास्तविक जीवन में सीधे तौर पर मदद नहीं करता, बल्कि बनाने में मदद करता है वास्तविक जीवनअधिक समझ में आता है - कैसे टॉर्च चालू करने से अंधेरे जंगल नहीं बदलते हैं, लेकिन इसके काबू पाने में बहुत सुविधा होती है।

बीस साल के अंतराल के बाद नैश 1990 के दशक में रणनीतिक बातचीत के आर्थिक मॉडल पर लौट आया। मैंने गेम थ्योरी पर विश्व कांग्रेस में उनके पूर्ण व्याख्यान को दो बार सुना: वे हमेशा भरे हुए घरों को आकर्षित करते थे, और लोग थोड़ा निराश होने लगते थे - नैश इतना सामान्य था। जिन लोगों ने उनकी जीवनी नहीं पढ़ी होगी, वे इस बीमारी और वैज्ञानिक गतिविधियों में तीस साल के ब्रेक के बारे में नहीं जान पाएंगे। बूढ़ा आदमीपुराने जमाने की स्लाइड्स के साथ एक सरल - जीनियस का कोई संकेत नहीं - मॉडल की व्याख्या करना। 2008 में इवान्स्टन में, नैश को दर्शकों के सामने पेश किए जाने के बाद, उन्होंने विशाल स्क्रीन की ओर रुख किया, जहां शब्द "ई" में सूत्र टाइप किए गए थे, और कहा, जैसे कि उनकी सांस के तहत: "शायद पावर प्वाइंट में एक सुंदर प्रस्तुति देनी चाहिए थी "। उनकी रिपोर्टों में अजीब बात यह थी कि शेपले, मायर्सन, मस्किन, कलाई और गेम थ्योरी के अन्य टाइटन्स ने किस सम्मानजनक ध्यान से सबसे आगे बैठे हुए उनकी बात सुनी।

अर्थशास्त्र पर नैश का प्रभाव बहुत अधिक है, लेकिन अपने अधिकांश छोटे वैज्ञानिक कैरियर के लिए - जब वह लगभग तीस वर्ष के थे तब उन्होंने विज्ञान करना बंद कर दिया - नैश मुख्य रूप से एक गणितज्ञ थे। उनके योगदान को मौलिक नहीं कहा जा सकता है (हालाँकि एबेल पुरस्कार पर समिति, पूरी तरह से नए नोबेल पुरस्कार का गणितीय एनालॉग, तय किया गया), लेकिन "नैश प्रमेय", जो विज्ञान के दो अलग-अलग वर्गों - बीजगणितीय और अंतर ज्यामिति से जुड़ा था - दोनों थे बहुत कठिन और बहुत अप्रत्याशित। यह व्यर्थ नहीं है कि प्रसिद्ध गणितज्ञ बैरी मजूर ने न्यूयॉर्क टाइम्स में मृत्युलेख के लिए कहा कि नैश ने "अपने नंगे हाथों से" समस्याओं पर हमला किया। मानो उनके सामने किसी ने समस्या का समाधान नहीं किया था। मानो जीवन और मृत्यु इस समस्या पर निर्भर थे। एक विज्ञान फिल्म की पटकथा के लिए एकदम सही चरित्र की तरह।

कोमी गणराज्य

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जॉन फोर्ब्स नैश जूनियर(अंग्रेज़ी) जॉन फोर्ब्स नैश, जूनियर; 13 जून, 1928, ब्लूफ़ील्ड, वेस्ट वर्जीनिया - 23 मई, 2015, न्यू जर्सी) एक अमेरिकी गणितज्ञ थे, जिन्होंने गेम थ्योरी और डिफरेंशियल ज्योमेट्री के क्षेत्र में काम किया।

1994 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार विजेता "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के अपने विश्लेषण के लिए" (रेइनहार्ड सेल्टेन और जॉन हरसनी के साथ)। आम जनता के लिए जाना जाता है अधिकाँश समय के लिएरॉन हॉवर्ड की जीवनी नाटक ए ब्यूटीफुल माइंड पर आधारित एक सुंदर मन) उनकी गणितीय प्रतिभा और सिज़ोफ्रेनिया के साथ संघर्ष के बारे में।

