कटौती और प्रेरण की परिभाषाएँ। डिडक्टिव थिंकिंग मेथड कैसे डेवलप करें

प्रशासनिक कानूनी रूप और राज्य प्रशासन के तरीके

प्रकृति प्रबंधन विनियमन के प्रशासनिक और आर्थिक तरीके।

प्रबंधन के प्रशासनिक तरीके: उपयोग के अवसर और सीमाएं

प्रेरण की विधि के साथ, व्यक्तिगत तथ्यों, सिद्धांतों का अध्ययन और परिणाम प्राप्त करने के आधार पर सामान्य सैद्धांतिक अवधारणाओं का गठन (विशेष से सामान्य तक) होता है। कटौती की विधि में सामान्य सिद्धांतों, कानूनों का अध्ययन शामिल है, जब सिद्धांत के प्रावधान अलग-अलग घटनाओं में वितरित किए जाते हैं।

इंडक्शन (लैटिन इंडकियो से - मार्गदर्शन, प्रेरणा) एक औपचारिक तार्किक निष्कर्ष पर आधारित अनुभूति की एक विधि है, जो विशेष परिसर के आधार पर एक सामान्य निष्कर्ष की ओर ले जाती है। दूसरे शब्दों में, यह हमारी सोच का विशेष, व्यक्ति से सामान्य तक की गति है।

वैज्ञानिक ज्ञान में प्रेरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। एक निश्चित वर्ग की कई वस्तुओं में समान विशेषताएं, गुण पाकर, शोधकर्ता इस निष्कर्ष पर पहुंचता है कि ये विशेषताएं, गुण इस वर्ग की सभी वस्तुओं में निहित हैं। उदाहरण के लिए, विद्युत घटना के प्रायोगिक अध्ययन की प्रक्रिया में, विभिन्न धातुओं से बने वर्तमान कंडक्टरों का उपयोग किया गया था। कई अलग-अलग प्रयोगों के आधार पर, ए सामान्य निष्कर्षसभी धातुओं की विद्युत चालकता पर। अनुभूति के अन्य तरीकों के साथ, आगमनात्मक विधि ने एक भूमिका निभाई महत्वपूर्ण भूमिकाप्रकृति के कुछ नियमों की खोज में ( गुरुत्वाकर्षण, वायु - दाब, निकायों का थर्मल विस्तार, आदि)।

वैज्ञानिक ज्ञान में प्रयुक्त प्रेरण (वैज्ञानिक प्रेरण) को निम्नलिखित विधियों के रूप में लागू किया जा सकता है:

1. एकल समानता की विधि (किसी घटना के अवलोकन के सभी मामलों में, केवल एक ही पाया जाता है सामान्य अवयव, अन्य सभी भिन्न हैं; इसलिए, यह अकेला समान कारक इस घटना का कारण है)।

2. एकल अंतर की विधि (यदि किसी घटना के घटित होने की परिस्थितियाँ और जिन परिस्थितियों में यह घटित नहीं होती हैं, वे लगभग हर चीज़ में समान हैं और केवल एक कारक में भिन्न हैं जो केवल पहले मामले में मौजूद है, तो हम कर सकते हैं निष्कर्ष निकालते हैं कि यह कारक इस घटना का कारण है)।

3. समानता और अंतर की संयुक्त विधि (उपर्युक्त दो विधियों का एक संयोजन है)।

4. सहवर्ती परिवर्तन की विधि (यदि एक घटना में कुछ परिवर्तन हर बार किसी अन्य घटना में कुछ परिवर्तन करते हैं, तो निष्कर्ष इन घटनाओं के कारण संबंध के बारे में है)।

5. अवशिष्टों की विधि (यदि एक जटिल घटना एक बहुक्रियात्मक कारण के कारण होती है, और इनमें से कुछ कारकों को इस घटना के कुछ भाग के कारण के रूप में जाना जाता है, तो निष्कर्ष इस प्रकार है: घटना के दूसरे भाग का कारण शेष है इस घटना के सामान्य कारण में शामिल कारक)।

अनुभूति की शास्त्रीय आगमनात्मक पद्धति के संस्थापक एफ बेकन हैं। लेकिन उन्होंने इंडक्शन की बहुत व्यापक रूप से व्याख्या की, इस पर विचार किया सबसे महत्वपूर्ण तरीकाविज्ञान में नए सत्य की खोज, मुख्य साधन वैज्ञानिक ज्ञानप्रकृति।

वास्तव में, वैज्ञानिक प्रेरण के उपरोक्त तरीके मुख्य रूप से वस्तुओं और घटनाओं के प्रयोगात्मक रूप से देखे गए गुणों के बीच अनुभवजन्य संबंधों को खोजने के लिए काम करते हैं। वे सबसे सरल औपचारिक तार्किक तकनीकों को व्यवस्थित करते हैं जो किसी भी समय प्राकृतिक वैज्ञानिकों द्वारा अनायास उपयोग की जाती थीं आनुभविक अनुसंधान. प्राकृतिक विज्ञान के विकास के साथ, यह अधिक से अधिक स्पष्ट हो गया कि शास्त्रीय प्रेरण के तरीके वैज्ञानिक ज्ञान में उस व्यापक भूमिका को नहीं निभाते हैं, जिसके लिए उन्हें एफ बेकन और उनके अनुयायियों द्वारा जिम्मेदार ठहराया गया था। देर से XIXशतक।

वैज्ञानिक ज्ञान में आगमन की भूमिका की इस तरह की अनुचित रूप से विस्तारित समझ को सर्व-अधिष्ठापनवाद का नाम मिला है। इसकी विफलता इस तथ्य के कारण है कि प्रेरण को अनुभूति के अन्य तरीकों से अलग माना जाता है और संज्ञानात्मक प्रक्रिया का एकमात्र, सार्वभौमिक साधन बन जाता है। एफ। एंगेल्स ने सभी-अनिवार्यवाद की आलोचना की, यह इंगित करते हुए कि प्रेरण, विशेष रूप से, अनुभूति के दूसरे तरीके से अलग नहीं किया जा सकता है - कटौती।