जीवनी

जॉन नैश का जन्म 13 जून, 1928 को ब्लूफ़ील्ड, वेस्ट वर्जीनिया में एक सख्त प्रोटेस्टेंट परिवार में हुआ था। उनके पिता ने एपलाचियन इलेक्ट्रिक पावर में एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर के रूप में काम किया और उनकी मां ने शादी से पहले 10 साल तक एक स्कूल शिक्षक के रूप में काम किया। मैंने स्कूल में औसत पढ़ाई की, लेकिन मुझे गणित बिल्कुल पसंद नहीं आया - स्कूल में इसे उबाऊ तरीके से पढ़ाया जाता था। जब नैश 14 साल का था, एरिक टी. बेल की द मेकर्स ऑफ मैथेमेटिक्स उसके हाथों में आ गई। नैश अपनी आत्मकथा में लिखते हैं, "इस पुस्तक को पढ़ने के बाद, मैं बिना किसी बाहरी मदद के फ़र्मेट की छोटी प्रमेय को अपने दम पर साबित करने में सक्षम था।" तो उनकी गणितीय प्रतिभा ने खुद को घोषित कर दिया। लेकिन वह तो केवल शुरूआत थी।

अध्ययन करते हैं

स्कूल के बाद, उन्होंने कार्नेगी पॉलिटेक्निक संस्थान (अब निजी कार्नेगी मेलन विश्वविद्यालय) में अध्ययन किया, जहाँ नैश ने रसायन विज्ञान का अध्ययन करने की कोशिश की, अंतर्राष्ट्रीय अर्थशास्त्र में एक कोर्स किया और फिर अंत में गणित करने के निर्णय में खुद को स्थापित किया। 1947 में, दो डिप्लोमा - स्नातक और मास्टर डिग्री के साथ संस्थान से स्नातक होने के बाद - उन्होंने प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रवेश किया। नैश इंस्टीट्यूट के प्रोफेसर रिचर्ड डफिन ने उन्हें सिफारिश के सबसे संक्षिप्त पत्रों में से एक प्रदान किया। इसकी एक ही पंक्ति थी: "यह आदमी एक जीनियस है" (इंग्लैंड। यह आदमी एक प्रतिभाशाली है).

काम

प्रिंसटन में, जॉन नैश ने गेम थ्योरी के बारे में सुना, उसके बाद ही जॉन वॉन न्यूमैन और ऑस्कर मॉर्गनस्टर्न द्वारा पेश किया गया। गेम थ्योरी ने उनकी कल्पना पर कब्जा कर लिया, इतना कि 20 साल की उम्र में, जॉन नैश वैज्ञानिक पद्धति की नींव बनाने में कामयाब रहे, जिसने विश्व अर्थव्यवस्था के विकास में बहुत बड़ी भूमिका निभाई। 1949 में, 21 वर्षीय वैज्ञानिक ने गेम थ्योरी पर एक शोध प्रबंध लिखा। पैंतालीस साल बाद उन्हें इस काम के लिए अर्थशास्त्र का नोबेल पुरस्कार मिला। नैश के योगदान को "असहयोगी खेलों के सिद्धांत में संतुलन के मौलिक विश्लेषण के लिए" के रूप में वर्णित किया गया था।

न्यूमैन और मॉर्गनस्टर्न तथाकथित शून्य-राशि के खेल में लगे हुए थे, जिसमें एक पक्ष का लाभ दूसरे के नुकसान के बराबर होता है। 1950 और 1953 के बीच, नैश ने चार, अतिशयोक्ति के बिना, क्रांतिकारी पत्र प्रकाशित किए, जिसमें उन्होंने गैर-शून्य-योग खेलों का गहन विश्लेषण प्रदान किया - खेलों का एक वर्ग जिसमें जीतने वाले प्रतिभागियों का योग नुकसान के योग के बराबर नहीं है प्रतिभागियों को खोने का। इस तरह के खेल का एक उदाहरण ट्रेड यूनियन और कंपनी के प्रबंधन के बीच वेतन वृद्धि पर बातचीत होगी। यह स्थिति या तो एक लंबी हड़ताल में समाप्त हो सकती है जिसमें दोनों पक्ष पीड़ित होते हैं, या पारस्परिक रूप से लाभकारी समझौते पर पहुंच सकते हैं। नैश ने प्रतिस्पर्धा के नए चेहरे को "नैश संतुलन" या "असहयोगी संतुलन" के रूप में जाना जाने वाला अनुकरण करके देखा, जिसमें दोनों पक्ष एक आदर्श रणनीति का उपयोग करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप एक स्थिर संतुलन होता है। इस संतुलन को बनाए रखना खिलाड़ियों के लिए फायदेमंद होता है, क्योंकि किसी भी बदलाव से उनकी स्थिति खराब ही होगी।