कटौती (अक्षांश से। कटौती - अनुमान) कुछ सामान्य प्रावधानों के ज्ञान के आधार पर विशेष निष्कर्ष की प्राप्ति है। दूसरे शब्दों में, यह हमारी सोच का सामान्य से विशेष, व्यक्ति की ओर गति है। उदाहरण के लिए, सामान्य स्थिति से कि सभी धातुओं में विद्युत चालकता होती है, कोई एक विशेष तांबे के तार की विद्युत चालकता के बारे में कटौतीत्मक निष्कर्ष निकाल सकता है (यह जानते हुए कि तांबा एक धातु है)। यदि मूल सामान्य प्रावधानस्थापित हैं वैज्ञानिक सत्य, तो सही निष्कर्ष हमेशा निगमन विधि द्वारा प्राप्त किया जाएगा। सामान्य सिद्धांत और कानून वैज्ञानिकों को कटौतीत्मक शोध की प्रक्रिया में भटकने की अनुमति नहीं देते हैं: वे वास्तविकता की विशिष्ट घटनाओं को सही ढंग से समझने में मदद करते हैं।

कटौती के माध्यम से नए ज्ञान का अधिग्रहण सभी में मौजूद है प्राकृतिक विज्ञानपरंतु खासकर बडा महत्वगणित में निगमनात्मक विधि है। गणितीय सार के साथ काम करना और बहुत ही सामान्य सिद्धांतों पर अपने तर्क का निर्माण करना, गणितज्ञों को अक्सर कटौती का उपयोग करने के लिए मजबूर किया जाता है। और गणित, शायद, एकमात्र उचित निगमनात्मक विज्ञान है।

आधुनिक काल के विज्ञान में प्रमुख गणितज्ञ और दार्शनिक आर डेसकार्टेस अनुभूति की निगमनात्मक पद्धति के प्रचारक थे। अपनी गणितीय सफलताओं से प्रेरित होकर, एक सही ढंग से तर्क करने वाले दिमाग की अचूकता के प्रति आश्वस्त होने के कारण, डेसकार्टेस ने सत्य को जानने की प्रक्रिया में अनुभवी की कीमत पर बौद्धिक पक्ष के महत्व को एकतरफा बढ़ा दिया। डेसकार्टेस की कटौतीत्मक पद्धति बेकन के अनुभवजन्य आगमनवाद के सीधे विरोध में थी।

लेकिन, विज्ञान और दर्शन के इतिहास में इंडक्शन को कटौती से अलग करने, वैज्ञानिक ज्ञान की वास्तविक प्रक्रिया में उनका विरोध करने के प्रयासों के बावजूद, इन दोनों विधियों को एक दूसरे से अलग, पृथक के रूप में उपयोग नहीं किया जाता है। उनमें से प्रत्येक का उपयोग संज्ञानात्मक प्रक्रिया के संबंधित चरण में किया जाता है।

इसके अलावा, आगमनात्मक विधि का उपयोग करने की प्रक्रिया में, कटौती अक्सर "छिपी" भी होती है।

"तथ्यों को कुछ विचारों के अनुसार सामान्यीकृत करते हुए, हम अप्रत्यक्ष रूप से इन विचारों से प्राप्त सामान्यीकरणों को प्राप्त करते हैं, और हम इसके बारे में हमेशा जागरूक होते हैं। ऐसा लगता है कि हमारा विचार तथ्यों से सीधे सामान्यीकरण की ओर जाता है, अर्थात यहाँ शुद्ध आगमन है। वास्तव में, कुछ विचारों के अनुरूप, दूसरे शब्दों में, तथ्यों के सामान्यीकरण की प्रक्रिया में उनके द्वारा अप्रत्यक्ष रूप से निर्देशित, हमारा विचार अप्रत्यक्ष रूप से विचारों से इन सामान्यीकरणों की ओर बढ़ता है, और परिणामस्वरूप, कटौती भी यहाँ होती है ... हम कह सकते हैं कि सभी मामलों में जब हम कुछ दार्शनिक प्रस्तावों के अनुसार सामान्यीकरण करते हैं, तो हमारे निष्कर्ष न केवल आगमन होते हैं, बल्कि छिपे हुए निगमन भी होते हैं।

प्रेरण और कटौती के बीच आवश्यक संबंध पर जोर देते हुए, एफ। एंगेल्स ने वैज्ञानिकों को दृढ़ता से सलाह दी: “एकतरफा रूप से उनमें से एक को दूसरे की कीमत पर आसमान तक पहुंचाने के बजाय, प्रत्येक को उसके स्थान पर लागू करने का प्रयास करना चाहिए, और यह केवल प्राप्त किया जा सकता है यदि एक दूसरे के साथ उनके संबंध की दृष्टि से, उनके परस्पर एक दूसरे के पूरक हैं।

16वीं शताब्दी के अंत तक, यूरोपीय दर्शन के पास प्रायोगिक-प्रायोगिक दुनिया के लिए एक तर्कसंगत स्थिति में संक्रमण के लिए सभी आवश्यक शर्तें थीं। प्रायोगिक विज्ञान के विचारों को बढ़ावा देने वाले पहले विचारकों में एफ. बेकन और आर. डेसकार्टेस थे।

जिन सिद्धांतों की इन वैज्ञानिकों ने पुष्टि की, उन्होंने व्यावहारिक रूप से एक नई दार्शनिक और पद्धतिगत सेटिंग बनाई। उसने बड़े पैमाने पर अरिस्टोटेलियन ऑर्गनॉन की सीमाओं को पार कर लिया और वास्तविकता के ज्ञान के स्रोत के रूप में अनुभव को मान्यता नहीं दी।

बेकन के अनुसार, प्राकृतिक दुनिया का लगातार और वास्तविक रूप से पता लगाने के लिए, कटौती को भी लागू किया जाना चाहिए। ढांचे के भीतर, यह आवश्यक है, उनकी राय में, विशेष से सामान्य तक, विशेष तथ्यों से सामान्य निष्कर्ष की ओर बढ़ने के लिए, जिसे एफ। बेकन ने नाम दिया - औसत स्वयंसिद्ध। इससे बेकन के देखे गए तरीके में सटीकता और क्रमिकता सुनिश्चित करना संभव हो जाएगा बड़ा खतराव्यक्तिगत तथ्यों से तुरंत सामान्यीकरण के लिए दिमाग में तय किए गए संक्रमण में। यह विचार आंदोलन तंत्र तर्क के निगमनात्मक-न्यायिक मॉडल के विरोध में नहीं था, बल्कि इसे प्रभावी ढंग से पूरक करता था। एक शब्द में, प्रेरण और कटौती को व्यवस्थित रूप से एक पद्धतिगत उपकरण के भीतर जोड़ा गया था। इस दृष्टिकोण ने प्रत्येक के दायरे में महत्वपूर्ण रूप से विस्तार किया घटक भागपहले एक दूसरे से स्वतंत्र रूप से उपयोग किया जाता था।

बेकन ने तर्क दिया कि एक पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण-कटौती है, और इसके लिए धन्यवाद, उन्होंने स्पष्ट रूप से उनकी पद्धतिगत संभावनाओं और स्थान को परिभाषित किया सामान्य प्रणालीसमकालीन विज्ञान के संज्ञानात्मक संसाधन। परम रूपविचारक ने इस पद्धति को सच्चा प्रेरण माना, यह वह है जो बेकन के अनुसार, एक व्यक्ति को न केवल विश्वसनीय निष्कर्ष तक ले जाने में सक्षम है, बल्कि पूरी तरह से नए निष्कर्ष भी है। उनके परीक्षण के रूप में, एक अन्य विधि का सहारा लेने की सिफारिश की जाती है - एक प्रयोग, जो सिद्ध होने वाली थीसिस के संबंध में सर्वोच्च प्राधिकरण के रूप में कार्य करता है।

जैसा कि आप जानते हैं, आज इंडक्शन की परिभाषा काफी स्पष्ट रूप से तैयार की गई है - यह अलग-अलग निर्णयों की भीड़ से लेकर एकल निष्कर्षों तक तर्क में वृद्धि की प्रक्रिया है जो उन्हें सामान्य बनाती है। डिडक्शन में एक अलग दिशा में एक आंदोलन करना शामिल है - सामान्यीकृत संदर्भों से लेकर अलग-अलग निष्कर्ष जो सभी वस्तुओं के लिए मान्य हैं जो एक दिए गए सेट को बनाते हैं।

पुरातनता और मध्य युग के युग में, वैज्ञानिकों ने मुख्य रूप से कटौती का उपयोग किया, जिसकी मुख्य उपलब्धि और रूप अरस्तू का न्यायशास्त्र था। जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, यहाँ विचार स्वयंसिद्धों से विशेष निर्णयों तक निर्देशित है। प्रकृति के नियमों के ज्ञान के लिए ऐसी विधि का प्रयोग प्रभावी नहीं है, क्योंकि यह विधि अनुभव पर बिल्कुल निर्भर नहीं करती। अनुभव पर निर्भरता केवल प्रेरण द्वारा दी जा सकती है, जो सामान्य प्रस्तावों के प्रयोगात्मक सत्यापन के लिए उत्तरदायी एकल तथ्यों से अध्ययन के आंदोलन को पूर्ववत करता है। यह दिलचस्प है कि अरस्तू ने ही इंडक्शन का वर्णन किया था, हालाँकि, एक समय में उन्होंने इसे कोई वैज्ञानिक और व्यावहारिक महत्व नहीं दिया था। लेकिन यह एफ। बेकन थे जिन्होंने इसे सबसे शक्तिशाली पद्धति उपकरण माना, और आर। डेसकार्टेस ने सिद्धांतों को विकसित किया व्यावहारिक अनुप्रयोगतथ्यों की विश्वसनीयता के प्रायोगिक सत्यापन के आधार पर। इन वैज्ञानिकों ने सिद्ध किया कि प्रेरण और निगमन अनुभूति में सार्वभौमिक कार्य कर सकते हैं।

प्रेरण, एक औपचारिक तार्किक निष्कर्ष के रूप में कार्य करते हुए, संज्ञानात्मक प्रक्रिया में बहुत व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। आगमनात्मक एल्गोरिथ्म का तर्क इस प्रकार है: एक वर्ग की वस्तुओं के समान गुणों की खोज करना, संज्ञानात्मक विषय उन सभी वस्तुओं से संबंधित होने के बारे में एक निष्कर्ष तैयार करता है जो इस वर्ग को बनाते हैं। इस विचार परिनियोजन एल्गोरिथ्म के लिए धन्यवाद, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम की खोज की गई, वायुमंडलीय दबाव निर्भरता की नियमितता और अन्य अनुभवजन्य निर्भरता जो अवलोकन योग्य प्रकृति में मौजूद हैं, की पुष्टि की गई।

कटौती, सामान्य से व्यक्ति तक सोच का आंदोलन होने के नाते, एक विचार की परिकल्पना तैयार करने के चरण में सैद्धांतिक विज्ञान के विकास में एक स्थायी भूमिका निभाई। इस मामले में, यह गठन के शुरुआती बिंदु का प्रतिनिधित्व करता है नई प्रणालीज्ञान।

आधुनिक वैज्ञानिक पद्धति में, प्रेरण और कटौती एक दूसरे के साथ उसी तरह से बातचीत करते हैं, उदाहरण के लिए, संश्लेषण और विश्लेषण, और उनके उपयोग से तात्पर्य उस क्षेत्र के एक सक्षम विकल्प की आवश्यकता से है जहां प्रत्येक विधि का स्थान देता है सबसे बड़ा प्रभाव।

कटौतीयह सामान्य प्रावधानों से विशेष निष्कर्षों तक तर्क करने का एक तरीका है।

डिडक्टिव रीजनिंग केवल हमारे ज्ञान को ठोस बनाती है। कटौतीत्मक निष्कर्ष में केवल वही जानकारी होती है जो प्राप्त परिसर में होती है। कटौती आपको शुद्ध तर्क की सहायता से मौजूदा ज्ञान से नई सच्चाई प्राप्त करने की अनुमति देती है।

कटौती सही निष्कर्ष (विश्वसनीय परिसर के साथ) की 100% गारंटी देती है। सत्य से कटौती सत्य उत्पन्न करती है।

उदाहरण 1

सभी धातुएं प्लास्टिक हैं(बी हेएकमात्र वैध आधार या मुख्य तर्क)।

बिस्मथ एक धातु है(वैध पोस्टिंग)।

इसलिए, बिस्मथ प्लास्टिक है(सही निष्कर्ष)।

डिडक्टिव रीजनिंग जो एक सही निष्कर्ष प्रदान करती है, उसे न्यायवाक्य कहा जाता है।

उदाहरण 2

विरोधाभासों की अनुमति देने वाले सभी राजनेता उपहास का पात्र हैं(बी हेसबसे विश्वसनीय आधार)।

इ ltsin B. N. ने विरोधाभासों की अनुमति दी(वैध पोस्टिंग)।

इसलिए, ई.बी.एन. उपहास का पात्र है(सही निष्कर्ष) .