1951 में, जॉन नैश ने कैम्ब्रिज में मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी (MIT) में काम करना शुरू किया। वहां उन्होंने वास्तविक बीजगणितीय ज्यामिति और रीमैनियन मैनिफोल्ड्स के सिद्धांत पर कई लेख लिखे, जिन्हें उनके समकालीनों द्वारा बहुत सराहा गया। लेकिन जॉन के सहयोगियों ने परहेज किया - उनके काम ने गणितीय रूप से कार्ल मार्क्स के अधिशेष मूल्य के सिद्धांत की पुष्टि की, जिसे "चुड़ैल शिकार" के दौरान संयुक्त राज्य अमेरिका में विधर्मी माना गया था। बहिष्कृत जॉन को उसकी प्रेमिका, नर्स एलेनोर स्टीयर ने भी छोड़ दिया है, जो उससे एक बच्चे की उम्मीद कर रही थी। पिता बनने के बाद, उन्होंने जन्म प्रमाण पत्र पर दर्ज किए जाने वाले बच्चे को अपना नाम देने से इनकार कर दिया, और मैककार्थी आयोग द्वारा उन्हें उत्पीड़न से बचाने के लिए अपनी मां को कोई वित्तीय सहायता प्रदान करने से भी इनकार कर दिया।

नैश को एमआईटी छोड़ना पड़ा, हालांकि वह 1959 तक वहां एक प्रोफेसर थे, और वह अमेरिकी सरकार के लिए विश्लेषणात्मक और रणनीतिक विकास में लगे रैंड कॉर्पोरेशन के लिए काम करने के लिए कैलिफोर्निया चले गए, जिसने प्रमुख अमेरिकी वैज्ञानिकों को नियुक्त किया। वहाँ, फिर से गेम थ्योरी में अपने शोध के माध्यम से, नैश शीत युद्ध के क्षेत्र में अग्रणी विशेषज्ञों में से एक बन गया। हालाँकि रैंड कॉर्पोरेशन को वाशिंगटन के विरोध में असंतुष्टों के लिए एक आश्रय स्थल के रूप में जाना जाता है, वहाँ भी जॉन को साथ नहीं मिला। 1954 में, पुलिस द्वारा उन्हें अभद्र व्यवहार - सांता मोनिका में समुद्र तट पर पुरुषों के कमरे में कपड़े बदलने के लिए गिरफ्तार करने के बाद उन्हें निकाल दिया गया था।

बीमारी

जल्द ही जॉन नैश एक कोलंबियाई सौंदर्य छात्र से मिले एलिसिया लार्डऔर 1957 में उन्होंने शादी कर ली। जुलाई 1958 में फॉर्च्यून पत्रिका ने "न्यू मैथमेटिक्स" में नैश अमेरिका के राइजिंग स्टार का नाम दिया। जल्द ही नैश की पत्नी गर्भवती हो गई, लेकिन यह नैश की बीमारी के साथ मेल खाता था - उसने सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण विकसित किए। इस समय, जॉन 30 साल का था, और एलिसिया - 26। एलिसिया ने नैश के करियर को बचाने के लिए दोस्तों और सहकर्मियों से जो कुछ भी हो रहा था उसे छिपाने की कोशिश की। अपने पति की बिगड़ती हालत ने एलिसिया को और अधिक उदास कर दिया।

1959 में उनकी नौकरी चली गई। अधिक समय तक नैशबोस्टन, मैकलीन अस्पताल के उपनगरों में एक निजी मनोरोग क्लिनिक में जबरन भर्ती कराया गया था, जहां उन्हें पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का निदान किया गया था और साइकोफार्माकोलॉजिकल उपचार के अधीन किया गया था। नैश के वकील 50 दिनों के बाद अस्पताल से उनकी रिहाई सुरक्षित करने में कामयाब रहे। छुट्टी मिलने के बाद नैश ने यूरोप जाने का फैसला किया। एलिसिया ने अपने नवजात बेटे को उसकी मां के पास छोड़ दिया और अपने पति का पालन किया। नैश ने फ़्रांस, स्विट्ज़रलैंड और जीडीआर में राजनीतिक शरणार्थी का दर्जा प्राप्त करने और अमेरिकी नागरिकता त्यागने का प्रयास किया।

हालांकि, अमेरिकी विदेश विभाग के दबाव में इन देशों ने नैश शरण देने से इंकार कर दिया। इसके अलावा, नैश की कार्रवाइयों की निगरानी अमेरिकी नौसैनिक अटैची द्वारा की गई, जिसने विभिन्न देशों के दूतावासों में उनकी अपील को रोक दिया। अंत में, अमेरिकी अधिकारियों ने वापसी हासिल करने में कामयाबी हासिल की नैश- उन्हें फ्रांसीसी पुलिस ने गिरफ्तार कर लिया और यूएसए भेज दिया। उनके लौटने पर, वे प्रिंसटन में बस गए, जहाँ एलिसिया को काम मिला। लेकिन नैश की बीमारी बढ़ती गई: वह लगातार किसी चीज से डरता था, खुद के बारे में तीसरे व्यक्ति में बात करता था, अर्थहीन पोस्टकार्ड लिखता था, पूर्व सहयोगियों को बुलाता था। उन्होंने अंकशास्त्र और दुनिया में राजनीतिक मामलों की स्थिति के बारे में उनकी अंतहीन चर्चाओं को धैर्यपूर्वक सुना।

जनवरी 1961 में, एक पूरी तरह से उदास एलिसिया, जॉन की मां, और उनकी बहन मार्था ने जॉन को न्यू जर्सी के ट्रेंटन स्टेट अस्पताल में भर्ती करने का कठिन निर्णय लिया, जहां जॉन ने इंसुलिन थेरेपी, एक कठोर और जोखिम भरा उपचार, सप्ताह में 5 दिन दो और आधा महीना। उनकी रिहाई के बाद, प्रिंसटन के नैश के सहयोगियों ने उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश करके उनकी मदद करने का फैसला किया, लेकिन जॉन फिर से यूरोप चले गए, लेकिन इस बार अकेले। उन्होंने केवल गुप्त पत्र घर भेजे। 1962 में, तीन साल के भ्रम के बाद, एलिसिया ने जॉन को तलाक दे दिया। अपनी मां के सहयोग से, उन्होंने अपने बेटे को खुद ही पाला। इसके बाद उन्हें सिजोफ्रेनिया भी हो गया।

साथी गणितज्ञ मदद करते रहे नैश- उन्होंने उसे विश्वविद्यालय में नौकरी दी और एक मनोचिकित्सक के साथ एक बैठक की व्यवस्था की जिसने एंटीसाइकोटिक दवा निर्धारित की। नैश की हालत में सुधार हुआ और उसने एलिसिया और उसके पहले बेटे जॉन डेविड के साथ समय बिताना शुरू किया। जॉन की बहन मार्था याद करती है: “वह समय बहुत हौसला बढ़ानेवाला था। - यह काफी लंबा दौर था। लेकिन फिर सब कुछ बदलने लगा।” जॉन ने अपनी दवा लेना बंद कर दिया, इस डर से कि यह मानसिक गतिविधि में हस्तक्षेप कर सकती है, और सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण फिर से प्रकट हो गए।

1970 में, एलिसिया नैश, यह सुनिश्चित करते हुए कि उसने अपने पति को धोखा देकर गलती की थी, उसे फिर से स्वीकार कर लिया और इसने वैज्ञानिक को बेघर होने की स्थिति से बचाया। बाद के वर्षों में, नैश ने ब्लैकबोर्ड पर अजीब सूत्र लिखते हुए प्रिंसटन जाना जारी रखा। प्रिंसटन के छात्रों ने उन्हें "द फैंटम" उपनाम दिया।

फिर, 1980 के दशक में, नैश काफ़ी बेहतर हो गया - लक्षण कम हो गए और वह अपने आसपास के जीवन में अधिक शामिल हो गया। डॉक्टरों को आश्चर्य में डालने वाली यह बीमारी फिर से कम होने लगी। वास्तव में, नैश ने उसे नज़रअंदाज़ करना सीखना शुरू किया और गणित को फिर से अपना लिया। नैश अपनी आत्मकथा में लिखते हैं, "अब मैं किसी भी वैज्ञानिक की तरह काफी तार्किक रूप से सोचता हूं।" "मैं यह नहीं कहूंगा कि यह मुझे वह आनंद देता है जो कोई भी व्यक्ति जो शारीरिक बीमारी से ठीक हो जाता है अनुभव करता है। तर्कसंगत सोच ब्रह्मांड के साथ अपने संबंध के बारे में मनुष्य के विचारों को सीमित करती है।

स्वीकारोक्ति

11 अक्टूबर 1994 को, 66 वर्ष की आयु में, जॉन नैश को गेम थ्योरी पर उनके काम के लिए नोबेल पुरस्कार मिला।