कटौती झूठ से झूठ देता है।

उदाहरण।

इंटरनेशनल की मदद मुद्रा कोषहमेशा सभी को समृद्धि की ओर ले जाता है(झूठा आधार)।

आईएमएफ ने लंबे समय से रूस की मदद की है(वैध पोस्टिंग)।

इसलिए, रूस फल-फूल रहा है(गलत निष्कर्ष)।

प्रवेश - विशेष प्रावधानों से सामान्य निष्कर्ष तक तर्क करने का एक तरीका।

आगमनात्मक निष्कर्ष में ऐसी जानकारी हो सकती है जो प्राप्त परिसर में मौजूद नहीं है। परिसर की वैधता का अर्थ आगमनात्मक निष्कर्ष की वैधता नहीं है। परिसर निष्कर्ष को अधिक या कम संभावना देते हैं।

प्रेरण विश्वसनीय नहीं, बल्कि संभाव्य ज्ञान देता है जिसे सत्यापन की आवश्यकता होती है।

उदाहरण 1

G. M. S. - मटर विदूषक, E. B. N. - मटर विदूषक, C. A. B. - मटर विदूषक(वैध पोस्टिंग)।

G. M. S., E. B. N., C. A. B. - राजनेता(वैध पोस्टिंग)।

इसलिए, सभी राजनेता मटर के दाने हैं(संभाव्य निष्कर्ष)।

सामान्यीकरण सही है। हालांकि, ऐसे राजनेता हैं जो सोच सकते हैं।

उदाहरण 2

में पिछले साल काक्षेत्र 1 में, क्षेत्र 2 में और क्षेत्र 3 में सैन्य अभ्यास किए गए - इकाइयों की युद्धक क्षमता में वृद्धि हुई(वैध पोस्टिंग)।

क्षेत्र 1 में, क्षेत्र 2 में और क्षेत्र 3 इकाइयों ने अभ्यास में भाग लिया रूसी सेना (वैध पोस्टिंग)।

नतीजतन, हाल के वर्षों में, रूसी सेना की सभी इकाइयों में युद्धक क्षमता में वृद्धि हुई है।(आगमनात्मक अविश्वसनीय निष्कर्ष)।

विशेष प्रावधानों से तार्किक रूप से सामान्य निष्कर्ष का पालन नहीं होता है। प्रदर्शन की घटनाएँ यह साबित नहीं करती हैं कि समृद्धि हर जगह और हर जगह है:

वास्तव में, रूसी सेना की समग्र युद्ध प्रभावशीलता में भयावह रूप से गिरावट आ रही है।

प्रेरण का एक प्रकार सादृश्य द्वारा एक निष्कर्ष है (एक पैरामीटर में दो वस्तुओं की समानता के आधार पर, अन्य मापदंडों में भी उनकी समानता के बारे में निष्कर्ष निकाला जाता है)।

उदाहरण। मंगल और पृथ्वी ग्रह कई मायनों में एक जैसे हैं। पृथ्वी पर जीवन है। चूंकि मंगल पृथ्वी के समान है, इसलिए मंगल ग्रह पर भी जीवन है।

बेशक, यह निष्कर्ष केवल संभाव्य है।

किसी भी आगमनात्मक निष्कर्ष के सत्यापन की आवश्यकता है।

दिमित्री मेजेंटसेव (प्रोजेक्ट कोऑर्डिनेटर "रूसी सोसाइटी ऑफ बेनेवलेंट एक्शन") 2011

तार्किक तर्क अक्सर दार्शनिक प्रतिबिंब का विषय बन जाता है, खासकर जब हम बात कर रहे हैंज्ञानमीमांसा के बारे में। यह इस तरह के संज्ञान के साथ प्रेरण और कटौती के रूप में हुआ। ये दोनों विधियाँ सूचना और नया ज्ञान प्राप्त करने का एक साधन हैं। यह सिर्फ इतना है कि दार्शनिक प्रेरण द्वारा विशेष से सामान्य तक एक तार्किक संक्रमण को समझते हैं, और कटौती से - सैद्धांतिक पदों से निष्कर्ष निकालने की कला। हालाँकि, यह न मानें कि ये दोनों विधियाँ विपरीत हैं।

बेशक, जब फ्रांसिस बेकन ने कहा प्रसिद्ध वाक्यांशवह ज्ञान शक्ति है, उनके मन में ठीक-ठीक प्रेरण की शक्ति थी। लेकिन दूसरी विधि को कम करके नहीं आंका जाना चाहिए। में आधुनिक समझनिगमन एक नियंत्रण प्रकृति का अधिक है और प्रेरण की सहायता से प्राप्त परिकल्पनाओं को सत्यापित करने में मदद करता है।

क्या अंतर है?

दर्शन में निगमन और आगमन की विधि तर्क से जुड़ी है, लेकिन साथ ही हम दो के बारे में बात कर रहे हैं अलग - अलग प्रकारअनुमान। जब हम एक आधार से दूसरे आधार पर जाते हैं, और फिर निष्कर्ष पर जाते हैं, तो बाद की सच्चाई हमारी प्रारंभिक नींव की शुद्धता पर निर्भर करती है। कटौती इस तरह दिखती है। यह तार्किक कानूनों की स्पष्टता और आवश्यकता पर निर्भर करता है। यदि हम प्रेरण के बारे में बात कर रहे हैं, तो इस मामले में निष्कर्ष पहले तथ्यों से आते हैं - सामग्री, मनोवैज्ञानिक, कानूनी, और इसी तरह। इस तरह के निष्कर्ष निगमनात्मक की तुलना में कम औपचारिक होते हैं। इसलिए, इन निष्कर्षों से निकलने वाले तथ्यों के बीच संबंध संभाव्य (या काल्पनिक) हैं। उन्हें और परीक्षण और सत्यापन की आवश्यकता है।

दर्शन में "प्रेरण" की अवधारणा कैसे दिखाई दी

अंग्रेजी विचारक फ्रांसिस बेकन ने समकालीन विज्ञान की स्थिति का विश्लेषण करते हुए आवश्यक पद्धति के अभाव में इसे निंदनीय माना। उन्होंने अरस्तू द्वारा प्रस्तावित तर्क के नियमों को बदलने के लिए इसे अपने न्यू ऑर्गनॉन में प्रस्तावित किया। बेकन का मानना ​​था कि ज्ञान के मार्ग में चार बाधाएँ खड़ी होती हैं, जिन्हें उन्होंने मूर्तियाँ कहा। ये मानव प्रकृति के ज्ञान, व्यक्तिगत विषयपरकता, गलत शब्दावली और अतीत के स्वयंसिद्धों या प्राधिकारियों पर आधारित झूठे विचारों का मिश्रण हैं। अंग्रेजी वैज्ञानिक के दृष्टिकोण से, वास्तविक ज्ञान केवल संवेदी अनुभव के सामान्यीकरण से ही आ सकता है। इस प्रकार दर्शनशास्त्र में प्रेरण प्रकट हुआ।