हालाँकि, उन्हें स्टॉकहोम विश्वविद्यालय में पारंपरिक नोबेल व्याख्यान देने के अवसर से वंचित कर दिया गया, क्योंकि आयोजकों को उनकी स्थिति का डर था। इसके बजाय, एक संगोष्ठी का आयोजन किया गया (पुरस्कार विजेता की भागीदारी के साथ) जिसमें गेम थ्योरी में उनके योगदान पर चर्चा की गई। उसके बाद, जॉन नैश को अभी भी एक अन्य विश्वविद्यालय - उप्साला में व्याख्यान देने के लिए आमंत्रित किया गया था। उप्साला विश्वविद्यालय के गणितीय संस्थान के प्रोफेसर क्रिस्टर किसेलमैन के अनुसार, जिन्होंने उन्हें आमंत्रित किया था, व्याख्यान ब्रह्मांड विज्ञान के लिए समर्पित था।

2001 में, उनके तलाक के 38 साल बाद, जॉन और एलिसिया ने दोबारा शादी की। नैशप्रिंसटन में अपने कार्यालय में लौट आए, जहाँ उन्होंने गणित का अध्ययन करना जारी रखा।

2008 में, जॉन नैश ने सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी के ग्रेजुएट स्कूल ऑफ मैनेजमेंट में अंतर्राष्ट्रीय सम्मेलन गेम थ्योरी एंड मैनेजमेंट में "आइडियल मनी एंड एसिम्प्टोटिकली आइडियल मनी" विषय पर एक प्रस्तुति दी।

2015 में, जॉन नैश को गैर-रैखिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत में उनके योगदान के लिए गणित में सर्वोच्च सम्मान, एबेल पुरस्कार मिला।

"दिमाग का खेल"

1998 में, अमेरिकी पत्रकार (और कोलंबिया विश्वविद्यालय के अर्थशास्त्र के प्रोफेसर) सिल्विया नज़र ने ए ब्यूटीफुल माइंड शीर्षक से नैश की जीवनी लिखी: जीवनगणितीय प्रतिभा और नोबेल पुरस्कार विजेता जॉन नैश। किताब तत्काल बेस्टसेलर बन गई।

2001 में, रॉन हॉवर्ड के निर्देशन में, पुस्तक पर आधारित फिल्म ए ब्यूटीफुल माइंड (रूसी बॉक्स ऑफिस - ए ब्यूटीफुल माइंड) में फिल्माई गई थी। फिल्म ने चार ऑस्कर (सर्वश्रेष्ठ चित्र, सर्वश्रेष्ठ रूपांतरित पटकथा, सर्वश्रेष्ठ निर्देशक और सहायक अभिनेत्री), एक गोल्डन ग्लोब पुरस्कार और कई बाफ्टा (ब्रिटिश फिल्म अचीवमेंट अवार्ड) पुरस्कार जीते।

ग्रन्थसूची

• द बार्गेनिंग प्रॉब्लम (1950);
• "असहयोगी खेल" (असहयोगी खेल, 1951)।
• वास्तविक बीजगणितीय मैनिफोल्ड, ऐन। गणित। 56 (1952), 405-421।
• C1-आइसोमेट्रिक इम्बेडिंग्स, एन. गणित। 60 (1954), 383-396।
• परवलयिक और अण्डाकार समीकरणों के समाधान की निरंतरता, आमेर। जे मठ। 80 (1958), 931-954।

अगर मैं सामान्य लोगों की तरह सोचता तो मेरे दिमाग में अच्छे वैज्ञानिक विचार नहीं आते। डी नैश

एक प्रतिभा का बचपन

13 जून, 1928 को वेस्ट वर्जीनिया में एक पूरी तरह से साधारण लड़के, जॉन फोर्ब्स नैश का जन्म हुआ। उनके पिता (जॉन नैश सीनियर) एक इलेक्ट्रिकल इंजीनियर के रूप में काम करते थे। मां (वर्जीनिया मार्टिन) स्कूल में अंग्रेजी पढ़ाती थीं।

लिटिल जॉन ने औसत अध्ययन किया, और उसे गणित पसंद नहीं आया। स्कूल में पढ़ाना बहुत उबाऊ था। उन्हें अपने कमरे में रासायनिक प्रयोग करना और खूब पढ़ना पसंद था। एरिक टी. बेल की पुस्तक "महान गणितज्ञ", जिसे लड़के ने 14 वर्ष की आयु में पढ़ा, ने उसे "सभी विज्ञानों की रानी" के साथ "प्यार में पड़ना" बना दिया। वह स्वतंत्र रूप से और बिना किसी कठिनाई के फ़र्मेट की छोटी प्रमेय को सिद्ध करने में सक्षम थे। तो जॉन फोर्ब्स नैश की गणितीय प्रतिभा ने सबसे पहले खुद को जाना। जीवन ने लड़के को उज्ज्वल भविष्य का वादा किया।

नैश अध्ययन

एक गणितज्ञ के रूप में अप्रत्याशित रूप से सामने आई प्रतिभा ने नैश (10 भाग्यशाली लोगों में से) को विश्वविद्यालय में अध्ययन करने के लिए एक प्रतिष्ठित छात्रवृत्ति प्राप्त करने में मदद की। 1945 में युवक ने कार्नेगी पॉलिटेक्निक संस्थान में प्रवेश लिया। सबसे पहले, उन्होंने अंतर्राष्ट्रीय अर्थशास्त्र या रसायन विज्ञान का अध्ययन करने की कोशिश की, लेकिन उन्होंने गणित को चुना। नैश ने 1948 में अपने मास्टर कोर्स से स्नातक किया और तुरंत प्रिंसटन विश्वविद्यालय में स्नातक स्कूल में प्रवेश लिया। युवक के संस्थान के शिक्षक आर. डफिन ने उन्हें पत्र लिखा सिफारिशी पत्र. इसमें एक पंक्ति थी: "यह आदमी एक प्रतिभाशाली है!" (यह आदमी एक प्रतिभाशाली है)।

जॉन बहुत कम ही कक्षाओं में जाता था और दूसरे जो कर रहे थे उससे खुद को दूर करने की कोशिश करता था। उनका मानना ​​था कि इससे एक शोधकर्ता के रूप में उनकी मौलिकता में कोई योगदान नहीं हुआ। यह सच निकला। 1949 में, नैश ने गैर-सहकारी खेलों पर अपना शोध पूरा किया। इसमें गुण और परिभाषा शामिल थी जिसे बाद में "नैश संतुलन" कहा जाएगा। 44 वर्षों के बाद, वैज्ञानिक को शोध प्रबंध के मुख्य प्रावधानों के लिए नोबेल पुरस्कार मिला।

काम

जॉन नैश ने अपने करियर की शुरुआत रैंड कॉर्पोरेशन (सांता मोनिका, कैलिफ़ोर्निया) से की, जहाँ उन्होंने 1950 की गर्मियों के साथ-साथ 1952 और 1954 में काम किया।

1950 - 1951 में युवक ने कैलकुलस कोर्स (प्रिंसटन) में पढ़ाया। इस अवधि के दौरान, उन्होंने नैश प्रमेय (नियमित एम्बेडिंग पर) सिद्ध किया। यह अंतर ज्यामिति में मुख्य में से एक है।

1951 - 1952 में जॉन कैम्ब्रिज (मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी) में एक शोध सहायक के रूप में काम करता है।

महान वैज्ञानिक के लिए कार्य समूहों में साथ रहना कठिन था। अपने छात्र दिनों से ही, उन्हें एक सनकी, अलग-थलग, अहंकारी, भावनात्मक रूप से ठंडे व्यक्ति के रूप में जाना जाता था (जो तब भी एक विक्षिप्त चरित्र संगठन का संकेत देता था)। सहकर्मियों और साथी छात्रों, इसे हल्के ढंग से रखने के लिए, जॉन नैश को अपने स्वार्थ और अलगाव के लिए पसंद नहीं आया।

महान वैज्ञानिक पुरस्कार

1994 में, 66 वर्ष की आयु में जॉन फोर्ब्स नैश को अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार मिला। नोबेल समिति ने एक कॉलेजिएट निर्णय लिया (नैश उससे सहमत थे) कि वैज्ञानिक ने अपने खराब स्वास्थ्य के कारण गंभीर भाषण नहीं दिया।

शोध प्रबंध जिसके लिए पुरस्कार प्रदान किया गया था, बीमारी की शुरुआत से पहले 1949 में लिखा गया था। उसमें केवल 27 पृष्ठ थे। उस समय जॉन नैश के शोध प्रबंध को सराहा नहीं गया और 70 के दशक में गेम थ्योरी आधुनिक प्रयोगात्मक अर्थशास्त्र का आधार बन गया।

जॉन नैश की वैज्ञानिक उपलब्धियां

अनुप्रयुक्त गणित में एक खंड है - गेम थ्योरी, जो खेलों में इष्टतम रणनीतियों का अध्ययन करता है। यह सिद्धांत व्यापक रूप से सामाजिक विज्ञान, अर्थशास्त्र और राजनीतिक और सामाजिक संबंधों के अध्ययन में उपयोग किया जाता है।