इसके आवेदन के उदाहरण उसी फ्रांसिस बेकन द्वारा दिए गए हैं। अगर हम हर साल बकाइन को देखते हैं और देखते हैं कि यह सफेद है, तो इस बगीचे में ये सभी पेड़ केवल एक ही रंग में खिलते हैं। अर्थात्, हमारे निष्कर्ष इस धारणा पर आधारित हैं कि यदि प्रयोग हमें ऐसा और ऐसा डेटा देता है, तो यह सभी समान मामलों में होगा।

खतरनाक वन-वे तरीका क्या है

आगमनात्मक तर्क में निष्कर्ष गलत हो सकते हैं। और अगर हम लगातार उन पर भरोसा करते हैं और उन्हें कटौतीत्मक रूप से जांचते नहीं हैं, तो हम तथ्यों के बीच संबंध के वास्तविक अर्थ से दूर जा सकते हैं। लेकिन क्या हम अपने जीवन में - अवचेतन रूप से और एकतरफा - केवल आगमनात्मक तर्क द्वारा निर्देशित नहीं हैं? उदाहरण के लिए, दी गई परिस्थितियों में, हमने हमेशा किसी समस्या को हल करने के लिए फलाँ-फला दृष्टिकोण अपनाया है और इससे हमें सफलता मिली है। इसलिए, हम कुछ भी बदले बिना इस तरह से कार्य करना जारी रखेंगे। लेकिन आखिरकार, हमारा अनुभव तथ्य नहीं है, बल्कि उनके बारे में केवल हमारा विचार है। लेकिन अक्सर हम अपनी अवधारणाओं को एक प्रकार के स्वयंसिद्ध मानते हैं। इससे गलत निष्कर्ष निकलते हैं।

प्रेरण अपूर्ण क्यों है

हालाँकि एक समय में यह तरीका बहुत क्रांतिकारी दिखता था, जैसा कि हम देखते हैं, केवल इस पर भरोसा नहीं किया जा सकता है। अब बात करने का समय आ गया है कि पूर्ण और अपूर्ण प्रेरण क्या है। दर्शन हमें निम्नलिखित परिभाषाएँ प्रदान करता है।

पूर्ण प्रेरण एक आदर्श स्थिति है जहां हम कुछ विशेष मामलों से निपट रहे हैं जो सभी को समाप्त कर देते हैं संभव विकल्प. इसका मतलब यह है कि हमने सभी तथ्यों को एकत्र किया है, सुनिश्चित किया है कि उनकी संख्या परिमित है, और इस आधार पर हम अपने दावे को सिद्ध करते हैं। अधूरा प्रेरण बहुत अधिक सामान्य है। व्यक्तिगत तथ्यों के अवलोकन से, हम कुछ काल्पनिक निष्कर्ष निकालते हैं। लेकिन चूँकि हम यह नहीं जानते हैं कि सभी विशेष मामलों में एक ही परिणाम होगा या नहीं, हमें यह समझना चाहिए कि हमारा निष्कर्ष प्रकृति में केवल संभाव्य है और इसे सत्यापित करने की आवश्यकता है। यही कारण है कि हमें लगातार अपने अनुभव का आलोचनात्मक मूल्यांकन करना चाहिए और इसे नई जानकारी के साथ पूरक करना चाहिए।

मॉडल जो अनुभूति को सीमित करता है

दर्शन में प्रेरण एक जानबूझकर सरलीकरण है जटिल संरचनाएंदुनिया की एक स्पष्ट तस्वीर बनाने के लिए। जब हम विभिन्न परिघटनाओं का निरीक्षण करते हैं, तो हम उनका सामान्यीकरण करते हैं। इससे हम घटनाओं के बीच संबंधों के बारे में निष्कर्ष निकालते हैं और उनमें से एक चित्र जोड़ते हैं। यह हमें चुनाव करने और प्राथमिकता देने की अनुमति देता है, यह निर्धारित करने के लिए कि हमारे लिए क्या महत्वपूर्ण है और क्या नहीं। लेकिन अगर हम स्थिति पर नियंत्रण खो देते हैं और तथ्यों को उनके बारे में अपनी राय से बदलना शुरू कर देते हैं, तो हम अनिवार्य रूप से वह सब कुछ समायोजित करना शुरू कर देंगे जो हम खुद को देखते हैं। इस प्रकार, आगमन की उपस्थिति ही ज्ञान को सीमित करती है। आखिरकार, एक नियम के रूप में, यह अधूरा है। इसलिए, इसकी मदद से किए गए लगभग सभी सार्वभौमिक सामान्यीकरण अपवादों की संभावना का सुझाव देते हैं।

इंडक्शन का उपयोग कैसे करें

हमें यह समझने की जरूरत है कि अकेले इस पद्धति का उपयोग दुनिया की विविधता को सरलीकृत मॉडलों से बदल देता है। यह हमें उन सीमाओं के खिलाफ एक प्रकार का हथियार देता है जो दर्शनशास्त्र में शामिल होने से भरा हुआ है। इस समझ को अक्सर थीसिस द्वारा उचित ठहराया जाता है कि कोई सार्वभौमिक सिद्धांत नहीं हैं। यहां तक ​​​​कि कार्ल पॉपर ने कहा कि किसी भी अवधारणा को या तो मिथ्या के रूप में पहचाना जा सकता है, और इसलिए इसे अस्वीकार कर दिया जाना चाहिए, या यह अभी तक पर्याप्त रूप से परीक्षण नहीं किया गया है, और इसलिए हमने अभी तक यह साबित नहीं किया है कि यह गलत है।