अधिकांश बड़ी खोजनैश व्युत्पन्न संतुलन सूत्र है। यह एक खेल रणनीति का वर्णन करता है जिसमें कोई भी प्रतिभागी भुगतान में वृद्धि नहीं कर सकता है यदि वह एकतरफा रूप से अपना मन बदल लेता है। उदाहरण के लिए, एक कार्यकर्ता रैली (उच्च सामाजिक लाभ की मांग) पार्टियों या तख्तापलट के बीच एक समझौते के साथ समाप्त हो सकती है। पारस्परिक लाभ के लिए, दोनों पक्षों को एक आदर्श रणनीति का उपयोग करना चाहिए। वैज्ञानिक ने सामूहिक और व्यक्तिगत लाभों के संयोजन, प्रतियोगिता की अवधारणाओं के लिए एक गणितीय औचित्य बनाया। उन्होंने "बोली सिद्धांत" भी विकसित किया, जो विभिन्न लेनदेन (नीलामी, आदि) के लिए आधुनिक रणनीतियों का आधार था।

गेम थ्योरी के क्षेत्र में शोध के बाद जॉन नैश का वैज्ञानिक शोध बंद नहीं हुआ। वैज्ञानिकों का मानना ​​है कि गणितज्ञ ने अपनी पहली खोज के बाद जो रचनाएँ लिखीं, उन्हें विज्ञान के लोग भी नहीं समझ सकते, वे उनकी धारणा के लिए बहुत कठिन हैं।

जॉन नैश का निजी जीवन

जॉन नैश का पहला प्यार नर्स लियोनोर स्टीयर हैं, जो उनसे उम्र में 5 साल बड़ी थीं। इस महिला के साथ संबंधों में, वैज्ञानिक का स्वार्थ पूरी तरह प्रकट हुआ था। लियोनोर के गर्भवती होने के बाद, जॉन ने बच्चे को अपना अंतिम नाम नहीं दिया, उसकी हिरासत और वित्तीय सहायता से इनकार कर दिया। परिणामस्वरूप, जॉन (नैश के सबसे बड़े बेटे) ने अपना लगभग सारा बचपन अनाथालय में बिताया।

गणितज्ञ द्वारा व्यक्तिगत जीवन की व्यवस्था करने का दूसरा प्रयास अल सल्वाडोर के भौतिकी के छात्र एलिसिया लार्ड थे, जिनसे उनकी मुलाकात मैसाचुसेट्स में हुई थी। 1957 में उन्होंने शादी कर ली और 1959 में युवा जोड़े को एक बेटा, जॉन चार्ल्स मार्टिन हुआ। उसी समय, वैज्ञानिक ने सिज़ोफ्रेनिया के पहले लक्षण दिखाना शुरू कर दिया, जिसके कारण नवजात पूरे एक साल तक बिना नाम के रहा, क्योंकि एलिसिया खुद बच्चे का नाम नहीं रखना चाहती थी, और उसके पिता (जॉन नैश) एक मनोरोग अस्पताल में इलाज किया।

में बाद में बेटाविद्वान माता-पिता, उनके नक्शेकदम पर चलते हुए, गणितज्ञ बने।

जीनियस सिज़ोफ्रेनिया

एलिसिया से शादी करने के बाद 30 वर्ष की उम्र में महान गणितज्ञ सिज़ोफ्रेनिया से बीमार पड़ गए, जो उस समय केवल 26 वर्ष की थी। प्रारंभ में, नैश की पत्नी ने छिपाने की कोशिश की भयानक रोगसहकर्मियों और दोस्तों से। वह अपने पति का करियर बचाना चाहती थी। लेकिन उसके अनुचित व्यवहार के कुछ महीनों के बाद, एलिसिया को अपने पति को जबरन एक निजी मनोरोग अस्पताल में रखना पड़ा। वहां उन्हें पैरानॉयड सिज़ोफ्रेनिया का निराशाजनक निदान दिया गया।

जॉन नैश के डिस्चार्ज होने के बाद, उन्होंने अपनी मातृभूमि छोड़ने का फैसला किया और यूरोप चले गए। पत्नी जा रही है छोटा बेटाअपनी माँ के साथ, उसका पीछा किया और अपने पति को अमेरिका लौटने के लिए मना लिया। प्रिंसटन में, जहां वे बस गए, एलिसिया को काम मिला।

और जॉन नैश की बीमारी बढ़ती गई। उसने अपने बारे में तीसरे व्यक्ति में बात की, वह लगातार किसी चीज से डरता था, उसे फोन करता था पूर्व कर्मचारी, कुछ अर्थहीन पत्र लिखे।

1959 में, वैज्ञानिक को अपनी नौकरी से हाथ धोना पड़ा। 1961 में, जॉन के परिवार ने नैश को न्यू जर्सी के एक मानसिक अस्पताल में रखने का कठिन निर्णय लिया। वहाँ उन्होंने एक बहुत ही जोखिम भरा और कठोर उपचार किया - इंसुलिन थेरेपी का एक कोर्स।

डिस्चार्ज के बाद पूर्व सह - कर्मचारीगणितज्ञ उन्हें एक शोधकर्ता के रूप में नौकरी की पेशकश करके उनकी मदद करना चाहते थे, लेकिन जॉन अकेले ही यूरोप चले गए। घर से केवल गुप्त संदेश आते थे।

3 साल की पीड़ा के बाद, 1962 में एलिसिया ने अपने पति को तलाक देने का फैसला किया। उसने अपनी मां की मदद से अपने बेटे को अकेले ही पाला। दुर्भाग्य से, पुत्र विरासत में मिला गंभीर बीमारीपिता।

गणितज्ञों (नैश के सहयोगियों) ने वैज्ञानिक की मदद करने की पेशकश की। उन्होंने उसे नौकरी दी और एक अच्छा मनोचिकित्सक मिला जिसने जॉन के लिए मजबूत एंटीसाइकोटिक्स निर्धारित किया। नैश काफी बेहतर महसूस करने लगा और गोलियां लेना बंद कर दिया। उन्हें डर था कि ड्रग्स एक विचारक के रूप में उनकी गतिविधि को नुकसान पहुँचाएगा। और व्यर्थ। सिज़ोफ्रेनिया के लक्षण आवर्ती।

1970 में, एलिसिया ने अपने सिज़ोफ्रेनिक पति को फिर से गोद लिया, जो पहले ही सेवानिवृत्त हो चुका था। नैश ने प्रिंसटन जाना जारी रखा और ब्लैकबोर्ड पर अजीब से अधिक सूत्र लिखे। छात्रों ने उन्हें "प्रेत" उपनाम दिया।

1980 में, नैश की बीमारी, मनोचिकित्सकों के आश्चर्य के लिए, कम होने लगी। ऐसा इसलिए था क्योंकि जॉन ने अपने पसंदीदा गणित को फिर से खोज लिया था और अपने सिज़ोफ्रेनिया को नज़रअंदाज़ करना सीख लिया था।

2001 में, एक लंबे सहवास के बाद, युगल ने पारिवारिक संबंधों को फिर से वैध कर दिया। एलिसिया ने अपने पूरे जीवन में नैश और उसकी लंबी बीमारी के साथ, जोर देकर कहा कि उसके पति का इलाज किया जाए, और हमेशा उसका समर्थन किया।

"अब मैं समझदारी से सोचता हूं," वैज्ञानिक ने लिखा, "लेकिन यह मुझे खुशी की भावना नहीं देता है कि किसी भी स्वास्थ्य लाभार्थी को अनुभव करना चाहिए। एक ध्वनि मन अंतरिक्ष के साथ अपने संबंध के बारे में वैज्ञानिक के विचारों को सीमित करता है।

जॉन नैश की कुछ बातें

मुझे लगता है कि अगर आप छुटकारा पाना चाहते हैं मानसिक बिमारी, तो उन्हें किसी पर भरोसा किए बिना खुद को एक गंभीर लक्ष्य निर्धारित करना चाहिए। मनोचिकित्सक व्यवसाय में बने रहना चाहते हैं।

कई बार मैंने सबसे अलग सोचा, आदर्श का पालन नहीं किया, लेकिन मुझे यकीन है कि रचनात्मक सोच और असामान्यता के बीच एक संबंध है।

मुझे ऐसा लगता है कि जब लोग दुखी होते हैं तो वे मानसिक रूप से बीमार हो जाते हैं। लॉटरी जीतने पर कोई पागल नहीं होता। ऐसा तब होता है जब आप इसे नहीं जीतते।

एक महान व्यक्ति का जीवन दुखद रूप से समाप्त हो सकता था, लेकिन सब कुछ के बावजूद, सिज़ोफ्रेनिया के खिलाफ 30 से अधिक वर्षों के युद्ध को महत्वपूर्ण सफलता मिली - उन्हें 1994 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया। अब नैश दुनिया के सबसे प्रतिष्ठित और प्रसिद्ध गणितज्ञों में से एक हैं।

उनकी जीवनी पर आधारित, ऑस्कर विजेता फीचर फिल्म"माइंड गेम्स", जिसे 2001 में सर्वश्रेष्ठ के रूप में मान्यता दी गई थी। फिल्म आपको उन लोगों को अलग तरह से देखती है जिनके पास "स्किज़ोफ्रेनिया" बीमारी के रहस्यमय नाम का इतिहास है।