एक अन्य विचारक, नसीम तालेब, इस तर्क को इस अवलोकन के साथ पुष्ट करते हैं कि सफेद हंसों की कोई भी बड़ी संख्या हमें यह दावा करने का अधिकार नहीं देती है कि ये सभी पक्षी एक ही रंग के हैं। क्यों? लेकिन क्योंकि एक काला हंस आपके निष्कर्षों को टुकड़े-टुकड़े करने के लिए काफी है। प्रेरण इस प्रकार हमें जानकारी को सामान्य बनाने में मदद करता है, लेकिन साथ ही साथ हमारे मस्तिष्क में रूढ़ियाँ भी बनाता है। उनकी भी आवश्यकता है, लेकिन हम उनका उपयोग तब तक कर सकते हैं जब तक कि कम से कम एक तथ्य प्रकट न हो जाए जो हमारे निष्कर्ष का खंडन करता हो। और जब हम इसे देखते हैं, तो हमें इसे अपने सिद्धांत में फिट करने के लिए समायोजित नहीं करना चाहिए, बल्कि एक नई अवधारणा की तलाश करनी चाहिए।

कटौती

आइए अब हम संज्ञान की दूसरी विधि, उसके पक्ष और विपक्ष पर विचार करें। शब्द "कटौती" का अर्थ व्युत्पत्ति, तार्किक संबंध है। यह व्यापक ज्ञान से विशिष्ट जानकारी तक का संक्रमण है। यदि दर्शन में प्रेरण अनुभवजन्य ज्ञान के आधार पर सामान्य निर्णयों की प्राप्ति है, तो कटौती उन सूचनाओं और तथ्यों के बीच संबंधों से प्राप्त होती है जो पहले से ही सिद्ध हैं, अर्थात विद्यमान हैं। इसका मतलब है कि उसके पास और है एक उच्च डिग्रीविश्वसनीयता। इसलिए, इसका उपयोग अक्सर गणितीय प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए किया जाता है। कटौती के संस्थापक अरस्तू हैं, जिन्होंने इस पद्धति को अनुमानों की एक श्रृंखला के रूप में वर्णित किया है, जिसे न्यायशास्त्र भी कहा जाता है, जहां स्पष्ट औपचारिक नियमों के अनुसार परिसर से निष्कर्ष प्राप्त किया जाता है।

निगमन और आगमन - बेकन बनाम अरस्तू

दर्शन के इतिहास में, अनुभूति के इन दो तरीकों का लगातार विरोध किया गया। अरस्तू, वैसे, आगमन का वर्णन करने वाले पहले व्यक्ति भी थे, लेकिन उन्होंने इसे द्वंद्वात्मकता कहा। उन्होंने कहा कि इस तरह से निकाले गए निष्कर्ष विश्लेषणात्मक लोगों के विपरीत हैं। बेकन, जैसा कि हमने देखा है, अधिष्ठापन को प्राथमिकता दी। उन्होंने इस पद्धति का उपयोग करके ज्ञान प्राप्त करने के लिए कई नियम विकसित किए। विभिन्न घटनाओं के बीच कारण संबंध, उनके दृष्टिकोण से, अंतर, समानता, अवशेष, साथ ही सहवर्ती परिवर्तनों की उपस्थिति के सादृश्य द्वारा स्थापित किए जा सकते हैं। प्रयोग की भूमिका को निरपेक्ष करने के बाद, बेकन ने घोषणा की कि दर्शनशास्त्र में प्रवेश ज्ञानमीमांसा की एक सार्वभौमिक विधि है। ठीक वैसे ही जैसे किसी विज्ञान में होता है। हालाँकि, अठारहवीं शताब्दी के तर्कवाद और सैद्धांतिक गणित के विकास ने उनके निष्कर्षों को चुनौती दी।

डेसकार्टेस और लीबनिज

इन फ्रांसीसी और जर्मन दार्शनिकों ने निगमनात्मक पद्धति में रुचि वापस लाई। डेसकार्टेस ने प्रामाणिकता का सवाल उठाया। उन्होंने कहा कि गणितीय स्वयंसिद्ध स्पष्ट प्रस्ताव हैं जिन्हें प्रमाण की आवश्यकता नहीं होती है। अतः वे विश्वसनीय होते हैं। अतः यदि तर्क के नियमों का पालन किया जाय तो उनसे जो निष्कर्ष निकलता है वह भी सत्य ही होगा। इसलिए, कटौती एक अच्छी वैज्ञानिक विधि होगी यदि कुछ सरल नियम. समस्या को उसके घटक भागों में विभाजित करने के लिए, सरल से जटिल तक जाने के लिए और एकतरफा नहीं, बल्कि सभी विवरणों की जांच करने के लिए, जो सिद्ध और सत्यापित किया गया है, उससे आगे बढ़ना आवश्यक है।

लीबनिज ने यह भी तर्क दिया कि कटौती का उपयोग विज्ञान की अन्य शाखाओं में किया जा सकता है। यहां तक ​​​​कि वे अध्ययन जो प्रयोगों के आधार पर किए जाते हैं, उन्होंने कहा, भविष्य में हाथ में एक पेंसिल लेकर और सार्वभौमिक प्रतीकों का उपयोग करके किया जाएगा। कटौती और आगमन ने इस प्रकार उन्नीसवीं शताब्दी में वैज्ञानिकों को दो दलों में विभाजित कर दिया, जो एक या दूसरे तरीके के पक्ष या विपक्ष में थे।

आधुनिक ज्ञानशास्त्र

तार्किक रूप से तर्क करने की क्षमता और किसी के ज्ञान को मान्यताओं के बजाय तथ्यों पर आधारित करने की क्षमता को न केवल अतीत में महत्व दिया गया था। यह हमेशा आपके साथ हमारी दुनिया में काम आएगा। आधुनिक विचारकों का मानना ​​है कि दर्शनशास्त्र में आगमन संभाव्यता की डिग्री पर आधारित एक तर्क है। इसके तरीकों को इस आधार पर लागू किया जाता है कि वे आपके सामने आने वाली समस्या को हल करने के लिए कैसे उपयुक्त हैं।

में व्यावहारिक जीवनयह इस तरह दिख रहा है। अगर आप किसी होटल में जाना चाहते हैं तो आप उसके बारे में रिव्यू देखने लगते हैं और आप देखते हैं कि होटल की रेटिंग हाई है। यह आगमनात्मक तर्क है। लेकिन अंतिम निर्णय के लिए, आपको यह समझने की आवश्यकता है कि क्या आपके पास इस तरह की छुट्टी के लिए पर्याप्त बजट है, क्या आप व्यक्तिगत रूप से वहां रहना पसंद करते हैं और अनुमान कितने उद्देश्यपूर्ण थे। यानी आपको और जानकारी चाहिए।

दूसरी ओर कटौती का उपयोग उन मामलों में किया जाता है जहां तथाकथित वैधता मानदंड लागू किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, आपकी छुट्टी सितंबर में ही संभव है। साथ होटल उच्च रेटिंगअगस्त में बंद हो जाता है, लेकिन दूसरा होटल अक्टूबर तक खुला रहता है। उत्तर स्पष्ट है - आप केवल छुट्टी पर जा सकते हैं जहाँ यह गिरावट में किया जा सकता है। इस प्रकार कटौती का उपयोग न केवल दर्शन में बल्कि रोजमर्रा की जिंदगी में भी किया जाता है।

एक अनुमान एक तार्किक संक्रिया है, जिसके परिणामस्वरूप एक या एक से अधिक स्वीकृत कथनों (परिसरों) से एक नया कथन प्राप्त होता है - एक निष्कर्ष (परिणाम)।

इस पर निर्भर करता है कि परिसर और निष्कर्ष के बीच कोई संबंध है या नहीं तार्किक परिणाम, अनुमान दो प्रकार के होते हैं।

डिडक्टिव रीजनिंग में, यह कनेक्शन एक तार्किक कानून पर आधारित होता है, जिसके कारण स्वीकृत परिसर से तार्किक आवश्यकता के साथ निष्कर्ष निकलता है।जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, विशिष्ठ सुविधाइस तरह का एक अनुमान यह है कि यह हमेशा सही परिसर से एक सच्चे निष्कर्ष की ओर ले जाता है।

कटौतीत्मक तर्क के उदाहरणों में शामिल हैं:

यदि दी गई संख्या 6 से विभाज्य है, तो वह 3 से विभाज्य है।

यह संख्या 6 से विभाज्य है।

यह संख्या 3 से विभाज्य है।

यदि हीलियम एक धातु है, तो यह विद्युत प्रवाहकीय है।

हीलियम विद्युत प्रवाहकीय नहीं है।

हीलियम धातु नहीं है।

परिसर को निष्कर्ष से अलग करने वाली रेखा "इसलिए" शब्द को बदल देती है।

आगमनात्मक तर्क में, परिसर और निष्कर्ष का संबंध तर्क के कानून पर आधारित नहीं है, बल्कि कुछ तथ्यात्मक या मनोवैज्ञानिक आधारों पर है जो विशुद्ध रूप से औपचारिक चरित्र नहीं रखते हैं।इस तरह के निष्कर्ष में, निष्कर्ष तार्किक रूप से परिसर से नहीं निकलता है और इसमें ऐसी जानकारी हो सकती है जो उनमें मौजूद नहीं है। इसलिए परिसर की सत्यता का अर्थ उनसे प्राप्त होने वाले अभिकथन की सत्यता नहीं है। इंडक्शन केवल संभावित, या प्रशंसनीय निष्कर्ष देता है, जिसके लिए और सत्यापन की आवश्यकता होती है।

रीज़निंग इंडक्शन के उदाहरण के रूप में काम कर सकता है:

अर्जेंटीना एक गणतंत्र है; ब्राजील एक गणतंत्र है; वेनेजुएला एक गणतंत्र है;

इक्वाडोर एक गणतंत्र है।

अर्जेंटीना, ब्राजील, वेनेजुएला, इक्वाडोर लैटिन अमेरिकी राज्य हैं।

सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं।

इटली एक गणतंत्र है; पुर्तगाल एक गणतंत्र है; फिनलैंड एक गणतंत्र है;

फ्रांस एक गणतंत्र है।

इटली, पुर्तगाल, फिनलैंड, फ्रांस - पश्चिमी यूरोपीय देश।

सभी पश्चिमी यूरोपीय देश गणतंत्र हैं।

इंडक्शन पहले से मौजूद सत्य से एक नया सत्य प्राप्त करने की पूर्ण गारंटी नहीं देता है। अधिकतम जो कहा जा सकता है वह एक निश्चित है संभाव्यता की डिग्रीआउटपुट स्टेटमेंट। इस प्रकार, पहले और दूसरे दोनों आगमनात्मक अनुमानों के परिसर सत्य हैं, लेकिन उनमें से पहले का निष्कर्ष सत्य है, और दूसरा असत्य है। दरअसल, सभी लैटिन अमेरिकी राज्य गणतंत्र हैं; लेकिन पश्चिमी यूरोपीय देशों में न केवल गणराज्य हैं, बल्कि राजशाही भी हैं, उदाहरण के लिए, इंग्लैंड, बेल्जियम और स्पेन।

विशेष रूप से चारित्रिक कटौती तार्किक बदलाव हैं सामान्य ज्ञान से विशेष तक. सभी मामलों में जब पहले से ज्ञात के आधार पर किसी घटना पर विचार करना आवश्यक होता है सामान्य सिद्धांतऔर इस घटना के बारे में आवश्यक निष्कर्ष निकालें, हम कटौती के रूप में निष्कर्ष निकालते हैं (सभी कवि लेखक हैं; लेर्मोंटोव एक कवि हैं; इसलिए, लेर्मोंटोव एक लेखक हैं)।

वस्तुओं के एक हिस्से के बारे में ज्ञान से तर्क करना सामान्य जानकारीएक निश्चित वर्ग के सभी विषयों के बारे में, ये विशिष्ट प्रेरण हैं, क्योंकि इस बात की हमेशा संभावना होती है कि सामान्यीकरण जल्दबाजी और निराधार होगा (प्लेटो एक दार्शनिक है; अरस्तू एक दार्शनिक है; इसलिए, सभी लोग दार्शनिक हैं)।

इसी समय, सामान्य से विशेष में संक्रमण के साथ कटौती की पहचान नहीं की जा सकती है, और विशेष से सामान्य में संक्रमण के साथ प्रेरण की पहचान नहीं की जा सकती है। निगमन एक सत्य से दूसरे सत्य में एक तार्किक संक्रमण है, प्रेरण विश्वसनीय ज्ञान से संभावित तक का संक्रमण है। आगमनात्मक अनुमानों में न केवल सामान्यीकरण शामिल हैं, बल्कि उपमाएँ, या उपमाएँ, घटना के कारणों के बारे में निष्कर्ष आदि भी शामिल हैं।

कटौती बयानों के औचित्य में एक विशेष भूमिका निभाती है। यदि विचाराधीन प्रावधान पहले से स्थापित प्रावधानों से तार्किक रूप से अनुसरण करता है, तो यह बाद वाले की तरह ही उचित और स्वीकार्य है। यह वास्तव में शुद्ध तर्क का उपयोग करते हुए और अवलोकन, अंतर्ज्ञान आदि के लिए सहारा की आवश्यकता नहीं होने के कारण बयानों की पुष्टि करने का एक तार्किक तरीका है।

औचित्य की प्रक्रिया में कटौती के महत्व पर जोर देते हुए, हालांकि, इसे प्रेरण से अलग नहीं करना चाहिए या उत्तरार्द्ध को कम करके आंका जाना चाहिए। निस्संदेह, वैज्ञानिक कानूनों सहित लगभग सभी सामान्य प्रस्ताव आगमनात्मक सामान्यीकरण का परिणाम हैं। इस अर्थ में आगमन हमारे ज्ञान का आधार है। अपने आप में, यह इसकी सत्यता और वैधता की गारंटी नहीं देता है। लेकिन यह मान्यताओं को उत्पन्न करता है, उन्हें अनुभव से जोड़ता है, और इस तरह उन्हें एक निश्चित संभाव्यता, कम या ज्यादा उच्च स्तर की संभावना देता है। अनुभव मानव ज्ञान का स्रोत और आधार है। प्रेरण, जो अनुभव में समझा जाता है, उसके सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण का एक आवश्यक साधन है।

कटौती उन निष्कर्षों की व्युत्पत्ति है जो स्वीकृत परिसरों के समान निश्चित हैं।

सामान्य तर्क में, कटौती केवल दुर्लभ मामलों में पूर्ण और विस्तृत रूप में प्रकट होती है। अक्सर, हम उपयोग किए गए सभी पार्सल को इंगित नहीं करते हैं, लेकिन उनमें से केवल कुछ। सामान्य बयान जिन्हें अच्छी तरह से जाना जा सकता है, आम तौर पर छोड़े जाते हैं। स्वीकृत परिसरों से निम्नलिखित निष्कर्ष हमेशा स्पष्ट रूप से तैयार नहीं किए जाते हैं। मूल और व्युत्पन्न कथनों के बीच मौजूद बहुत तार्किक संबंध केवल कभी-कभी "इसलिए" और "साधन" जैसे शब्दों से चिह्नित होता है।

अक्सर कटौती इतनी संक्षिप्त होती है कि कोई केवल इसके बारे में अनुमान लगा सकता है। इसे पुनर्स्थापित करें पूर्ण प्रपत्र, सभी आवश्यक तत्वों और उनके संबंधों को इंगित करना आसान नहीं है।

किसी भी चीज को छोड़े या घटाए बिना कटौतीत्मक तर्क करना बोझिल है। एक व्यक्ति जो अपने निष्कर्ष के सभी परिसरों को इंगित करता है, वह किसी प्रकार के पांडित्य का आभास देता है। और साथ ही, जब भी किए गए निष्कर्ष की वैधता के बारे में संदेह होता है, तो व्यक्ति को तर्क की शुरुआत में वापस जाना चाहिए और इसे यथासंभव पूर्ण रूप से पुन: पेश करना चाहिए। इसके बिना, गलती का पता लगाना मुश्किल या असंभव भी है।

कई साहित्यिक समीक्षकों का मानना ​​है कि शर्लक होम्स को ए. कॉनन डॉयल ने एडिनबर्ग विश्वविद्यालय के मेडिसिन के प्रोफेसर जोसेफ बेल से "लिखा" था। बाद वाले को एक प्रतिभाशाली वैज्ञानिक के रूप में जाना जाता था, जिसके पास अवलोकन की दुर्लभ शक्ति और कटौती पद्धति का एक उत्कृष्ट आदेश था। उनके छात्रों में प्रसिद्ध जासूस की छवि के भविष्य के निर्माता थे।

एक दिन, कॉनन डॉयल ने अपनी आत्मकथा में कहा है, एक बीमार आदमी क्लिनिक में आया, और बेल ने उससे पूछा:

क्या आपने सेना में सेवा की है?

जी श्रीमान! - ध्यान से खड़े होकर, रोगी ने उत्तर दिया।

माउंटेन राइफल रेजिमेंट में?

सही है, डॉक्टर!

हाल ही में सेवानिवृत्त हुए?

जी श्रीमान!

क्या आप सार्जेंट थे?

जी श्रीमान! - प्रसिद्ध रूप से रोगी को उत्तर दिया।

क्या आप बारबाडोस में थे?

सही है, डॉक्टर!

इस संवाद में उपस्थित छात्रों ने प्रोफेसर की ओर विस्मय से देखा। बेल ने बताया कि उनके निष्कर्ष कितने सरल और तार्किक हैं।

कार्यालय के प्रवेश द्वार पर विनम्रता और शिष्टाचार दिखाने वाले इस व्यक्ति ने फिर भी अपनी टोपी नहीं उतारी। प्रभावित सेना की आदत। यदि रोगी सेवानिवृत्त हो गया था लंबे समय तक, तो वह बहुत पहले ही सभ्य शिष्टाचार सीख चुका होता। आधिकारिक मुद्रा में, राष्ट्रीयता से वह स्पष्ट रूप से एक स्कॉट है, और यह इस तथ्य के लिए बोलता है कि वह एक कमांडर था। बारबाडोस में रहने के लिए, आगंतुक हाथीवाद (हाथी रोग) से बीमार है - ऐसी बीमारी उन जगहों के निवासियों में आम है।

यहाँ कटौतीत्मक तर्क अत्यंत संक्षिप्त है। विशेष रूप से, सभी सामान्य अभिकथन जिनके बिना कटौती असंभव होगी, छोड़े गए हैं।

"सही तर्क (अनुमान)" की पहले से शुरू की गई अवधारणा केवल निगमनात्मक तर्क को संदर्भित करती है। सिर्फ सही या गलत हो सकता है। आगमनात्मक तर्क में, निष्कर्ष तार्किक रूप से प्राप्त परिसर से जुड़ा नहीं है। चूंकि "शुद्धता" एक विशेषता है तार्किक कनेक्शनपरिसर और निष्कर्ष के बीच, लेकिन आगमनात्मक तर्क यह कनेक्शननहीं माना जाता है, ऐसा अनुमान न तो सही हो सकता है और न ही गलत। कभी-कभी, इस आधार पर आगमनात्मक तर्क को अनुमानों की संख्या में बिल्कुल भी शामिल नहीं किया जाता है।